1、3 牛顿第二定律 第三章 牛顿运动定律 1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义. 2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的. 3.能应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题. 目标 定位 二、牛顿第二定律的简单应用 栏目 索引 一、牛顿第二定律 对点检测 自查自纠 三、力学单位制 一、牛顿第二定律 n知识梳理 1.内容：物体的加速度跟它所受到合力成，跟物体的质量成， 加速度的方向跟合力的方向 . 2.公式：F式中的F与a都是 量，且它们在任何时刻方向都. 3.力的单位N：如果一个力作用在1 kg的物体上，使物体产生的加速度为 ，则这个力的大小为1 N. 4.理解 (1)瞬时性：a与F
2、同时产生，同时变化，同时消失，为瞬时对应关系. (2)矢量性：Fma是 (填“标量”或“矢量”)式，任一时刻a的方向 均与合外力F的方向 ，当合外力方向变化时a的方向同时 . 答案 正比反比 相同 ma矢相同 1 m/s2 矢量 一致 变化 (3)同体性：公式Fma中a、F、m都是针对 (填“同一”或“不同”) 物体. (4)独立性：当物体同时受到几个力作用时，各个力都满足Fma，每个 力都会产生一个加速度，这些加速度的矢量和即为物体具有的合加速度 ，故牛顿第二定律可表示为. 答案 同一 【深度思考】 (1)从牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度， 可是，我们用力提一个很重的
3、箱子，却提不动它，这跟牛顿第二定律 有无矛盾？为什么？ 答案 不矛盾.因为牛顿第二定律中的力是指合外力.我们用力提一个 放在地面上很重的箱子，没有提动，箱子受到的合力F0，故箱子 的加速度为零，箱子仍保持不动，所以上述现象与牛顿第二定律并 没有矛盾. 答案 (2)从匀速上升的气球上掉下一个物体，物体离开气球的瞬间，物体 的加速度和速度情况如何？ 答案 物体离开气球瞬间物体只受重力，加速度大小为g，方向竖直 向下；速度方向向上，大小与气球速度相同. 答案 n典例精析 例1 下列对牛顿第二定律的理解正确的是( ) A.由Fma可知，F与a成正比，m与a成反比 B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时，
4、物体才受到外力的作用 C.加速度的方向与合外力的方向一致 D.当外力停止作用时，加速度随之消失 解析 Fma说明力是产生加速度的原因，但不能说F与a成正比，也不能说 m与a成反比，A错误； 力是产生加速度的原因，所以当物体受到外力时，物体才有加速度，B错误 ； 根据牛顿第二定律的矢量性，加速度的方向与合外力的方向一致，C正确； 加速度与合外力同时产生，同时消失，D正确. CD 解析答案 例2 初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力 的作用，则这个物体运动情况为 ( ) A.速度不断增大，但增大得越来越慢 B.加速度不断增大，速度不断减小 C.加速度不断减小，速度不断增大 D.
5、加速度不变，速度先减小后增大 解析 水平面光滑，说明物体不受摩擦力作用，物体所受到的水平力即 为其合外力.水平力逐渐减小，合外力也逐渐减小，由公式Fma可知： 当F逐渐减小时，a也逐渐减小，但速度逐渐增大. AC 解析答案总结提升返回 返回 总结提升 合外力、加速度、速度的关系 (1)力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果.只要物体所受的合外力 不为零，就会产生加速度.加速度与合外力方向是相同的，大小与合外力成 正比. (2)力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以同向，可以反向.合 外力方向与速度方向同向时，物体做加速运动，反向时物体做减速运动. (3)两个加速度公式的区别 a 是加速
6、度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a与v、v、t均 无关；a 是加速度的决定式，加速度由其受到的合外力和质量决定. n知识梳理 二、牛顿第二定律的简单应用 1.解题步骤 (1)确定研究对象. (2)进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动的示意图. (3)求合力F或加速度a. (4)根据列方程求解. 2.解题方法 (1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用 求这 两个力的合外力，加速度的方向即是物体所受 的方向. Fma 平行四边形定则 合外力 答案 (2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用 求物体的合 外力. 建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也 就是不
7、分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fxma， Fy0. 特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐 标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律列方程 求解. 正交分解法 答案 n典例精析 例3 如图1所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的 悬线偏离竖直方向成37角，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg.(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8) 图1 (1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况； 解析答案 解析 解法一(合成法) (1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同.以小球为研 究对象，对小球进行受力分析
8、如图所示，小球所受合力为 F合mgtan 37. 解析答案 解法二(正交分解法) (1)建立直角坐标系如图所示，正交分解各力，根据牛顿第二定律列方程得 x方向Txma y方向：Tymg0 即Tsin 37ma Tcos 37mg0 加速度方向水平向右.车厢的加速度与小球相同，车厢做的是水平向 右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动. 解析答案 答案 7.5 m/s2，方向水平向右 车厢可能水平向右做匀加速直线运 动或水平向左做匀减速直线运动 图1 (2)求悬线对小球的拉力大小. 解析答案 解析 解法一(合成法) 解析答案 解法二(正交分解法) 由(1)中所列方程解得悬线对球的拉力大小为
9、答案 12.5 N 例4 如图2所示，质量为m的物体沿倾角为的斜面匀加速下滑，设物 体与斜面间的动摩擦因数为，此时物体的加速度的大小为a1；若物体 m上再放另一质量为m的物体，它们一起运动的加速度大小为a2；若 物体m上施加一个竖直向下、大小等于mg的力F，此时下滑的加速度 大小为a3.则a1、a2、a3大小的关系是( ) A.a3a1a2 B.a1a2mgcos ，即sin cos 所以a3gsin gcos 即a1a2v2，乙同学说v1v1. 答案 (2)某同学在一次运算中，得出了物体位移x的大小与质量m、速度v 、作用力F和运动时间t的关系式为x ，你认为他的这个结果正确 吗？为什么？
10、答案 n典例精析 例5 一列质量为103 t的列车，机车牵引力为3.5105 N，运动中所受阻力为 车重的0.01倍.列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180 km/h需多长 时间？此过程中前进了多远距离？(g取10 m/s2) 解析答案总结提升返回 解析 列车质量m103 t106 kg，重力Gmg10610 N107 N， 运动中所受阻力f0.01G0.01107 N105 N. 设列车匀加速运动的加速度为a. 由牛顿第二定律得F牵fma， 答案 200 s 5 km 总结提升 返回 总结提升 (1)单位制可以简化计算过程,计算时首先将各物理量的单位统一到国际单 位制中，用国际单位制
11、中的基本单位和导出单位表示，这样就可以省去计 算过程中单位的代入，只在数字后面写上相应待求量的单位即可，从而使 计算简便. (2)单位制可检查物理量关系式的正误,根据物理量的单位，如果发现某公 式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不 一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的. (3)比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一到同一单位 制中，再根据数值来比较. 对点检测 自查自纠1234 解析答案 1234 答案 CD 1234 2.(对牛顿第二定律的理解)(多选)静止在光滑水平地面上的物体，受到 一个水平拉力的作用，以下说法正确的是( ) A.当力刚开始作用
12、的瞬间，物体立即获得加速度，但速度仍为零 B.当力刚开始作用的瞬间，物体同时获得速度和加速度 C.物体运动起来后，拉力变小时，物体一定减速 D.物体运动起来后，拉力反向，物体的加速度立即反向 解析 当力刚开始作用的瞬间，根据牛顿第二定律，物体立即获得加速 度，但速度仍为零，故A对，B错； 物体运动起来后，拉力变小时，加速度变小，速度仍然增大，故C错； 拉力反向，加速度也立即反向，故D对. AD 解析答案 1234 3.(牛顿第二定律的简单应用) 在静止的车厢内，用细绳a和b系住一个小球，绳a斜向上拉，绳b水平拉 ，如图3所示.现让车从静止开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的 位置不变，与小车
13、静止时相比，绳a、b的拉力Fa、Fb变化情况是( ) 图3 A.Fa变大，Fb不变 B.Fa变大，Fb变小 C.Fa不变，Fb变小 D.Fa不变，Fb变大 解析答案 解析 以小球为研究对象，分析受力情况，如图所示 ， 根据牛顿第二定律得：水平方向：Fasin Fbma 竖直方向：Facos mg0 由题，不变，由分析得知Fa不变. 由得知，FbFasin maFasin ，即Fb变小. 答案 C 1234 1234 返回 4.(力学单位制的理解与应用)(多选)关于力学单位制，下列说法正确的是( ) A.kg、m/s、N是导出单位 B.kg、m、s是基本单位 C.使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N D.只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是Fma 解析答案 解析 所谓导出单位，是利用物理公式和基本单位推导出来的，力学 中的基本单位只有三个，即kg、m、s，其他单位都是由这三个基本单 位推导出来的，如“牛顿”(N)是导出单位，即1 N1 kgm/s2(即F ma)，所以A项错误，B、C项正确； 在牛顿第二定律的表达式中，Fma(k1)只有在所有物理量都采用国 际单位制时才能成立，D项正确. 答案 BCD 返回 1234
