1、厦门市2022-2023学年“二次函数基础”研习参考一、单选题1抛物线的对称轴是（ ）ABCD2通过平移的图象，可得到的图象，下列平移方法正确的是（）A向左移动1个单位，向下移动2个单位B向右移动1个单位，向上移动2个单位C向左移动1个单位，向上移动2个单位D向右移动1个单位，向下移动2个单位3二次函数，下列说法正确的是（）A开口向下B对称轴为直线C函数最大值是6D当时，随的增大而减小4若，为二次函数y=x2-x+m的图象上的三点，则，的大小关系是（ ）ABCD5二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（）A图象开口向下B时，函数有最大值C方程的解是D时，函数y随x的增大而减小二、填空题
2、6请写出一个开口向下，并且与y轴交于点的抛物线的表达式：_7二次函数的图象的顶点坐标为_8若二次函数y的图象与x轴有交点，则k的取值范围是_9汽车刹车后行驶的距离（米）与行驶时间（秒）的函数关系式是则汽车从刹车到停止所用时间为_秒三、解答题10已知，抛物线的顶点坐标为，抛物线又经过点(1)求抛物线的解析式；(2)在图中画出这条抛物线；(3)根据图象回答，当时，自变量x的取值范围11某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销
3、售量为y条(1)直接写出y与x的函数关系式；(2)设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？12如图，抛物线经过点，点，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D(1)求抛物线的解析式；(2)当0x4时，y的取值范围是_；(3)抛物线上是否存在点P，使PBC的面积是面积的4倍，若存在，点P的坐标；若不存在，请说明理由厦门市2022-2023学年“二次函数实际应用”研习参考例：某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1） 填写下表：上涨金额（元/
4、件）12345销售量（件） 根据表格，用适当的字母表示相关变量，并写出相应的函数关系式；（2）若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价；（3）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且不高于46元，则商场把该品牌玩具销售单价定为多少元时，才能获得最大利润？小结：（1）弄清问题中的变量，明确自变量，列出函数关系式，并注意自变量取值范围；（2）销售问题基本关系：总销售利润=单件利润销售量.练习：1某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米（1）若苗圃园的面积为72平方米，求的
5、值；（2）若平行于墙的一边长不小于8米，则该苗圃的最大面积是多少平方米？2消毒洗手液与百姓生活息息相关，某药店的消毒洗手液很畅销已知该消毒洗手液的进价为每瓶20元，经市场调查，每天洗手液的销售量（瓶与销售单价（元瓶）之间满足某种函数关系，部分数据记录如表所示：（元瓶）22242627（瓶90807065（1） 直接写出与之间的函数关系式；（2） 若该药店每天想从这批消毒洗手液的销售中获利375元，又想尽量给顾客实惠，问这批消毒洗手液每瓶的售价为多少元？（3） 该药店上级主管部门规定，消毒洗手液的每瓶利润不允许高于进价的，设这种消毒洗手液每天的总利润为（元，那么售价定为多少元时该药店可获得的利润最大？最大利润是多少元？3如图1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线的方向行驶，为绿化带浇水喷水口离地竖直高度为（单位：如图2，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度为的长下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为，高出喷水口，灌溉车到的距离为（单位：（1）若，求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程；求下边缘抛物线与轴的正半轴交点的坐标；要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求的取值范围（2）若要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出的最小值5
