1、8 8 机械能守恒定律 山东省莱芜市第十七中学山东省莱芜市第十七中学 刘学连刘学连 “本人声明：本文属本人原创作品，本文著作权授予“北京全品考试书店有限公 司、北京全品教育科技中心”独家所有，本人拥有署名权。” 我们在第一节“追寻守恒量”中观察过：我们在第一节“追寻守恒量”中观察过： 在第一节“追寻守恒量”我们已经知道：在第一节“追寻守恒量”我们已经知道： 有一个量是守恒的，我们把它叫做能量。有一个量是守恒的，我们把它叫做能量。 我们已学习了三种形式的能：我们已学习了三种形式的能： 重力势能、弹性势能、动能重力势能、弹性势能、动能 它们之和我们叫做它们之和我们叫做机械能。机械能。 本节我们将学
2、习机械能守恒定律本节我们将学习机械能守恒定律 动能和重力势能的相互转化动能和重力势能的相互转化 重力做正功，重力势重力做正功，重力势 能减少能减少 重力势能转化为动能重力势能转化为动能 自由落体运动自由落体运动 动能和重力势能的相互转化动能和重力势能的相互转化 竖直上抛运动竖直上抛运动 上升阶段：上升阶段： 重力做负功，重力势能增加重力做负功，重力势能增加 动能转化为势能动能转化为势能 下降阶段：下降阶段： 重力做正功，重力势能减少重力做正功，重力势能减少 势能转化为动能势能转化为动能 动能和重力势能的相互转化动能和重力势能的相互转化 小球的摆动小球的摆动 开始到最低点：开始到最低点： 重力做
3、正功，重力势能重力做正功，重力势能 减少减少 势能转化为动能势能转化为动能 动能和重力势能的相互转化动能和重力势能的相互转化 上坡：上坡： 重力做负功，重力势能增加重力做负功，重力势能增加 动能转化为重力势能动能转化为重力势能 下坡：下坡： 重力做正功，重力势能减少重力做正功，重力势能减少 重力势能转化为动能重力势能转化为动能 动能和弹性势能的相互转化动能和弹性势能的相互转化 弹力对模型飞机做正功弹力对模型飞机做正功 弹性势能减少弹性势能减少 弹性势能转化为动能弹性势能转化为动能 动能和弹性势能的相互转化动能和弹性势能的相互转化 在这个小实验中，小球在这个小实验中，小球 的受力情况如何的受力情
4、况如何?各个各个 力的做功情况如何力的做功情况如何?这这 个小实验说明了什么个小实验说明了什么? 重力、支持力和速度方向总垂重力、支持力和速度方向总垂 直，对小球不做功；只有弹簧直，对小球不做功；只有弹簧 的弹力对小球能做功的弹力对小球能做功 小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化小球在往复运小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化小球在往复运 动过程中总能回到原来的位置，可见，弹性势能和动能的总和应该动过程中总能回到原来的位置，可见，弹性势能和动能的总和应该 不变不变 上述几个例子中，系统的机械能的变上述几个例子中，系统的机械能的变 化情况是怎样的化情况是怎样的? ? 通过重力或弹
5、力做功，机械能可以从通过重力或弹力做功，机械能可以从 一种形式的能转化为另一种形式一种形式的能转化为另一种形式 虽然动能不断地变化，势能也不断地变化，虽然动能不断地变化，势能也不断地变化， 它们的变化应该存在一个规律，即总的机械它们的变化应该存在一个规律，即总的机械 能是不变的能是不变的 我们只讨论物体只受重力的情况 A点点: 机械能机械能E1=EK1+EP1 动能定理：动能定理：WG=EK2 - EK1 重力做功：重力做功：WG=EP1 - EP2 解得：解得：EK2+EP2=EK1 +EP1 即：即：E2= E1 B点点: 机械能机械能E2=EK2+EP2 可见，在只有重力做功的物可见，在
6、只有重力做功的物 体系统内，动能和重力势能体系统内，动能和重力势能 可以相互转化，而总的机械可以相互转化，而总的机械 能保持不变。能保持不变。 如图 滑雪者沿斜面下滑时， 忽略阻力，阻力不做功；雪面 的支持力与运动方向垂直，也 不做功；只有重力做功。 同样可以证明，在只有弹力同样可以证明，在只有弹力 做功的物体系统内，动能和做功的物体系统内，动能和 弹性势能可以相互转化，而弹性势能可以相互转化，而 总的机械能保持不变。总的机械能保持不变。 我们的结论是：我们的结论是： 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和 弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持不变，
7、弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持不变， 这就是这就是机械能守恒定律机械能守恒定律 1、内容、内容 2、表达式、表达式 EK2+EP2=EK1 +EP1 或或 EK=EP 2 、从系统做功的角度看，只有重力和系统的内的、从系统做功的角度看，只有重力和系统的内的 的弹力做功。的弹力做功。 1 、从能量的角度看，只有系统内动能和势能相互、从能量的角度看，只有系统内动能和势能相互 转化，无其他形式能量之间（如内能）的转化。转化，无其他形式能量之间（如内能）的转化。 B A 分析分析 把一个小球用细线悬挂起来，把一个小球用细线悬挂起来， 就成为一个摆，摆长为就成为一个摆，摆长为L，最大，最大 倾角
8、为倾角为小球到达最底端的速小球到达最底端的速 度是多大度是多大? 在解决问题中体会用机械能守在解决问题中体会用机械能守 恒定律解决问题的一般步骤恒定律解决问题的一般步骤 小球在摆动过程中受到重力和细线的拉力细线小球在摆动过程中受到重力和细线的拉力细线 的拉力与小球的运动方向垂直，不做功，所以整的拉力与小球的运动方向垂直，不做功，所以整 个过程中只有重力做功，机械能守恒个过程中只有重力做功，机械能守恒 分析分析 规范解题过程规范解题过程 从得到的表达式可以看出，初从得到的表达式可以看出，初 状态的状态的角越大，角越大，cos越小，越小， （1 cos）就越大。也就是）就越大。也就是 说，最初把小
9、球拉的越高，它说，最初把小球拉的越高，它 到达最下端的速度就越大。这到达最下端的速度就越大。这 与生活经验是一致的。与生活经验是一致的。 用机械能守恒定律解题得到什么启发用机械能守恒定律解题得到什么启发 1、机械能守恒定律不涉及运动过程中、机械能守恒定律不涉及运动过程中 的加速度和时间，用它来处理问题要比的加速度和时间，用它来处理问题要比 牛顿定律方便牛顿定律方便 2、用机械能守恒定律解题，必须明确初末、用机械能守恒定律解题，必须明确初末 状态机械能，要分析机械能守恒的条件状态机械能，要分析机械能守恒的条件 用机械能守恒定律解决问题的一般步骤用机械能守恒定律解决问题的一般步骤 1选取研究对象选
10、取研究对象系统或物体系统或物体 2根据研究对象所经历的物理过程进行受力、根据研究对象所经历的物理过程进行受力、 做功分析，判断机械能是否守恒做功分析，判断机械能是否守恒 3恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的 初末状态时的机械能初末状态时的机械能 4根据机械能守恒定律列方程，进行求解根据机械能守恒定律列方程，进行求解 用动能定理和机械能守恒定律解用动能定理和机械能守恒定律解 题的不同点是什么题的不同点是什么? ? 1、机械能守恒定律需要先判断机械能是不是守恒，、机械能守恒定律需要先判断机械能是不是守恒， 而应用动能定理时要求要比机械能守恒定律条件而应
11、用动能定理时要求要比机械能守恒定律条件 要宽松得多要宽松得多 2、应用机械能守恒定律解决问题首先要规定零势、应用机械能守恒定律解决问题首先要规定零势 能面，而用动能定理解决问题则不需要这一步能面，而用动能定理解决问题则不需要这一步 3、应用机械能守恒定律解决问题可以避开功的计、应用机械能守恒定律解决问题可以避开功的计 算，而用动能定理解决问题需要计算功算，而用动能定理解决问题需要计算功 思考与讨论 一个小球在真空中自由下落，而另一个同样 的小球在粘滞性较大的液体中由静止开始下落。 它们都由高度为h1的地方落到高度为h2的地方。在 这两种情况下，重力所做的功相等吗？重力势能 的变化相等吗？动能的
12、变化相等吗？重力势能个 转化什么形式的能？ 如图所示，下列四个选项的图中，木块均在如图所示，下列四个选项的图中，木块均在 固定的斜面上运动，其中图固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面中的斜面 是光滑的，图是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图中的斜面是粗糙的，图A、B中中 的的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，为木块所受的外力，方向如图中箭头所示， 图图A、B、D中的木块向下运动，图中的木块向下运动，图C中的木块中的木块 向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械 能守恒的是能守恒的是 机械能守恒的条件是：物体只受重力或弹力的作用，或者还受其机械能
13、守恒的条件是：物体只受重力或弹力的作用，或者还受其 它力作用，但其它力不做功，那么在动能和势能的相互转化过程中，它力作用，但其它力不做功，那么在动能和势能的相互转化过程中， 物体的机械能守恒。依照此条件分析，物体的机械能守恒。依照此条件分析，ABD三项均错。三项均错。 答案：答案：C 通过本节学习我们知道了通过本节学习我们知道了 一、动能和势能的相互转化一、动能和势能的相互转化 1动能和重力势能的相互转化动能和重力势能的相互转化 2动能和弹性势能的相互转化动能和弹性势能的相互转化 二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律 1内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内容：在只有重力或弹力做功的物体系统 内，动能和势能能够相互转化，而总的机械能保内，动能和势能能够相互转化，而总的机械能保 持不变持不变 2应用：应用机械能守恒定律解题的步骤应用：应用机械能守恒定律解题的步骤
