1、 高中物理人教版必修高中物理人教版必修 2 2 课时作业与单元检测（课时作业与单元检测（3333 份）份） 第五第五章章 曲线运动曲线运动 第第一一节节 曲线运动曲线运动 1研究物体的运动时，坐标系的选取很重要，对于直线运动，最好沿着这条直线建立 _坐标系对于物体在某一平面内的运动，如果做曲线运动，或无法判断其具体 的轨迹，应建立_坐标系 2曲线运动的速度的方向：做曲线运动的物体，不同时刻的速度具有不同的_； 质点做曲线运动时，在某一点的速度沿曲线在这一点的_方向；因为 _，所以它的速度方向_，所以曲线运动是变速运动 3蜡块运动的实验 (1)蜡块的位置 以蜡块的初始位置为坐标原点 O，水平向右
2、和竖直向上的方向分别为 x、y 轴的正方向建 立平面直角坐标系， 如图 1 所示 设蜡块的分速度分别为 vx和 vy， 从蜡块开始运动计时， t 时刻的位置 P 可以用它的两个坐标 x、y 表示 图 1 x_. y_. (2)蜡块的运动轨迹 、两式消去 t，得 yvy vxx，vx、vy均是常量，所以，蜡块的轨迹是一条过原点的直线， 即蜡块相对于地面的运动轨迹是_ (3)蜡块的位移 从开始计时到时刻 t，蜡块运动位移的大小是 OP x2y2t v2xv2y (4)蜡块的速度 在位移大小的表达式 OPt v2xv2y中 tan vy vx， v 2 xv 2 y是常量，代表蜡块的速度 v， 即
3、v v2xv2y (5)蜡块的实际运动可以分解为_和_，这两个运动叫做分运动，蜡 块实际参与的运动叫做合运动 4物体做曲线运动的条件：物体所受合力的方向跟它的速度方向_ 若物体所受合力的方向与物体的速度方向在同一条直线上，物体做_运动；若物 体所受合力的方向与物体的速度方向不在同一条直线上，物体做_运动 【概念规律练】 知识点一 曲线运动的概念 1关于曲线运动的速度，下列说法正确的是( ) A速度的大小与方向都在时刻变化 B速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 D质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向 2. 图 2 某质点
4、沿如图 2 所示的曲线 abcde 运动，则在 a、b、c、d、e 各点上，质点速度方向大 致相同的两点是( ) Aa 点与 c 点 Bb 点与 d 点 Cc 点与 e 点 Db 点与 e 点 知识点二 物体做曲线运动的条件 3关于曲线运动，下列说法正确的是( ) A物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B物体在变力作用下一定做曲线运动 C做曲线运动的物体，其速度大小一定变化 D速度大小和加速度大小均不变的运动(不为零)可能是曲线运动 【方法技巧练】 一、运动轨迹与力的方向间关系的应用 4. 图 3 如图 3 所示，物体在恒力 F 的作用下沿曲线从 A 运动到 B.这时突然使它所受的力反向， 大小
5、不变，即由 F 变为F.在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法正确的 是( ) A物体不可能沿曲线 Ba 运动 B物体不可能沿直线 Bb 运动 C物体不可能沿曲线 Bc 运动 D物体不可能沿原曲线由 B 返回 A 5. 图 4 小钢球 m 以初速度 v0在光滑水平面上运动， 后受到磁极的侧向作用力而做曲线运动从 M 点运动到 N 点，如图 4 所示，过轨迹上 M、N 两点的切线划分了四个区域，由此可知， 磁铁可能处在哪个区域( ) A区 B区 C或区 D均不可能 二、绳或杆关联速度问题的分析方法 6. 图 5 如图 5 所示， 用绳牵引小船靠岸， 若收绳速度为 v1， 在绳子与水平方向
6、夹角为 的时刻， 船的速度 v 多大？ 7. 图 6 如图 6 所示，一根刚性的直杆 AB 沿着水平地面和竖直墙滑动当杆与水平地面的夹角 为 时，杆 B 端的速度大小为 v，此时杆 A 端的速度大小为多少？ 三、两个直线运动的合运动的性质的判断方法 8. 图 7 如图 7 所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速 度 v 匀速上浮 红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时， 使玻璃管水平匀加速向右运动， 则蜡块的轨迹可能是( ) A直线 P B曲线 Q C曲线 R D无法确定 四、小船渡河问题的分析方法 9小船在 200 m 宽的河中渡河，水流速度是 2 m/s，船在静
7、水中的航速是 4 m/s，求： (1)当小船的船头始终朝正对岸时，它将在何时、何处到达对岸？ (2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？耗时多少？ 1下列说法正确的是( ) A做曲线运动的物体的速度方向不是物体的运动方向 B做曲线运动的物体在某点的速度方向即为该点轨迹的切线方向 C做曲线运动的物体速度大小可以不变，但速度方向一定改变 D速度大小不变的曲线运动是匀速运动 2关于物体做曲线运动的条件，下述正确的是( ) A物体所受的合力是变力 B物体所受的合力的方向与速度方向不在同一条直线上 C物体所受的合力的方向与加速度的方向不在同一条直线上 D物体所受的合力方向一定是变化的 3关于两个分运动的合运
8、动，下列说法正确的是( ) A合运动的速度一定大于两个分运动的速度 B合运动的速度一定大于某一个分运动的速度 C合运动的方向就是物体实际运动的方向 D由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小 4一质点(用字母 O 表示)的初速度 v0与所受合外力的方向如图所示，质点的运动轨迹 用虚线表示，则所画质点的运动轨迹中可能正确的是( ) 5一质点做曲线运动，在运动的某一位置，它的速度方向、加速度方向以及所受合外力 的方向之间的关系是( ) A速度、加速度、合外力的方向有可能都相同 B加速度方向与合外力的方向一定相同 C加速度方向与速度方向一定相同 D速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同 6下列说法
9、正确的是( ) A合运动和分运动互相影响，不能独立进行 B合运动的时间一定比分运动的时间长 C合运动和分运动具有等时性，即同时开始、同时结束 D合运动的位移大小等于两个分运动位移大小之和 7一只船以一定的速度垂直河岸向对岸行驶，当河水流速恒定时，下列所述船所通过的 路程、渡河时间与水流速度的关系，正确的是( ) A水流速度越大，路程越长，时间越长 B水流速度越大，路程越短，时间越长 C水流速度越大，路程与时间都不变 D水流速度越大，路程越长，时间不变 8若一个物体的运动是由两个独立的分运动合成的，则( ) A若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一 定是变速运动
10、 B若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动一定是匀速直线运动(两分运动速 度大小不等) C若其中一个分运动是匀变速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的运 动一定是曲线运动 D若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀减速直线运动，则合运动 可以是曲线运动 9物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做 ( ) A静止或匀速直线运动 B匀变速直线运动 C曲线运动 D匀变速曲线运动 10如图 8 所示， 图 8 一块橡皮用细线悬挂于 O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持 悬线竖直，则橡皮运动的速度( ) A大小和方向均不变
11、 B大小不变，方向改变 C大小改变，方向不变 D大小和方向均改变 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 11.如图 9 所示，(a)图表示某物体在 x 轴方向上的分速度的 vt 图象，(b)图表示该物体 在 y 轴方向上的分速度的 vt 图象求： 图 9 (1)物体在 t0 时的速度； (2)t8 s 时物体的速度； (3)t4 s 时物体的位移 课时作业答案解析课时作业答案解析 第五章第五章 曲线运动曲线运动 第第 1 节节 曲线运动曲线运动 课前预习练 1一维 平面直角 2方向 切线 切线方向不断变化 不断变化 3(1)vxt vyt (2)一条直线 (5)沿玻璃管向上
12、的匀速运动 随玻璃管向右的匀速运动 4不在同一条直线上 直线 曲线 课堂探究练 1CD 2B 由题意知物体沿曲线由a向e运动，由各点的瞬时速度方向沿切线方向可知b、 d两点的速度方向大致相同 3D 物体做曲线运动的条件是所受合力方向与速度方向不在一条直线上，所以恒力 和变力均有可能使物体做曲线运动；做曲线运动的物体，速度方向一定发生变化，大小不一 定变化，故只有 D 正确 4 ABD 由 AB 段曲线向下弯曲可知， 物体受到的力 F 的方向一定是指向 AB 弯曲的一 侧当力 F 突然反向时，在 B 点的速度方向瞬时未变，但在F 的作用下，速度方向要发生 改变，向上侧偏转，故曲线 Bc 是可能的
13、 图中 Bb 是撤去力 F、物体沿切线运动的情况图 Ba 是力 F 继续作用的结果物体在 F 作用下不可能沿原曲线由 B 返回 A. 方法总结 力是改变物体运动状态的原因， 物体做曲线运动时， 一定向受力的一侧弯曲 5D 由物体做曲线运动的条件可知，小球受到的吸引力应指向轨迹的凹侧，故 区都不可能，故选项 D 正确 6. v1 cos 解析 船速 v 是合速度，这个速度产生两个效果，一是沿绳方向的速度 v1，二是垂直绳 方向的速度 v2，如图所示，从图中可知：v v1 cos . 7vcot 解析 设杆 A 端的速度大小为 u，将 v、u 分别沿杆和垂直于杆的方向进行分解，根据速 度投影定理，
14、v、u 沿杆方向的投影相等，则 vcos usin ，所以 uvcos sin vcot . 方法总结 不能伸长的绳(杆)端点的速度的求解方法： 对端点的速度正交分解(沿绳(杆) 和垂直于绳(杆)沿绳(杆)的分速度大小相等 8B 红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，所受合 力水平向右，合力与合初速度不共线，红蜡块的轨迹应为曲线，A 错误；由于做曲线运动的 物体所受合力应指向弯曲的一侧，B 正确，C、D 错误 方法总结 (1)根据合加速度是否恒定判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动，若合 加速度不变且不为零，则合运动为匀变速运动，若合加速度变化，则为非匀变速运动 (
15、2)根据合加速度与合初速度是否共线判断合运动是直线运动还是曲线运动若合加速度 与合初速度在同一直线上，则合运动为直线运动，否则为曲线运动 9(1)50 s 在正对岸下游 100 m 处靠岸 (2)船头与上游河岸成 60 角 57.7 s 解析 (1)小船渡河时间等于垂直河岸分运动的时间 t d v船 200 4 s50 s 沿河流方向的位移：l水v水t250 m100 m，即在正对岸下游 100 m 处靠岸 (2) 要使小船到达正对岸，即合速度垂直河岸，如图所示 则 cos v 水 v船 2 4 1 2，所以 60 ，即船头与河岸成 60 角，渡河时间：t d v合 d v船sin 200 4
16、sin 60 s57.7 s. 课后巩固练 1BC 速度方向就是运动方向，故 A 错；曲线运动的速度方向为该点的切线方向，速 度方向一定改变，所以 B、C 对；由于速度方向改变且速度是矢量，所以曲线运动一定是变 速运动，D 错 2 B 物体做曲线运动是由于所受合外力的方向与速度方向不在一条直线上， 而与合外 力是恒力还是变力、合外力方向是否变化均无关，故 A、D 错误，B 正确；由牛顿第二定律 可知，C 错误 3C 合速度的大小可以大于分速度的大小，也可以小于分速度的大小，还可以等于分 速度的大小，故 A、B 两项均错；仅知道两个分速度的大小，无法画出平行四边形，则不能 求出合速度的大小，故
17、D 项错；合运动就是物体的实际运动，合运动的方向即为物体实际运 动的方向，故选项 C 正确 4A 5 B 质点做曲线运动时， 速度方向沿轨迹的切线方向且与合外力方向不在同一直线上， 而据牛顿第二定律知加速度方向与力的方向相同，故选 B. 点拨 正确把握三者的方向关系是分析此类题的关键 6C 7D 从运动的独立性考虑设河宽为 d，船速为 v1，水流速度为 v2，渡河时间为 t， 船沿水流方向通过的路程为 L，当船垂直河岸方向渡河时，这几个物理量的关系为 t d v1，L v2t， 船实际通过的路程为 s d2L2， 故水流速度越大， 船通过的路程越长， 但时间不变 8ABD 变速运动和匀速直线运
18、动的合运动，其速度必然是变化的，因此 A 正确；两 个分运动都是匀速直线运动，其合速度一定是恒定的，所以物体的合运动一定是匀速直线运 动，因此 B 正确；如果匀速直线运动和匀变速直线运动在一条直线上，其合运动仍是直线运 动；只有当这两个分运动不在一条直线上时，合运动才是曲线运动，故 C 错误；如果匀加速 直线运动和匀减速直线运动不在一条直线上，其合速度的方向与合加速度的方向(合力方向) 不在一条直线上，此时合运动为曲线运动，故 D 正确 9BCD 10A 由于始终保持悬线竖直，所以橡皮水平方向上的运动速度与铅笔的速度相同， 橡皮在竖直方向上运动的速度大小应等于水平速度大小，所以橡皮的合运动仍为
19、匀速直线运 动，选项 A 正确 11(1)3 m/s (2)5 m/s (3)4 10 m 解析 根据图象可以知道，物体在 x 轴方向上以 3 m/s 的速度做匀速直线运动，在y轴 方向上做初速度为 0、加速度为 0.5 m/s2的匀加速直线运动，合运动是曲线运动 (1)在 t0 时，物体的速度 v v2x0v2y03 m/s. (2)在 t8 s 时，物体沿 x 轴方向的速度为 3 m/s，物体沿y轴方向的速度为 4 m/s，所以 物体的速度为 v v2xv2y5 m/s. (3)在 4 s 的时间内物体在 x 轴方向发生的位移为 x12 m， 物体在 y 轴方向发生的位移为 y1 2at
20、24 m，所以 4 s 内物体发生的位移为 s x2y24 10 m. 第第二二节节 平抛运动平抛运动 1 以一定的速度将物体水平抛出， 物体只在重力的作用下所做的运动称为_运动， 做平抛运动的物体只受_作用，其加速度等于_ 2平抛运动可以分解为水平方向的_运动和竖直方向的_运动， 其水平分速度 vx_，水平位移 x_，竖直分速度 vy_，竖直 位移 y_. 3平抛运动的物体在竖直方向和水平方向上的位移关系式为 y_，由公式 可以看出物体做平抛运动的轨迹是一条_线 4关于抛体运动，下列说法正确的是( ) A将物体以某一初速度抛出后的运动 B将物体以某一初速度抛出，只在重力作用下的运动 C将物体
21、以某一初速度抛出，满足合外力为零的条件下的运动 D将物体以某一初速度抛出，满足除重力和空气阻力外其他力的合力为零的条件下的 运动 5下列关于平抛运动的说法正确的是( ) A平抛运动是非匀变速运动 B平抛运动是匀变速曲线运动 C做平抛运动的物体，每秒内速率的变化相等 D水平飞行的距离只与初速度大小有关 6以初速度为 v0做平抛运动的物体在某时刻的水平分位移与竖直分位移大小相等，下 列说法错误的是( ) A该时刻物体的水平分速度与竖直分速度相等 B该时刻物体的速率等于 5v0 C物体运动的时间为2v0 g D该时刻物体的位移大小等于2 2v 2 0 g 【概念规律练】 知识点一 平抛运动的概念 1
22、关于平抛运动，下列说法中正确的是( ) A平抛运动是匀变速曲线运动 B做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的 C平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 2对于平抛运动，下列说法中正确的是( ) A飞行时间由初速度和高度共同决定 B水平射程由初速度和高度共同决定 C速度和加速度都时刻在变化 D平抛运动是匀变速曲线运动 知识点二 平抛运动的规律 3物体在做平抛运动的过程中，下列哪些量是不变的( ) 物体运动的加速度 物体沿水平方向运动的分速度 物体沿竖直方向的分速度 物体运动的位移方向 A B C D 4
23、滑雪运动员以 20 m/s 的速度从一平台水平飞出， 落地点与飞出点的高度差为 3.2 m 不 计空气阻力，g取 10 m/s2.运动员飞过的水平距离为 s，所用时间为 t，则下列说法正确的 是( ) As16 m，t0.5 s Bs16 m，t0.8 s Cs20 m，t0.5 s Ds20 m，t0.8 s 知识点三 斜抛物体的运动 5关于物体做斜抛运动的下列说法，正确的是( ) A斜抛运动是匀变速运动 B斜抛运动是非匀变速运动 C斜上抛运动的上升过程与下降过程所需的时间相同 D斜上抛运动的射程只决定于抛射初速度的大小 【方法技巧练】 一、平抛运动的研究方法 6一个物体以初速度 v0水平抛
24、出，落地时速度为 v，那么物体运动时间为( ) A.vv0 g B.vv0 g C. v2v20 g D. v2v20 g 7. 图 1 如图 1 所示，以 v09.8 m/s 的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾 角 30 的斜面上可知物体完成这段飞行所用的时间是( ) A. 3 3 s B.2 3 3 s C. 3 s D2 s 二、平抛运动的实例分析 8一架飞机水平匀速飞行从飞机上每隔 1 s 释放一个铁球，先后共释放 4 个，若不计 空气阻力，则 4 个铁球( ) A在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等
25、间距的 C在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的 D在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的 9 一架装载抗洪救灾物资的飞机， 在距地面 500 m 的高处， 以 80 m/s 的水平速度飞行 为 了将救援物资准确地投到目的地，飞行员应在距目的地水平距离多远的地方投出物资？ (不计空气阻力，g取 10 m/s2) 1在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落 地若不计空气阻力，则( ) A垒球落地时瞬间速度的大小仅由初速度决定 B垒球落地时瞬间速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 C垒球在空中运动的水平位
26、移仅由初速度决定 D垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 2若以抛出点为起点，取初速度方向为水平位移的正方向，在下列各图中，能正确描述 做平抛运动的物体的水平位移 x 的图象的是( ) 3水平匀速飞行的飞机每隔 1 s 投下一颗炸弹，共投下 5 颗，若空气阻力及风的影响不 计，则在炸弹落地前( ) A这 5 颗炸弹在空中排列成抛物线 B这 5 颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线 C这 5 颗炸弹在空中各自运动的轨迹均是抛物线 D这 5 颗炸弹在空中均做直线运动 4如图 2 所示，在光滑的水平面上有小球 A 以初速度 v0匀速直线运动，同时在它正上 方有小球 B 以 v0为初速度水平抛
27、出并落于 C 点，则( ) 图 2 A小球 A 先到达 C 点 B小球 B 先到达 C 点 C两球同时到达 C 点 D不能确定 5从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程 中，下列说法正确的是( ) A从飞机上看，物体静止 B从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C从地面上看，物体做平抛运动 D从地面上看，物体做自由落体运动 6.在同一平台上的 O 点抛出的 3 个物体，做平抛运动的轨迹如图 3 所示，则 3 个物体做 平抛运动的初速度 vA、 vB、 vC的关系和 3 个物体运动的时间 tA、 tB、 tC的关系分别是( ) 图 3 AvAvBvC，tAtBtC
28、 BvAvBvC，tAtBtC CvAtC DvAvBvC，tAvb CtatBtC，由题图可知，在 下落高度相同时，水平射程 sAtb；水平位移由初始速度和小球在空中运动的时间决定，因xaxb， 所以varc，由v r可知，vavbvc，故 A、D 均错误 4AD 由 vr，所以 rv ， r甲 r乙 v甲乙 v乙甲 2 9，A 对，B 错；由 T 2 ，T 甲T乙 1 甲 1 乙 1 3，D 对，C 错 5A 在骑车人脚蹬车轮、转速一定的情况下，据公式v r知，轮子半径越大，车轮 边缘的线速度越大，车行驶得也就越快，故 A 选项正确 6B 设轴心 O 到小球 A 的距离为 x，因两小球固定
29、在同一转动杆的两端，故两小球 做圆周运动的角速度相同，半径分别为 x、lx.根据 v r有： vA x vB lx，解得 x vAl vAvB，故 正确选项为 B. 7 C 由题意可知车轮半径为R254 mm0.254 m， 车轮额定转速为n210 r/min210 60 r/s7 2 r/s，车轮转动的角速度 2n，则在轮缘上各点的线速度为 vR2nR2 7 2 3.140.2543.6 km/h20 km/h. 8. 31 11 11 解析 M、N 两点随圆环转动的角速度相等，周期也相等，即：MN11，TMTN 11，设圆环半径为 R，M、N 转动的半径分别为 rMRsin 60 ，rNR
30、sin 30 ，由 vr 知：vMvNsin 60 sin 30 31. 点评 分析同一环转动的问题时，可抓住各点 、T 相同，根据 vr 分析线速度的关 系 9112720 1181 296 10C 点处的角速度为R1 R2，线速度为 R1 2 解析 A、B 两轮边缘的线速度相等，设为 v，则有 vR1BR2，又 CB，故 C R1 R2，vCC R2 2 R1 2 . 11(1)3.14 rad/s (2)5.0 m/s 解析 (1)转动转速 n30 r/min0.5 r/s 角速度 2n20.5 rad/s3.14 rad/s. (2)张丹的脚做圆周运动的半径 r1.6 m， 所以她的脚
31、的运动速度 vr1.6 m/s5.0 m/s. 12(1)线速度不同 角速度相同 (2)相同 不同 不同 (3)反比 n1d1n2d2 解析 (1)同一齿轮上的各点绕同一轴转动，因而各点的角速度相同但同一齿轮上的各 点，因到转轴的距离不同，由 vr 知，其线速度不同 (2)自行车前进时，链条不会脱离齿轮打滑，因而两个齿轮边缘的线速度必定相同但两 个齿轮的直径不同， 根据公式 vr 可知， 两个齿轮的角速度不同， 且角速度与半径成反比 由 角速度 和转速 n 之间的关系：2n 知，两齿轮角速度不同，转速当然也不同 (3)因两齿轮边缘线速度相同， 而线速度和角速度以及转速之间的关系是： vr， 2
32、n， 故 2n1R12n2R2，即 n1d1n2d2，两个齿轮的转速与齿轮的直径成反比 第第五五节节 向心加速度向心加速度 1圆周运动的速度方向不断改变，一定是_运动，必定有_任何做匀速 圆周运动的物体的加速度的方向都指向_，这个加速度叫向心加速度 2向心加速度是描述物体_改变_的物理量，其计算公式为 an _. 3关于匀速圆周运动及向心加速度，下列说法中正确的是( ) A匀速圆周运动是一种匀速运动 B匀速圆周运动是一种匀速曲线运动 C向心加速度描述线速度大小变化的快慢 D匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动 4关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是( ) A与线速
33、度方向始终相同 B与线速度方向始终相反 C始终指向圆心 D始终保持不变 5关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是( ) A向心加速度的大小和方向都不变 B向心加速度的大小和方向都不断变化 C向心加速度的大小不变，方向不断变化 D向心加速度的大小不断变化，方向不变 6关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是( ) A由 av 2 r 可知，a 与 r 成反比 B由 a2r 可知，a 与 r 成正比 C当 v 一定时，a 与 r 成反比 D由 2n 可知，角速度 与转速 n 成正比 7高速列车已经成为世界上重要的交通工具之一，某高速列车时速可达 360 km/h.当该 列车以恒定
34、的速率在半径为 2 000 m 的水平面上做匀速圆周运动时，则( ) A乘客做圆周运动的加速度为 5 m/s2 B乘客做圆周运动的加速度为 0.5 m/s2 C列车进入弯道时做匀速运动 D乘客随列车运动时的速度不变 【概念规律练】 知识点一 对向心加速度的理解 1关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是( ) A它描述的是线速度大小变化的快慢 B它描述的是线速度方向变化的快慢 C它描述的是物体运动的路程变化的快慢 D它描述的是角速度变化的快慢 2下列关于向心加速度的说法中，正确的是( ) A向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B向心加速度的方向始终保持不变 C在匀速圆周运动中，向心加速度是
35、恒定的 D在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 知识点二 对向心加速度公式的理解 3关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中正确的是( ) A由于 av 2 r ，所以线速度大的物体向心加速度大 B由于 av 2 r ，所以旋转半径大的物体向心加速度小 C由于 ar2，所以角速度大的物体向心加速度大 D以上结论都不正确 4. 图 1 如图 1 所示为质点 P、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点 P 的图线是双曲线，表示质点 Q 的图线是过原点的一条直线，由图线可知( ) A质点 P 的线速度大小不变 B质点 P 的角速度大小不变 C质点 Q 的角速度随半径变化 D质
36、点 Q 的线速度大小不变 知识点三 对速度变化量的理解 5某物体以 10 m/s 的速率沿周长为 40 m 的圆做匀速圆周运动，求： (1)物体运动 2 s 内的位移和速度变化大小 (2)物体运动 4 s 内的位移和速度变化大小 (3)物体的向心加速度大小 【方法技巧练】 一、传动装置中的向心加速度 6. 图 2 如图 2 所示，O、O1为两个皮带轮，O 轮的半径为 r，O1轮的半径为 R，且 Rr，M 点 为 O 轮边缘上的一点，N 点为 O1轮上的任意一点当皮带轮转动时(设转动过程中不打 滑)，则( ) AM 点的向心加速度一定大于 N 点的向心加速度 BM 点的向心加速度一定等于 N 点
37、的向心加速度 CM 点的向心加速度可能小于 N 点的向心加速度 DM 点的向心加速度可能等于 N 点的向心加速度 7. 图 3 如图 3 所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为 r1，O2为从动轮的轴心，轮半径 为 r2，r3为固定在从动轮上的小轮的半径已知 r22r1，r31.5r1.A、B、C 分别是 3 个 轮边缘上的点，则质点 A、B、C 的向心加速度之比是(假设皮带不打滑)( ) A123 B243 C843 D362 二、向心加速度与其他运动规律的结论 8如图 4 所示， 图 4 定滑轮的半径 r2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重 物以加速度 a
38、2 m/s 2匀加速运动，在重物由静止下落 1 m 的瞬间，滑轮边缘上的点的角 速度_ rad/s，向心加速度 an_ m/s2. 9. 图 5 一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是 4 rad/s，盘面上距盘中心 0.01 m 的位置有一个 质量为 0.1 kg 的小物体能够随盘一起转动，如图 5 所示求物体转动的向心加速度的大 小和方向 1下列说法中正确的是( ) A匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度 B做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速 度 C做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动 D匀速圆周
39、运动的加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，加速度的方向发生了 变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动 2 物体做半径为 R 的匀速圆周运动， 它的向心加速度、 角速度、 线速度和周期分别为 a、 、v 和 T.下列关系式不正确的是( ) A a R Bv aR Cav DT2 a R 3关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法中正确的是( ) A在赤道上向心加速度最大 B在两极向心加速度最大 C在地球上各处，向心加速度一样大 D随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小 4一物体以 4 m/s 的线速度做匀速圆周运动，转动周期为 2 s，则物体在运动过程中的 任一
40、时刻，速度变化率的大小为( ) A2 m/s 2 B4 m/s2 C0 D4 m/s2 5下列各种运动中，不属于匀变速运动的是( ) A斜抛运动 B匀速圆周运动 C平抛运动 D竖直上抛运动 6. 图 6 如图 6 所示为两级皮带传动装置， 转动时皮带均不打滑， 中间两个轮子是固定在一起的， 轮 1 的半径和轮 2 的半径相同，轮 3 的半径和轮 4 的半径相同，且为轮 1 和轮 2 半径的 一半，则轮 1 边缘的 a 点和轮 4 边缘的 c 点相比( ) A线速度之比为 14 B角速度之比为 41 C向心加速度之比为 81 D向心加速度之比为 18 7如图 7 所示为一皮带传动装置，右轮的半径
41、为 r，a 是它边缘上的一点左侧是一套 轮轴，大轮的半径为 4r，小轮的半径为 2r.b 点在小轮上，到小轮中心的距离为 r.已知 c 点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上若在传动过程中皮带不打滑，则以下判断正确 的是( ) 图 7 Aa 点与 b 点的向心加速度大小相等 Ba 点与 b 点的角速度大小相等 Ca 点与 c 点的线速度大小相等 Da 点与 d 点的向心加速度大小相等 8一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，向心加速度为 a，那么 ( ) A小球运动的角速度 a R B小球在时间 t 内通过的路程为 st aR C小球做匀速圆周运动的周期 T R a D小球
42、在时间 t 内可能发生的最大位移为 2R 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 9.如图 8 所示 图 8 A、B、C 分别是地球表面上北纬 30 、南纬 60 和赤道上的点若已知地球半径为 R，自 转的角速度为 0，求：(1)A、B 两点的线速度大小 (2)A、B、C 三点的向心加速度大小之比 10.如图 9 所示， 图 9 甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径 为 R；乙做自由落体运动，当乙下落至 A 点时，甲恰好第一次运动到最高点 B，求甲物 体匀速圆周运动的向心加速度 11飞行员、宇航员 图 10 的选拔是非常严格的，他们必须通过严格的
43、训练才能适应飞行要求飞行员从俯冲状态 往上拉时，会发生黑视第一是因血压降低，导致视网膜缺血；第二是因为脑缺血为 了使飞行员适应这种情况， 要在如图 10 所示的仪器中对飞行员进行训练 飞行员坐在一 个在竖直平面内做半径为 R20 m 的匀速圆周运动的舱内， 要使飞行员受到的加速度 an 6g，则转速需为多少？(g 取 10 m/s2) 第第 5 节节 向心加速度向心加速度 课前预习练 1变速 加速度 圆心 2速度方向 快慢 v2 r 2r 3D 匀速圆周运动的速度方向时刻改变，是一种变速曲线运动，A、B 错；匀速圆周 运动的加速度大小不变，方向时刻在改变，且加速度的大小描述了做匀速圆周运动的物
44、体线 速度方向变化的快慢，故 C 错，D 对 4C 5.C 6.CD 7A 乘客随列车以 360 km/h 的速率沿半径为 2 000 m 的圆周运动，向心加速度 av 2 r 1002 2 000 m/s 25 m/s2，A 对，B 错；乘客随列车运动时的速度大小不变，方向时刻变化，C、 D 错 课堂探究练 1B 向心加速度描述了线速度方向变化的快慢，故选 B. 点评 由于向心加速度始终与速度垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度 的大小，故向心加速度的大小表示线速度方向改变的快慢 2A 向心加速度方向始终指向圆心，与速度方向垂直，方向时刻在变化，故选项 A 正确，B 错误；在匀速圆
45、周运动中向心加速度的大小不变，方向时刻变化，故选项 C、D 错 误 3D 研究三个物理量之间的关系时，要注意在一个量一定时，研究另两个量的关系， 比如 av 2 r 只有在 r 一定的前提下，才能说速度 v 越大，加速度 a 越大 4A 由图象知，质点 P 的向心加速度随半径 r 的变化曲线是双曲线，因此可以判定 质点 P 的向心加速度 ap与半径 r 的积是一个常数 k，即 aprk，apk r，与向心加速度的计算 公式 apv 2 r 对照可得 v2k，即质点 P 的线速度 v k，大小不变，A 选项正确；同理，知道 质点 Q 的向心加速度 aQkr 与 a2r 对照可知 2k， k(常数
46、)，质点 Q 的角 速度保持不变因此选项 B、C、D 皆不正确 点评 正确理解图象所表达的物理意义是解题的关键，搞清向心加速度公式 anv 2 r 和 an 2r 的适用条件 5(1)12.7 m 20 m/s (2)0 0 (3)15.7 m/s2 解析 (1)经 2 s 的时间，物体通过的路程 s102 m20 m，即物体通过了半个圆周， 此时物体的位置与原出发位置关于圆心对称，故其位移大小 x2r40 m12.7 m，物体的 速度变化大小 v2v20 m/s. (2)经 4 s 的时间，物体又回到出发位置，位移为零，速度变化为零 (3)物体的向心加速度大小 av 2 r 10 2 40 2 m/s 215.7 m/s2 点评 速度变化量是矢量，它有大小，也有方向当物体沿直线运动且速度
