1、 1 高中物理人教版必修高中物理人教版必修 2 2 双基限时训练双基限时训练 （2727 份）份） 双基限时练双基限时练(一一) 曲线运动曲线运动 1做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是( ) A速度大小一定改变速度大小一定改变 B加速度大小一定改变加速度大小一定改变 C速度方向一定改变速度方向一定改变 D加速度方向一定改变加速度方向一定改变 解析解析 物体做曲线运动时， 其速度方向沿轨迹切线方向， 故一定物体做曲线运动时， 其速度方向沿轨迹切线方向， 故一定 变化，而加速度可能变化也可能不变化，故答案为变化，而加速度可能变化也可能不变化
2、，故答案为 C. 答案答案 C 2下列说法中正确的是下列说法中正确的是( ) A物体在恒力作用下不可能做曲线运动物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B物体在变力作用下一定做曲线运动物体在变力作用下一定做曲线运动 C物体在恒力和变力作用下，都可能做曲线运动物体在恒力和变力作用下，都可能做曲线运动 D做曲线运做曲线运动的物体受合外力一定不为零动的物体受合外力一定不为零 解析解析 物体是否做曲线运动与物体受力大小无关， 取决于合外力物体是否做曲线运动与物体受力大小无关， 取决于合外力 方向与初速度方向是否在一条直线上 只要合外力与物体速度在一条方向与初速度方向是否在一条直线上 只要合外力与物体速度在一
3、条 直线上，物体就做直线运动，只要合外力与速度不在同一直线上，物直线上，物体就做直线运动，只要合外力与速度不在同一直线上，物 体就做曲线运动 如果物体受到大小变化而方向不变的外力作用， 而体就做曲线运动 如果物体受到大小变化而方向不变的外力作用， 而 速度与外力在同一直线上，则物体做直线运动，故选项速度与外力在同一直线上，则物体做直线运动，故选项 A、B 错误，错误， 选项选项 C 正确；若物体做曲线运动，则物体的速度方向一定变化，即正确；若物体做曲线运动，则物体的速度方向一定变化，即 物体的速度一定变化， 则物体一定只有加速度， 物体所受合外力一定物体的速度一定变化， 则物体一定只有加速度，
4、 物体所受合外力一定 不为零，选项不为零，选项 D 正确正确 答案答案 CD 3如下图，小铁球如下图，小铁球 m 以初速度以初速度 v0在光在光滑水平面上运动后，受滑水平面上运动后，受 2 到磁极的侧向作用力而做图示的曲线运动到到磁极的侧向作用力而做图示的曲线运动到 D 点，从图示可知磁极点，从图示可知磁极 的位置及极性可能是的位置及极性可能是( ) A磁极在磁极在 A 位置，极性一定是位置，极性一定是 N 极极 B磁极在磁极在 B 位置，极性一定是位置，极性一定是 S 极极 C磁极在磁极在 C 位置，极性一定是位置，极性一定是 N 极极 D磁极在磁极在 B 位置，极性无法确定位置，极性无法确
5、定 解析解析 铁球受磁极的吸引力而做曲线运动， 运动方向只会向受吸铁球受磁极的吸引力而做曲线运动， 运动方向只会向受吸 引力的方向偏转，因而磁极位置只可能在引力的方向偏转，因而磁极位置只可能在 B 点而不可能在图中的点而不可能在图中的 A 点或点或 C 点又磁极的点又磁极的 N 极或极或 S 极对铁球都有吸引力，故极性无法确极对铁球都有吸引力，故极性无法确 定定 答案答案 D 4如图所示是由如图所示是由 v1、v2、v3为边长组成的四个三角形，且为边长组成的四个三角形，且 v1tC CtAv2 D甲早抛出，且甲早抛出，且 v1t乙乙，则需要，则需要 v甲甲tb vatb vavb CtaL)
6、26 (1)电热丝电热丝 P 必须置于悬点正下方的理由是必须置于悬点正下方的理由是_ _. (2)将小球向左拉起后自由释放，最后小球落在木板上的将小球向左拉起后自由释放，最后小球落在木板上的 C 点，点， OCs，则小球做平抛运动的初速度，则小球做平抛运动的初速度 v0为为_ (3)在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方竖直方 向间的夹角向间的夹角 ，小球落点与，小球落点与 O点的水平距离点的水平距离 s 将随之改变，经多次将随之改变，经多次 实验，以实验，以 s2为纵坐标，得到如图乙所示图象，则当为纵坐标，得到如图乙所示图象，则当
7、30 时，时，s 为为 _m. 解析解析 (1)使小球运动到正下方，此时速度使小球运动到正下方，此时速度 v0为水平方向，保证为水平方向，保证 小球做平抛运动小球做平抛运动 (2)小球做平抛运动的下落高度小球做平抛运动的下落高度 HhL，满足，满足 hL1 2gt 2， ，s v0t，由此得，由此得 v0s g 2 hL . (3)由由 s2cos 图象可知图象可知 s2与与 cos 的关系满足的关系满足 s2acosb，将，将 (0,2.0)和和(1.0,0)代入得代入得 a2.0，b2.0.则则 s2与与 cos 的关系为的关系为 s2 2cos2，当，当 30 时，可解得时，可解得 s0
8、.52 m. 答案答案 (1)保证小球沿水平方向抛出保证小球沿水平方向抛出 (2)s g 2 hL 27 (3)0.52 11在做在做“研究平抛运动研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻的实验中，为了确定小球在不同时刻 在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置 先将斜槽轨道的末端调整水平， 在一块平整的木板表面钉上白纸先将斜槽轨道的末端调整水平， 在一块平整的木板表面钉上白纸 和复写纸 将该木板竖直立于水平地面上， 使小球从斜槽上紧靠挡板和复写纸 将该木板竖直立于水平地面上， 使小球从斜槽上紧靠挡板 处由静止释放，处由静止释放，小球撞到木
9、板并在白纸上留下痕迹小球撞到木板并在白纸上留下痕迹 A；将木板向远离；将木板向远离 槽口平移距离槽口平移距离 x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞 在木板上得到痕迹在木板上得到痕迹 B；又将木板再向远离槽口平移距离；又将木板再向远离槽口平移距离 x，小球再从，小球再从 斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹 C. 若测得木板每次移动距离若测得木板每次移动距离x10.00 cm， A、 B间距离间距离y15.02 cm， B、C 间距离间距离 y214.82 cm.请回答以下问题请回答以下问题(g9.
10、80 m/s2) (1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？ _ _. (2)根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为 v0 _.(用题中所给字母表示用题中所给字母表示) (3)小球初速度的值为小球初速度的值为 v0_ m/s. 解析解析 (1)每次从斜槽上紧靠挡板处由静止释放小球，是为了使每次从斜槽上紧靠挡板处由静止释放小球，是为了使 28 小球有相同的初速度小球有相同的初速度 (2)根据平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，则物体从根据平抛运动在水平方向上为匀速直线运动
11、，则物体从 A 到到 B 和从和从 B 到到 C 运动时间相等，设为运动时间相等，设为 T； 竖直方向由匀变速直线运动推论有竖直方向由匀变速直线运动推论有：y2y1gT2，且，且 v0Tx.解解 以上两式得：以上两式得：v0x g y2y1. (3)代入数据解得代入数据解得 v01.00 m/s. 答案答案 (1)为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同 (2)x g y2y1 (3)1.00 双基限时练双基限时练(五五) 圆周运动圆周运动 1做匀速圆周运动的物体，下列各物理量中不变的是做匀速圆周运动的物体，下列各物理量中不变的是( ) A线速度线速度 B角
12、速度角速度 C周期周期 D转速转速 解析解析 圆周运动的物体线速度是矢量，其方向时刻变化，故圆周运动的物体线速度是矢量，其方向时刻变化，故 A 选项错误； 匀速圆周运动的角速度大小和方向都不变， 周期和选项错误； 匀速圆周运动的角速度大小和方向都不变， 周期和转速是转速是 标量，匀速圆周运动其值不变，故标量，匀速圆周运动其值不变，故 B、C、D 选项正确选项正确 答案答案 BCD 2下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确 的是的是( ) A甲、乙两物体线速度相等，角速度一定也相等甲、乙两物体线速度相等，角速度一定也相等 B甲、乙
13、两物体角速度相等，线速度一定也相等甲、乙两物体角速度相等，线速度一定也相等 C甲、乙两物体周期相等，角速度一定也相等甲、乙两物体周期相等，角速度一定也相等 29 D甲、乙两物体周期相等，线速度一定也相等甲、乙两物体周期相等，线速度一定也相等 解析解析 由由 2 T 可知，周期相同，角速度一定也相等，故可知，周期相同，角速度一定也相等，故 C 选选 项正确项正确 答案答案 C 3. 如图所示是一个玩具陀螺如图所示是一个玩具陀螺a、b 和和 c 是陀螺上的三个点当陀是陀螺上的三个点当陀 螺绕垂直于地面的轴线以角速度螺绕垂直于地面的轴线以角速度 稳定旋转时，下列表述正确的是稳定旋转时，下列表述正确的
14、是 ( ) Aa、b 和和 c 三点的线速度大小相等三点的线速度大小相等 Ba、b 和和 c 三点的角速度相等三点的角速度相等 Ca、b 的角速度比的角速度比 c 的大的大 Dc 的线速度比的线速度比 a、b 的大的大 解析解析 a、b 和和 c 均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速 度都为陀螺旋转的角速度度都为陀螺旋转的角速度 ，B 对，对，C 错三点的运动半径关系错三点的运动半径关系 ra rbrc，据，据 vr 可知，三点的线速度关系可知，三点的线速度关系 vavbvc，A、D 错错 答案答案 B 4地球自转一周为一昼夜时间地球自转一周为一昼夜
15、时间(24 h)， 新疆乌鲁木齐市处于较高， 新疆乌鲁木齐市处于较高 纬度地区，而广州则处于低纬纬度地区，而广州则处于低纬度地区，由于地球自转方向由西向东，度地区，由于地球自转方向由西向东， 每天早晨广州要比乌鲁木齐天亮得早， 关于两地所在处物体具有的角每天早晨广州要比乌鲁木齐天亮得早， 关于两地所在处物体具有的角 30 速度和线速度相比较速度和线速度相比较( ) A乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大 B乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大 C两处物体的角速度、线速度都一样大两处物
16、体的角速度、线速度都一样大 D两处物体的角速度一样大，但广州物体的线速度比乌鲁木齐两处物体的角速度一样大，但广州物体的线速度比乌鲁木齐 处物体线速度要大处物体线速度要大 解析解析 由于地球绕地轴由西向东自转， 地球上任何点都在随地球由于地球绕地轴由西向东自转， 地球上任何点都在随地球 自转，具有相同的周期，根据自转，具有相同的周期，根据 2 T 可知，地球上不同区域的自转角可知，地球上不同区域的自转角 速度相同，但由于纬度不同，不同区域速度相同，但由于纬度不同，不同区域的自转线速度大小不相等，纬的自转线速度大小不相等，纬 度越低，自转的半径越大由度越低，自转的半径越大由 vr 可知，广州的物体
17、自转的线速可知，广州的物体自转的线速 度大于乌鲁木齐处物体的线速度，选项度大于乌鲁木齐处物体的线速度，选项 D 正确正确 答案答案 D 5两个小球固定在一根长为两个小球固定在一根长为 L 的杆的两端，绕杆上的的杆的两端，绕杆上的 O 点做圆点做圆 周运动，如图所示当小球周运动，如图所示当小球 1 的速度为的速度为 v1时，小球时，小球 2 的速度为的速度为 v2， 则转轴则转轴 O 到小球到小球 2 的距离为的距离为( ) A. v1 v1v2L B. v2 v1v2L C.v 1 v2 v1 L D.v 1 v2 v2 L 解析解析 两小球固定于同一杆的两端， 绕同一轴转动， 故角速度相两小
18、球固定于同一杆的两端， 绕同一轴转动， 故角速度相 同，因此，同，因此，v1R1，v2R2，且，且 R1R2L，联立，联立 31 解得解得 R2 v2 v1v2L. 答案答案 B 6一质点做圆周运动，在时间一质点做圆周运动，在时间 t 内转过内转过 n 周已知圆周半径为周已知圆周半径为 R，则该质点的线速度大小为，则该质点的线速度大小为( ) A.2R nt B.2Rn t C.nR 2t D.2t nR 解析解析 质点做圆周运动的周期质点做圆周运动的周期 T t n，由公式 ，由公式 v2R T 得得 v2R t n 2nR t ，故，故 B 选项正确选项正确 答案答案 B 7一小球沿半径为
19、一小球沿半径为 2 m 的轨道做匀速圆周运动，若周期的轨道做匀速圆周运动，若周期 Ts， 则则( ) A小球的线速率是小球的线速率是 4 m/s B经过经过 4s，小球的位移为 ，小球的位移为 m C经过经过 4s，小球的位移为 ，小球的位移为 2 2 m D经过经过 2s，小球的位移大小为 ，小球的位移大小为 4 m 解析解析 根据根据 v2r T 得得 v2 2 m/s4 m/s，故，故 A 选项正确；经选项正确；经 过过 4s 即经 即经1 4周期，小球的位移为 周期，小球的位移为 x 2r2 2 m，故，故 C 选项正确，选项正确，B 选项错误；同理经选项错误；同理经 2s 小球经过半
20、个圆周，其位移为 小球经过半个圆周，其位移为 2r4 m，故，故 D 选项正确选项正确 32 答案答案 ACD 8某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别 为为 r1、r2、r3，若甲轮的角速度为，若甲轮的角速度为 ，则丙轮的角速度为，则丙轮的角速度为( ) A.r1 r3 B.r3 r1 C.r3 r2 D.r1 r2 解析解析 各轮边缘各点的线速度大小相等，则有各轮边缘各点的线速度大小相等，则有 r1r3，所，所 以以 r1 r3 ，故，故 A 正确正确 答案答案 A 9如图所示的装置中可测量子弹的飞行速度，在一根轴上相隔如图
21、所示的装置中可测量子弹的飞行速度，在一根轴上相隔 s1 m 处安装两个平行的薄圆盘， 使轴带动两圆盘以处安装两个平行的薄圆盘， 使轴带动两圆盘以 n3 000 r/min 匀速转动， 飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘， 即在盘上留下匀速转动， 飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘， 即在盘上留下 两个孔，现测得两小孔所在半径间的夹角为两个孔，现测得两小孔所在半径间的夹角为 30 ，子弹飞行速度大小，子弹飞行速度大小 可能是下列中的可能是下列中的( ) A500 m/s B600 m/s C700 m/s D800 m/s 33 解析解析 圆盘转速圆盘转速n3 000 r/min50 r/s
22、， 圆盘的角速度， 圆盘的角速度100 rad/s，在子弹穿过圆盘时，两小孔所在半径间的夹角为，在子弹穿过圆盘时，两小孔所在半径间的夹角为 30 ，说明了，说明了 子弹穿透两圆盘时，圆盘至少转过的角度子弹穿透两圆盘时，圆盘至少转过的角度 30 360 2 6 rad，通式 ，通式 应为应为 2n 6，故子弹穿过两圆盘所用时间 ，故子弹穿过两圆盘所用时间 t 12n 1 600 s，由，由 平抛运动的知识得，子弹的飞行速度为平抛运动的知识得，子弹的飞行速度为 v0s t 600 12n1 m/s，当 ，当 n0 时，时，v0600 m/s，当，当 n1 时，时，v046 m/s. 答案答案 B
23、10 机械手表的分针与秒针从重合至第二次重合， 中间经历的时 机械手表的分针与秒针从重合至第二次重合， 中间经历的时 间为间为( ) A.59 60 min B1 min C.60 59 min D.61 60 min 解析解析 先求出分针与秒针的角速度先求出分针与秒针的角速度： 分 分 2 3600 rad/s， ，秒 秒2 60 rad/s. 设两次重合时间间隔为设两次重合时间间隔为 t，则有，则有 分 分分分t，秒秒 秒秒 t，秒秒分分2， 即即 t 2 秒 秒分分 2 2 60 2 3600 min60 59 min. 故选项故选项 C 正确正确 答案答案 C 34 11. 如图所示，
24、电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪 30 次，风扇次，风扇 转轴转轴 O 上装有上装有 3 个扇叶，它们互成个扇叶，它们互成 120 角当风角当风扇转动时，观察者扇转动时，观察者 感觉扇叶不动，则风扇转速可能是感觉扇叶不动，则风扇转速可能是( ) A600 r/min B900 r/min C1 200 r/min D3 000 r/min 解析解析 风扇转动时， 观察者感觉扇叶不动， 说明在每相邻两次闪风扇转动时， 观察者感觉扇叶不动， 说明在每相邻两次闪 光的时间间隔光的时间间隔 T灯 灯内，风扇转过的角度是内，风扇转过的角度是 120 的整数倍
25、，的整数倍， 即即1 3圈的整数倍 圈的整数倍T灯 灯 1 30 s. 风扇的最小转速风扇的最小转速 nmin 1 3r 1 30s 10 r/s600 r/ min 故满足题意的可能转速故满足题意的可能转速 nknmin(k1,2,3，)匀速圆周运动匀速圆周运动 是一种周期性的运动，分析此类问题，关键是抓住周期性这一特点，是一种周期性的运动，分析此类问题，关键是抓住周期性这一特点， 得出可能的多解通式得出可能的多解通式 答案答案 ACD 35 12如图所示，直径为如图所示，直径为 d 的纸制圆筒以角速度的纸制圆筒以角速度 绕垂直纸面的绕垂直纸面的 轴轴 O 匀速运动匀速运动(图示为截面图示为
26、截面)从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒若从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒若 子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下 a、b 两个弹孔，已知两个弹孔，已知 aO 与与 bO 夹角为夹角为 ，求子弹的速度，求子弹的速度 解析解析 设子弹速度为设子弹速度为 v，则子弹穿过筒的时间，则子弹穿过筒的时间 td v. 此时间内圆筒转过的角度此时间内圆筒转过的角度 . 据据 t，得，得 d v， ， 则子弹速度则子弹速度 v d . 答案答案 d 13 如图所示， 小球如图所示， 小球 Q 在竖直平面内做匀速圆周运动， 半径为在竖直平面内做匀速圆周运动， 半径为 r， 36
27、 当当 Q 球运动到与球运动到与 O 在同一水平线上时，有另一小球在同一水平线上时，有另一小球 P 在圆面内距圆在圆面内距圆 周最高点为周最高点为 h 处开始自由下落， 要使两球在圆周最高点处相碰，处开始自由下落， 要使两球在圆周最高点处相碰， Q 球球 的角速度的角速度 应满足什么条件？应满足什么条件？ 解析解析 由自由落体运动的位移公式由自由落体运动的位移公式 h1 2gt 2，可求得小球 ，可求得小球 P 自由自由 下落至圆周最高点的时间下落至圆周最高点的时间 t1 2h g . 设小球设小球 Q 做匀速圆周运动的周期为做匀速圆周运动的周期为 T，则有，则有 T2 ， 由题意知，小球由题
28、意知，小球 Q 由图示位置至圆周最高点所用的时间由图示位置至圆周最高点所用的时间 t2 n1 4 T(n0,1,2，) 要使两球在圆周最高点相碰，需使要使两球在圆周最高点相碰，需使 t1t2， 式联立，解得小球式联立，解得小球 Q 做匀速圆周运动的角速度做匀速圆周运动的角速度 (4n1) g 8h(n 0,1,2，) 答案答案 (4n1) g 8h(n 0,1,2，) 14. 一半径为一半径为 R 的雨伞绕柄以角速度的雨伞绕柄以角速度 匀速旋转，如图所示，伞边匀速旋转，如图所示，伞边 缘距地面高缘距地面高 h，水平甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径，水平甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此
29、圆半径 r 为多少？为多少？ 37 解析解析 雨滴离开伞边缘后沿切线方向水平抛出， 特别注意不是沿雨滴离开伞边缘后沿切线方向水平抛出， 特别注意不是沿 半径方向飞出，其间距关系如图所示半径方向飞出，其间距关系如图所示(俯视图俯视图) 雨滴飞出的速度大小为雨滴飞出的速度大小为 vR， 雨滴做平抛运动在竖直方向上有雨滴做平抛运动在竖直方向上有 h1 2gt 2， ， 在水平方向上有在水平方向上有 lvt 由几何关系由几何关系知，雨滴半径知，雨滴半径 r R2l2， 解以上几式得解以上几式得 rR 12 2h g . 答案答案 R 12 2h g . 双基限时练双基限时练(六六) 向心加速度向心加速
30、度 1 一小球被细绳拴着， 在水平面内做半径为 一小球被细绳拴着， 在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，的匀速圆周运动， 向心加速度为向心加速度为 an，那么，那么( ) A小球运动的角速度小球运动的角速度 an R B小球在时间小球在时间 t 内通过的路程内通过的路程 st anR C小球做匀速圆周运动的周期小球做匀速圆周运动的周期 T R an D小球在时间小球在时间 t 内可能发生的最内可能发生的最大位移为大位移为 2R 解析解析 由由 anR2可得可得 an R， ，A 项正确；由项正确；由 anv 2 R可得 可得 v 38 anR，所以，所以 t 时间内通过的路程时间内通过的路
31、程 svtt anR，B 项正确；由项正确；由 an R24 2 T2 R，可知，可知 T2 R an， ，C 项错误；位移由初位置指向末项错误；位移由初位置指向末 位置的有向线段来描述， 对于做圆周运动的小球而言， 位移大小即为位置的有向线段来描述， 对于做圆周运动的小球而言， 位移大小即为 圆周上两点间的距离，最大值为圆周上两点间的距离，最大值为 2R，D 项正确项正确 答案答案 ABD 2由于地球自转，比较位于赤道上的物由于地球自转，比较位于赤道上的物体体 1 与位于北纬与位于北纬 60 的的 物体物体 2，则有，则有( ) A它们的角速度之比它们的角速度之比 1:22:1 B它们的线速
32、度之比它们的线速度之比 v1:v22:1 C它们的向心加速度之比它们的向心加速度之比 a1:a22:1 D它们的向心加速度之比它们的向心加速度之比 a1:a24:1 解析解析 同在地球上，物体同在地球上，物体 1 和物体和物体 2 的角速度必相等，设物体的角速度必相等，设物体 1 的轨道半径为的轨道半径为 R，则物体，则物体 2 的轨道半径为的轨道半径为 Rcos60 ，所以，所以，v1:v2 R:Rcos60 2:1， a1:a22R:2Rcos60 2:1. 答案答案 BC 3一物体以一物体以 4 m/s 的线速度做匀速圆周运动，转动周期为的线速度做匀速圆周运动，转动周期为 2 s， 则物
33、体在运动过则物体在运动过程的任意时刻，速度变化率大小为程的任意时刻，速度变化率大小为( ) A2 m/s2 B4 m/s2 C0 D4 m/s2 解析解析 做匀速圆周运动的物体的速度变化率大小即为向心加速做匀速圆周运动的物体的速度变化率大小即为向心加速 度大小，度大小，anv2 T v2 2 4 m/s24 m/s2，故，故 D 选项正确选项正确 答案答案 D 4 关于匀速圆周运动的向心加速度， 下列说法中正确的是 关于匀速圆周运动的向心加速度， 下列说法中正确的是( ) 39 A由于由于 anv 2 r ，所以线速度大的物体向心加速度大，所以线速度大的物体向心加速度大 B由于由于 anv 2
34、 r ，所以旋转半径大的物体向心加速度小，所以旋转半径大的物体向心加速度小 C由于由于 an2r，所以角速度大的物体向心加速度大，所以角速度大的物体向心加速度大 D以上结论都不正确以上结论都不正确 解析解析 对于对于 anv 2 r ， 只有半径一定的前提下， 才能说线速度越大， 只有半径一定的前提下， 才能说线速度越大， 向心加速度越大，选项向心加速度越大，选项 A 错误，同理选项错误，同理选项 B 错误；对于错误；对于 an2r，只，只 有半径一定的前提下，才能说角速度越大，向心加速度越大，故选项有半径一定的前提下，才能说角速度越大，向心加速度越大，故选项 C 错误错误 答案答案 D 5在
35、图中，在图中，A、B 为咬合传动的两齿轮，为咬合传动的两齿轮，RA2RB，则，则 A、B 两两 轮边缘上两点的关系正确的是轮边缘上两点的关系正确的是( ) A角速度之比为角速度之比为 2:1 B向心加速度之比为向心加速度之比为 1:2 C周期之比为周期之比为 1:2 D转速之比为转速之比为 2:1 解析解析 根据两轮边缘线速度大小相等由根据两轮边缘线速度大小相等由 vr、v r知角速 知角速 度之比为度之比为 1:2，A 项错误；由项错误；由 anv 2 r 得向心加速度之比为得向心加速度之比为 1:2，B 项正项正 确；由确；由 T2r v 得周期之比为得周期之比为 2:1，C 项错误；由项
36、错误；由 n v 2r，转速之比 ，转速之比 40 为为 1:2，故，故 D 项错误项错误 答案答案 B 6如图所示为质点如图所示为质点 P、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径做匀速圆周运动时向心加速度随半径 变化的图线，表示质点变化的图线，表示质点 P 的图线是双曲线，表示质点的图线是双曲线，表示质点 Q 的图线是过的图线是过 原点的一条直线，由图线可知原点的一条直线，由图线可知( ) A质点质点 P 的线速度大小不变的线速度大小不变 B质点质点 P 的角速度大小不变的角速度大小不变 C质点质点 Q 的角速度随半径变化的角速度随半径变化 D质点质点 Q 的线速度大小不变的线速度大小不变 解
37、析解析 由图线可知， 对质点由图线可知， 对质点 P， 其向心加速度， 其向心加速度 an与半径与半径 r 的乘积的乘积 为常量，即为常量，即 anr常量常量v 2 r rv2，所以质点，所以质点 P 的线速度大小不变，的线速度大小不变， 故故 A 选项正确，选项正确，B 选项错误；质点选项错误；质点 Q 的向心加速度跟的向心加速度跟 r 成正比，即成正比，即 an2r，所以质点，所以质点 Q 做圆周运动的角速度不变，线速度随半径增大做圆周运动的角速度不变，线速度随半径增大 而增大，故而增大，故 C、D 选项错误选项错误 答案答案 A 7如图所示，长为如图所示，长为 L 的悬线固定在的悬线固定
38、在 O 点点，在，在 O 点正下方点正下方L 2处有 处有 一钉子一钉子 C，把悬线另一端的小球，把悬线另一端的小球 m 拉到跟悬点在同一水平面上无初拉到跟悬点在同一水平面上无初 速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的( ) 41 A线速度突然增大线速度突然增大 B角速度突然增大角速度突然增大 C向心加速度突然增大向心加速度突然增大 D以上说法均不对以上说法均不对 解析解析 当小球运动到当小球运动到 O 点正下方时， 由于圆心由点正下方时， 由于圆心由 O 点变成点变成 C 点，点， 小球做圆周运动的半径突然减小， 而小球的线速度不
39、能突变， 即线速小球做圆周运动的半径突然减小， 而小球的线速度不能突变， 即线速 度不变，由度不变，由 vr，可知角速度会突然增大，故，可知角速度会突然增大，故 A 选项错误，选项错误，B 选项选项 正确；由正确；由 anv 2 r 可知向心加速度突然增大，故可知向心加速度突然增大，故 C 选项正确选项正确 答案答案 BC 8甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为 3:4，在，在 相同的时间里甲转过相同的时间里甲转过 60 圈时， 乙转过圈时， 乙转过 45 圈， 则它们的向心加速度之圈， 则它们的向心加速度之 比为比为( ) A3:4 B4:
40、3 C4:9 D9:16 解析解析 根据根据 an2r，2 T ，得，得a 甲甲 a乙 乙 r 甲甲 T2乙乙 r乙 乙 T2甲甲，又因 ，又因 T甲 甲 t 60， ，T乙 乙 t 45，所以 ，所以a 甲甲 a乙 乙 3 4 4 2 32 4 3，故 ，故 B 选项正确选项正确 答案答案 B 9质量相等的质量相等的 A、B 两质点分别做匀速圆周运动，若在相等的两质点分别做匀速圆周运动，若在相等的 时间内通过的弧长之比为时间内通过的弧长之比为 2:3，而转过的角度之比为，而转过的角度之比为 3:2，则，则 A、B 两两 42 质点周期之比质点周期之比 TA:TB_，向心加速度之比，向心加速度
41、之比 aA:aB _. 解析解析 t 相等，故相等，故 vs t s，vA:vB2:3， 又又 t ，A:B3:2. 由由 T2 1 ，得 ，得 TA:TB2:3， 由由 av，得，得 aA:aB1:1. 答案答案 2:3 1:1 10如图所示，摩擦轮如图所示，摩擦轮 A 和和 B 通过中介轮通过中介轮 C 进行传动，进行传动，A 为主为主 动轮，动轮， A 的半径为的半径为 20 cm， B 的半径为的半径为 10 cm， A、 B 两轮边缘上的点，两轮边缘上的点， 角速度之比为角速度之比为_；向心加速度之比为；向心加速度之比为_ 解析解析 由题知，由题知，A、B、C 三轮边缘上的点的线速度
42、相等所以三轮边缘上的点的线速度相等所以 v rAArBB，故，故A B rB rA 1 2，又 ，又 av，所以，所以aA aB 1 2. 答案答案 1:2 1:2 11. 43 如图所示， 一轿车以如图所示， 一轿车以 30 m/s 的速率沿半径为的速率沿半径为 60 m 的圆形跑道行的圆形跑道行 驶，当轿车从驶，当轿车从 A 运动到运动到 B 时，轿车和圆心的连线转过的角度为时，轿车和圆心的连线转过的角度为 90 ， 求：求： (1)此过程中轿车的位移大小；此过程中轿车的位移大小； (2)此过程中轿车通过的路程；此过程中轿车通过的路程； (3)轿车运动的向心加速度大小轿车运动的向心加速度大
43、小 解析解析 由题中条件可知：由题中条件可知：v30 m/s，r60 m，90 2. (1)轿轿车的位移为从初位置车的位移为从初位置 A 到末位置到末位置 B 的有向线段的长度的有向线段的长度 x 2r 260 m85 m. (2)路程等于弧长路程等于弧长 lr60 2 m 94.2 m. (3)向心加速度大小向心加速度大小 av 2 r 30 2 60 m/s215 m/s2. 答案答案 (1)85 m (2)94.2 m (3)15 m/s2 12飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可以看成圆弧，如图所示，飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可以看成圆弧，如图所示， 如果这段圆弧的半径如果这段圆弧的半径
44、r800 m，飞行员承受的加速度为，飞行员承受的加速度为 8 g飞机在飞机在 最低点最低点 P 的速的速率不得超过多少？率不得超过多少？(g10 m/s2) 44 解析解析 飞机在最低点做圆周运动，其向心加速度最大不得超过飞机在最低点做圆周运动，其向心加速度最大不得超过 8 g 才能保持飞行员安全，由才能保持飞行员安全，由 anv 2 r 得得 v anr 810800 m/s 80 10 m/s. 答案答案 80 10 m/s 13 如图所示， 质量为 如图所示， 质量为 m 的小球用长为的小球用长为 l 的悬绳固定于的悬绳固定于 O 点 在点 在 O 点的正下方点的正下方 l 3处有一颗钉
45、子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度， 处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度， 由静由静止释放小球， 则小球从右向左摆的过程中， 悬绳碰到钉子前后小止释放小球， 则小球从右向左摆的过程中， 悬绳碰到钉子前后小 球的向心加速度之比为多少？球的向心加速度之比为多少？ 解析解析 在悬绳碰到钉子的前后瞬间， 速度不变， 做圆周运动的半在悬绳碰到钉子的前后瞬间， 速度不变， 做圆周运动的半 45 径从径从 l 变为变为2 3l，则根据加速度公式 ，则根据加速度公式 anv 2 r ，an1v 2 l ，an2v 2 2 3l ， an1 an2 2 3. 答案答案 2 3 双基限时练双基限时练(七七) 向心力向心力 1关于向心力的说关于向心力的说法中正确的是法中正确的是( ) A物体受到向心力的作用才能做圆周运动物体受到向心力的作用才能做圆周运动 B向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命向心力是指向
