1、2023届高三数学一轮复习 同步练习函数与导数_班_号 姓名_一、选择题(1-6单选,7-8多选)1. 已知函数的导数为,且,则A-2B-1C1D22.函数f(x)2|sinx|cos2x在,上的单调递增区间为 A,和0, B,0和, C,和, D,3.设函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是ABCD4. 已知过点作曲线的切线有且仅有条,则ABC或D或5. 已知函数,(e为自然对数的底数),则函数的零点个数为A8B7C6D46. 设,都为正数,为自然对数的底数,若,则A.B. C.D.7.已知定义在上的函数的导函数为,且,则下列判断中正确的是ABCD8. 已知是定义在上的奇函数,当时,,下列
2、结论中正确的有A.函数在上单调递增B.函数的图象与直线有且仅有个不同的交点C.若关于的方程恰有个不相等的实数根,则这个实数根之和为D.记函数在上的最大值为,则数列的前项和为.二、填空题9.若函数f(x)x3ax2bxa2在x1处取得极值10,则a_,b_.10. 已知函数在区间上不单调,则实数的取值范围为_.11.已知不等式恰有2个整数解,则a的取值范围为_.12已知函数,若存在,使得,则实数a的最小值为_三、解答题13. 已知函数(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)设,证明:对任意,14.已知函数()设是的极值点,求,并讨论的单调性;()当时,证明:15.已知函数,其中.(1)求函数的单调区间;(2)设,若对任意的,恒成立,求的最大值.16.函数.当,且.(1)证明:有两个极值点;(2)证明:对任意的.17. 已知函数,(为常数),.(1)若存在过原点的直线与函数的图象相切,求实数的值;(2)当时,使得成立,求的最大值;(3)若函数的图象与轴有两个不同的交点,且,求证:.4