1、3.3 相似图形第3章 图形的相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结九年级数学上（XJ）教学课件1.理解相似图形的基本概念;(重点）2.理解并掌握相似三角形的概念及其基本性质;(重点、难点)3.理解并掌握相似多边形的概念及其基本性质学习目标问题1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？导入新课导入新课情境引入问题2 多啦 A 梦的 2 寸照片和 4 寸照片，它的形状改变了吗？大小呢？下面图形有什么相同和不同的地方？讲授新课讲授新课相似图形一观察与思考相同点：形状相同不同点：大小不相同形状相同的图形叫做相似图形.相似图形的大小不一定相同.归纳：图形的放大探究归纳 两个图形相似，其中一个图形可以看作由
2、另一个图形放大或缩小得到.图形的缩小两个图形相似图形的缩小归纳：你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？思考：放大镜下的图形和原来的图形相似吗？练一练放大镜下的角与原图形中角是什么关系?问题：下图中，右边的ABC是由左边的ABC 放大得到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？我发现这两个三角形相似，且它们的对应角相等，对应边成比例相似三角形二 反过来，我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形 由此得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.知识要点ABCCBA如果ABC与 ABC 相
3、似，记作：ABC ABC 读作：ABC相似于 ABC 注意：在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上相似三角形对应边的比叫作相似比.注意：三角形的前后次序不同，所得相似比不同.一般地，若ABC ABC的相似比为k，则 ABC与ABC的相似比为 .若k=1呢？三角形全等是三角形相似的特例k1例1：已知ABC ABC,且A=48，AB=8,AB=4，AC=6.求A的大小和AC的长.ABCABC解：因为ABC ABC,ABACAAA BA C 又A=48,AB=8,AB=4，AC=6 A=48864A C AC=3典例精析相似多边形三A1B1C1D1E1F1ABCDEF 多边形 A
4、BCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的.观察与思考问题1 这两个多边形相似吗？问题2 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题3 在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？A1B1C1D1E1F1ABCDEF各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应边的比叫作相似比.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似比：相似多边形的特征：相似多边形的定义：归纳：任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？a1a2a3an分析：已知等边三角形的每个角都为60,三边都相等.所以满足边数相等，对应角相等，
5、以及对应边的比相等.议一议同理，任意两个正方形都相似.归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.a1a2a3an思考：任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？例2 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角，的大小和EH的长度 x.典例精析DABC182178 8324GEFHx118在四边形ABCD中，360(7883118)81.C83，AE118.解：四边形 ABCD 和 EFGH 相似，它们的对 应角相等由此可得DABC1821788324GEFHx118 四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边成比例，由此可得解得 x 28 cm.242118xEHEFADAB，即 .DAB
6、C1821788324GEFHx118 如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b，c，d 的长度532cd7.5ba69练一练解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6.7.535b67.55c97.55d7.525a ，当堂练习当堂练习1.下列图形中能够确定相似的是 ()A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形E.所有的等腰梯形 F.所有的正六边形ABDF2.若一张地图的比例尺是 1:150000，在地图上量得 甲、乙两地的距离是 5cm，则甲、乙两地的实
7、际 距离是 ()A.3000 m B.3500 m C.5000 m D.7500 mD3.如图所示的两个四边形是否相似？答案：不相似.4.观察下面的图形(a)(g)，其中哪些是与图形(1)、(2)或(3)相似的？5.填空：(1)如图是两个相似的四边 形，则x=，y=，=；(2)如图是两个相似的矩形，x=.65806125803xy图35302015x图2.5 1.5 9022.5 6.如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF，若矩形ABCD 与矩形 EABF 相似，AB=1 (1)求BC长；ABCDEF解：E 是 AD 的中点，1122AEADBC .又矩形 ABCD 与矩形 EABF相似，AB=1，ABBCAEAB AB2=AEBC，.2112BC BC解得2.BC(2)求矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比.ABCDEF解：矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比为：12.22ABBC相似图形相似三角形课堂小结课堂小结概念性质：三个角对应相等，三条边对应成比例相似多边形概念性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例相似比：相似图形对应边的长叫做相似比
