1、 1 九年级数学统计与概率单元试卷含答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1下列调查方式，最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B对市场上一批 LED 节能灯使用寿命的调查 C对我市中学生观看电影我和我的祖国情况的调查 D对我国首艘国产航母山东舰各零部件质量情况的调查 2下列事件为确定事件的是（ ） A一个不透明的口袋中装有除颜色以外完全相同的 3 个红球和 1 个白球， 均匀混合后，从中任意摸出一个球是红球 B掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于 7 C长度分别是 4，6，9 的三条线段能围成一个三角形 D掷
2、一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上 3某校书法兴趣小组 20 名学生日练字页数如下表所示： 日练字页数 2 3 4 5 6 人数 2 6 5 4 3 这些学生日练字页数的中位数、平均数分别是（ ） A3 页，4 页 B4 页，4 页 C3 页，5 页 D4 页，5 页 4为了解某市参加中考的 26000 名学生的身高情况，抽查了其中 1200 名学生 的身高进行统计分析下面叙述正确的是（ ） A26000 名学生是总体 B每名学生是总体的一个个体 C1200 名学生的身高是总体的一个样本 D以上调查是全面调查 5从 1，2，3，6 这四个数中任取两数，分别记为 m，n，那么点（m，n） 在函数
3、 y = 6 x 图象上的概率是（ ） A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 8 6某市青少年科技创新大赛中，有 9 名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相 同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前 5 名，他除了知道自己成绩外 还要知道这 9 名学生成绩的（ ） A中位数 B众数 C平均数 D方差 7在“经典诵读”比赛的活动中，某校 10 名学生参赛成绩如图所示，对于这 10 名学生的参赛成绩，下列说法正确 的是（ ） A中位数是 95 分 B方差是 15 C平均数是 95 分 D众数是 90 分 2 8若一组数据 2，3，4，5，x 的平均数与中位数相同，则实数 x 的值不可能的 是（
4、 ） A6 B3.5 C2.5 D1 9在甲、乙两班进行的定点投篮中，每班选八名选手，每人投篮 10 次，甲、 乙两班的比赛成绩（投中次数）统计如下表甲、乙两班投中次数的平均数 都是 5，且 s 2 甲=1.5请你通过计算，选择正确的答案为（ ） 甲 3 4 4 5 5 6 6 7 乙 3 3 4 5 6 6 6 7 As 2 乙=1.4，甲班成绩比乙班更稳定 Bs 2 乙=2，甲班成绩比乙班更稳定 Cs 2 乙=1.5，甲、乙两班成绩一样稳定 D不能确定甲、乙两班成绩哪一个更稳定 10一个不透明的袋子中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3， 4，随机摸出一个小球，不放回，再随机
5、摸出一个小球，两次摸出的小球编 号的积小于 4 的概率是（ ） A 1 6 B 5 16 C 1 3 D 1 2 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 9 个红球，3 个白球，若干个绿 球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复 试验后，发现摸到绿球的频率稳定在 0.2，则袋中约有绿球 个 12现有长分别为 1，2，3，4，5 的木条各一根，从这 5 根木条中任取 3 根， 能构成三角形的概率是 13一个不透明布袋里有 3 个红球，4 个白球和 m 个蓝球，这些球除颜色外其 余都相同， 若从中随机摸出 1
6、 个球是红球的概率为 1 3 ， 则 m 的值为 14已知一个样本1，0，2，x，3，它们的平均数是 2，则这个样本的方差 s 2 = 15小华买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，其 中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是 16如图，ABC 三边的中点 D，E，F 组成 DEF，DEF 的三边的中点 M，N，P 组成MNP，将FPM 与ECD 涂成阴 影假设可以随意在 ABC 中取点，那 么这个点取在阴影部分的概率为 3 三、解答题（本大题共 3 小题，共 28 分） 17 （8 分） 4 张相同的卡片上分别写有数字1， 3， 4， 6， 将卡片的背面朝上， 并洗匀 （1）
7、从中任意抽取 1 张，抽到的数字是奇数的概率是 ； （2）从中任意抽取 1 张，并将所取卡片上的数字记作一次函数 y=kx+b 中 的 k；再从余下的卡片中任意抽取 1 张，并将所取卡片上的数字记作一次函 数 y=kx+b 中的 b，利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经 过第一、二、四象限的概率 18 （10 分）九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随 机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必选且只能选择一门课程） ， 将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中一共抽取了 名学生，m 的值是 ； （
8、2）请根据以上信息补全条形统计图； （3）扇形统计图中“数学”所对应的圆心角度数是 度； （4）若该校九年级共有 1000 名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校 九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣 4 19 （10 分）为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学 生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表： 学生每月零花钱数额统计表 零花钱数额x/元 人数 （频数） 频率 0x30 6 0.15 30x60 12 0.30 60x90 16 0.40 90x120 b 0.10 120x150 2 a 请根据以上图表，解答下列问题： （1）这次被调查的人数共有 人，a
9、； （2）计算并补全频数分布直方图； （3）请估计该校 1500 名学生中每月零花钱数额低于 90 元的人数 四、解答题（本大题共 2 小题，共 20 分） 20 （10 分）甲、乙两人进行摸牌游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面 分别标有数字 2，3，5将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上甲从中随 机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张 （1）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率； （2）若两人抽取的数字和为 2 的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为 5 的倍 数，则乙获胜，这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释 5 21 （10 分）某校为了解学生的阅读情况，对
10、学生在 2019 年读课外书的数量进 行了调查 下面是根据随机抽取的部分学生的读书数量情况整理的表格和两 幅不完整的统计图： 2015 年学生的读书数量分组 A B C D E 0 13 本 47 本 812 本 超过 12 本 请根据图中提供的信息，解答下列问题 (1)此次抽样调查共调查了 名学生； (2)请将条形统计图补充完整； (3)请说明样本数据中，学生读书数量的中位数落在哪个范围内； (4)该校共有 900 名学生，估计在 2019 年读课外书的数量超过 12 本的学生 有多少名 6 五、解答题（本大题共 1 小题，共 10 分） 22如图，有四张背面完全相同的纸牌 A，B，C，D，
11、其正面分别画有四个不同 的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀 （1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率； （2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌， 不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都 是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或 树状图）说明理由（纸牌用 A，B，C，D 表示） 六、解答题（本大题共 1 小题，共 12 分） 23为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有 5 名学生（3 名男生、2 名女生）获奖 （1）老师若从获奖的 5 名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”
12、，则恰 好是男生的概率为 ； （2）老师若从获奖的 5 名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士” ，请用 画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率 正三角形 A 正方形 B 平行四边形 C 矩形 D 22 题图 7 七、解答题（本大题共 1 小题，共 12 分） 24学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部 分九年级学生进行问卷调查，问卷设有个选项（每名被调查的学生必选且 只选一项） ：A非常了解，B了解，C知道一点，D完全不知道将 调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息， 解答下列问题： （1）求本次共调查了多少名学生； （2
13、）补全条形统计图； （3）该校九年级共有 600 名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名； （4）在“非常了解”的 3 人中，有 2 名女生，1 名男生，老师想从这 3 人中 任选两人做宣讲员， 请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生 一女生的概率 8 八、解答题（本大题共 1 小题，共 14 分） 25随着中央电视台朗读者节目的播出， “朗读”为越来越多的同学所喜爱， 某中学计划在全校开展“朗读”活动，为了了解同学们对这项活动的参与态 度，随机对部分学生进行了一次调查，调查结果整理后，将这部分同学的态 度划分为四个类别：A积极参与；B一定参与；C可以参与；D不参 与根据调查结果制
14、作了如下不完整的统计表和统计图 学生参与“朗读”的态度统计表 类别 人数 所占百分比 A 18 a B 20 40 C m 16 D 4 8 合计 b 100 请你根据以上信息，解答下列问题： （1）a= ，b = ； （2）请求出 m 的值并将条形统计图补充完整； （3）该校有 1500 名学生，如果“不参与”的人数不超过 150 人时， “朗读” 活动可以顺利开展，通过计算分析这次活动能否顺利开展? （4） “朗读”活动中，七年一班比较优秀的四名同学恰好是两男两女，从中 随机选取两人在班级进行朗读示范， 试用画树状图法或列表法求所选两人都 是女生的概率 9 统计与概率参考答案统计与概率参考
15、答案 一、选择题 1D 2C 3B 4C 5B 6A 7D 8C 9B 10C 二、填空题 113 12 3 10 132 146 15 1 6 16 5 16 三、解答题 17 （1） 1 2 ； （2）画树状图或列表略，P（图象经过第一、二、四象限）= 4 12 = 1 3 18 （1）50，18； （2）对数学感兴趣的人数为 15 名，补全条形统计图略； （3）108； （4）估计该校九年级学生中大约有 300 名学生对数学感兴趣 19 （1）40，0.05； （2）零花钱数额在 90x120 的元人数为：40 0.10=4 人，补全频数 分布直方图略； （3）估计该校学生每月零花钱数额
16、低于 90 元的有 1275 人 四、解答题 20 （1）列表或画树状图略，P（两人抽取相同数字）= 1 3 ； （2）不公平，P（甲获胜）= 5 9 ，P（乙获胜）= 3 9 = 1 3 ， 5 9 1 3 ，甲获胜的概率大，游戏不公平 21 （1）100； （2）C 组学生有 25 名，补全条形统计图略； （3）学生读书数量的中位数落在 812 本（或 D 组）内； （4）在 2019 年读课外书的数量超过 12 本的学生约为 315 名 五、解答题 22 （1） 3 4 ； （2）公平，列表或画树状图略， P（小明获胜）= 1 2 ，则 P（小亮获胜）= 1 2 ， P（小明获胜）=P（
17、小亮获胜） ，游戏对双方公平 六、解答题 23 （1） 3 5 ； （2）画树状图或列表略，P（恰好是一男一女）= 3 5 七、解答题 24 （1）620=30（名） ，答：本次共调查了 30 名学生 10 （2）选 B 的学生有 12 名，补全条形统计图略； （3）60012 30 =240（名） ，答：估计“了解”的学生约有 240 名； （4）列表或画树状图略，P（一男生一女生）= = 八、解答题 25 （1）36，50； （2）m=5016=8，补全条形统计图略； （3）1500 人中，不参与的人数约 1500 8=120（人）150（人） ， “朗读”活动可以顺利开展； （4）画树状图或列表略，P（所选两人都是女生）= 2 12 = 1 6
