1、第第七章七章 相交线与平行线相交线与平行线 学习新知学习新知检测反馈检测反馈七年级数学七年级数学下下 新课标新课标冀教冀教学学 习习 新新 知知问题思考问题思考(1)它们有什么共同的特点?(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?活动活动1生活中的平移现象生活中的平移现象(3)请你再说出一个类似于上面物体移动的实例.观察图中物体的运动情况,思考下面的问题:(1)图中正在运动的物体,由一个位置移动到另一个位置后,它们的形状、大小是否发生了变化?(形状、大小没有发生变化.)(2)在上述物体的移动过程中,同一个物体的不同部位(如沿一段直轨行驶的列车的车头和车尾)移动的方向是否相同?移动的距离是否相等
2、?(方向相同,距离相等.)(如田径赛道上的跟踪录像车;建筑物的整体搬迁等.)活动活动2从生活中的平移到数学上的平移从生活中的平移到数学上的平移如果把在一个笔直的河道上平稳漂流的竹筏看做四边形ABCD,那么,竹筏在水面上由一个位置漂流到另一个位置,就像如下图所示的四边形ABCD平行移动到四边形ABCD的位置.(1)你认为四边形ABCD平行移动到四边形ABCD后,形状和大小是否发生了变化?(2)当AD移动到AD,BC移动到BC时,你认为它们移动的方向和距离分别有什么关系?把你的想法与同学进行交流.(没有发生变化.)(移动方向相同,距离相等.)活动活动3平移的相关概念平移的相关概念1.平移:在平面内
3、,一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置,这样的图形运动叫做平移.2.平移的对应关系:在图中,四边形ABCD经平移后得到四边形ABCD.我们把点A和点A叫做对应点,线段AB与线段AB叫做对应线段,A和A叫做对应角.如图(1)所示,将三角尺的一边紧靠着固定的直尺推动,其结论是将三角形ABC沿BC方向平移到三角形ABC所在位置,如图(2)所示.【思考】(1)三角尺的一边为什么要紧靠直尺?直尺为什么要固定?(保证三角尺按照一定方向沿着直线移动.)活动活动4平移的平移的性质性质【总结】在平面内,一个图形平移后得到的图形与原图形的对应线段相等,对应角相等,各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上
4、)且相等.(2)在图(2)中,指出对应线段,并说明对应线段之间有什么关系;指出对应角,并说明对应角之间有什么关系.(对应线段:AB和AB,BC和BC,AC和AC;对应角及其关系:ABC=ABC,ACB=ACB,BAC=BAC.)(3)在图(2)中,对应点的连线AA,BB,CC之间具有什么位置关系和数量关系?(AABB,AACC,BBCC(在同一条直线上)且AA=BB=CC.)(3)平移与平行有关,平移可以将一个角、一条线段、一个图形平移到另一个位置,使分散的条件集中到一个图形上,便于解决问题.(1)平移是图形的基本变换,方向和距离是平移变换的基本要素:平移的方向,它可以是上、下、左、右或用方向
5、角表示;平移的距离就是新图形与原图形对应点连线的长度.(2)平移时图形的所有点移动方向一致,并且移动的距离相等,所以确定一个图形平移的方向和距离,只需确定其中一个点平移的方向和距离.知识拓展知识拓展如图所示,网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.(1)请你画出将三角形ABC向右平移5个单位长度后的图形.连接各对对应点,并指出相等的线段和相等的角.(2)请指出图中(包括新画出的)所有分别互相平行的线段.(2)平行的线段也分为两类:对应线段平行,即ABAB,BCBC,ACAC.各对应点所连接的线段平行,即AABBCC.解:(1)如图所示,三角形ABC即为所求.对应线段相等,即AB=AB,
6、BC=BC,AC=AC.对应点所连接的线段都相等,即AA=BB=CC.对应角相等,即ABC=ABC,ACB=ACB,BAC=BAC.ABC知识拓展知识拓展平移作图“四要领”:定:确定平移的方向和距离;找:找出表示图形的关键点;移:过关键点作平行且相等的线段,得到关键点的对应点;连:按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形.【追问】(1)如将三角形ABC向下平移5个单位长度后,连接各对对应点,并指出相等的线段和相等的角.(2)如将三角形ABC向下平移5个单位长度,请指出图中(包括新画出的)所有分别互相平行的线段.检测反馈检测反馈解析:根据平移是图形沿某一直线方向移动一定的距离,可
7、得答案.电梯的升降运动,飞机在地面上沿直线滑行是平移.故选A.1.下列现象:电梯的升降运动,飞机在地面上沿直线滑行,风车的转动,冷水加热过程中气泡的上升.其中属于平移的是()A.B.C.D.A2.如图所示,ABC沿着由点B到点E的方向平移到DEF,已知BC=5,EC=3,那么平移的距离为()A.2B.3C.5D.7解析:观察图形,发现平移前后B,E对应,C,F对应,根据平移的性质易得平移的距离=BE=5-3=2,进而可得答案.根据平移的性质,易得平移的距离=BE=5-3=2.故选A.A3.在55的方格纸中将图(1)中的图形N平移后的位置如图（2）所示,那么正确的平移方法是()A.先向下移动1格,再向左移动1格B.先向下移动1格,再向左移动2格C.先向下移动2格,再向左移动1格D.先向下移动2格,再向左移动2格(1)(2)解析:根据平移的概念,图形先向下移动2格,再向左移动1格或先向左移动1格,再向下移动2格.结合选项,只有C符合.故选C.C4.如图所示,方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼.(1)若方格的边长为1,求小鱼的面积;(2)画出小鱼向左平移3格后的图形.(不要求写作图步骤和过程)(2)如图所示,将每个关键点向左平移3个单位,连接即可.解:(1)小鱼的面积为76-56-25-42-1.51-1-1=16.121212121212
