1、（第一课时）（第一课时）3.1 平均数小明和小丽所在的小明和小丽所在的A,B两个小组同学身高如下两个小组同学身高如下:A组(10人)/cm B组(12人)/cm159,164,160,152,154,169,170,155,168,160160,160,170,158,170,168,158,170,158,160,160,168问题问题:1 哪个小组的平均身高较高哪个小组的平均身高较高?2 你是怎么判断的你是怎么判断的?思考你会计算他们的平均身高吗你会计算他们的平均身高吗?问题问题你怎样计算你怎样计算A组和组和B组的平均身高呢组的平均身高呢?A组 159+164+160+152+154+16
2、9+170+155+168+160 10161你会计算你会计算B组的平均身高吗组的平均身高吗?通常通常,我们用平均数表示一组数据的我们用平均数表示一组数据的”平均水平平均水平”.定义定义:对于对于n个数个数x1,x2,xn,我们把我们把 x1+x2+xn n叫做这叫做这n个数的算术平均数个数的算术平均数,简称平均数。简称平均数。记为记为 ,读作读作“x拔拔”。x思考思考你有没有其他的办法计算你有没有其他的办法计算A组和组和B组的平均身高呢组的平均身高呢?小丽用下面的办法计算小丽用下面的办法计算B组的平均身高组的平均身高:身高/cm158160168170划记频数 3 4 2 3平均身高=158
3、3+1604+1682+17033+4+2+3163(cm)小明计算小明计算A组同学平均身高的办法是组同学平均身高的办法是:将各个数据同时减去将各个数据同时减去160,得到的一组新数据是得到的一组新数据是-1,4,0,-8,-6,9,10,-5,8,0.再计算这组数据的平均数再计算这组数据的平均数,得得:X=(-1+4+0-8-6+9+10-5+8+0)=1.1101于是,平均身高x=x+160=161.1(cm)一般的一般的:当一组数据当一组数据x1,x2,xn的各个数值比的各个数值比较大的时候较大的时候,我们可以把各个数据同时减我们可以把各个数据同时减去一个适当的常数去一个适当的常数c.当
4、一组数据中的若干个数据多次重复出当一组数据中的若干个数据多次重复出现时可以考虑小丽的做法现时可以考虑小丽的做法:一般的一般的:如果在如果在n个数中个数中,x1出现出现f1次次,x2出现出现f2次次,xk出现出现fk次次,(这里这里f1+f2+fk=n),那么那么x=x1f1+x2f2+xkfkn小结小结挑战第一关挑战第一关1.小明本周每天睡眠时间如下小明本周每天睡眠时间如下,求本周小明的平均睡眠求本周小明的平均睡眠时间时间.8,9,7,9,7,8,82.一组数据一组数据85,80,x,90,它的平均数是它的平均数是85,求求x值值.3.11人出去采集标本人出去采集标本,其中每人采其中每人采6件
5、的有件的有2人人,每人采每人采3件的有件的有4人人,每人采每人采4件的件的5人人,求平均每人采集标本求平均每人采集标本数数.挑战第二关挑战第二关1.某体操队某体操队20名队员的身高如下名队员的身高如下(单位单位:cm)172.170.169.172,162,167,168,165,172,170,160,175,168,165,171,169,167,174,170,164.计算这些队员的平均身高计算这些队员的平均身高.(精确到精确到1cm)2.我校我校6名退休职工的工资如下名退休职工的工资如下:(元元)2010,2013,1987,1995,2036,2100计算他们的平均工资计算他们的平均
6、工资.(精确到精确到1元元)（第二课时）（第二课时）3.1 平均数 一家公司对一家公司对A A、B B、C C三名应聘者进行了三名应聘者进行了创新、综合创新、综合知识和语言知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：三项素质测试，他们的成绩如下表所示：测试项目测试项目 测试成绩测试成绩 A B C 创新创新 72 85 67综合知识综合知识 50 74 70 语言语言 88 45 67（2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确的比例确定各人的定各人的 测试成绩。
7、你选谁？测试成绩。你选谁？（1 1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？你选谁？解解：（：（1）A的平均成绩为（的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。分。B的平均成绩为（的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。分。C的平均成绩为（的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。分。由由7068，故故A将被录用。将被录用。（2）根据题意，）根据题意，A的成绩为（的成绩为（724+503+881）/（4+3+1）=65.75分。分。B的成绩为（的成绩为（854+743+451）/（4+3+1）=75.875分。分。C的成绩为（的成绩
8、为（674+703+671）/（4+3+1）=68.125分。分。因此候选人因此候选人B将被录用将被录用（1）（）（2）的结果不一样说明了什么？）的结果不一样说明了什么？加权平均数加权平均数 在实际问题中，一组数据里的各个数据的在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度重要程度”未必相同。未必相同。因而，在计算这组数据时，因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个往往给每个数据一个“权权”。加权平均数：加权平均数：一般说来，如果在一般说来，如果在n个数中，个数中，出现出现 次，次，出现出现 次，次，出现出现 次次()，则则 其中其中 、叫做权。叫做权。1x1f2x2fkxkfnfffk21
9、)(12211kkfxfxfxnx1f2fkf 中国队中国队号码号码 年龄年龄(岁岁)身高（身高（m）姚明姚明252.26李楠李楠321.98易建联易建联182.11莫科莫科232.09杜锋杜锋232.03朱芳雨朱芳雨222.00刘炜刘炜251.90张云松张云松241.82张劲松张劲松321.98郭士强郭士强301.92 意大利队意大利队号码号码 年龄年龄 (岁岁)身高身高 (m)4282.075301.926282.107302.118312.069301.9810291.9111311.9412282.1013302.0814262.07你能求出意大利队队员的平均年龄吗？你能求出意大利队队
10、员的平均年龄吗？年龄年龄（岁）（岁）2628293031相应队相应队员数员数13142 平均年龄平均年龄=（26261+281+283+293+291+301+304+314+312 2）（1+3+1+4+2)29.21+3+1+4+2)29.2（岁）（岁）思考：某校九年级在一次英语测思考：某校九年级在一次英语测验中，一班验中，一班4040个学生的平均分数个学生的平均分数为为72.672.6，二班，二班4242个学生的平均分个学生的平均分数为数为8080，三班，三班4343个学生的平均分个学生的平均分数为数为75.275.2。求全年级这次英语测。求全年级这次英语测验的平均分。验的平均分。考核项
11、目考核项目考核成绩考核成绩小颖小颖小明小明上课、作业及问问题情况上课、作业及问问题情况9285平时学习成果平时学习成果9089期末基础性学力检测期末基础性学力检测91100（1）如按三项成绩的平均成绩来考核，那么谁的成绩）如按三项成绩的平均成绩来考核，那么谁的成绩高？高？91.190.7（2）假如将上课）假如将上课,作业及问问题情况作业及问问题情况,平时学习成果和平时学习成果和期末考试成绩按期末考试成绩按4:3:3来确定期末成绩来确定期末成绩,那么此时谁的那么此时谁的成绩高？成绩高？9191.3 某校规定学生的体育成绩由某校规定学生的体育成绩由三部分组成三部分组成,早锻炼及体育课外早锻炼及体育
12、课外活动表现占成绩的活动表现占成绩的20%,体育理体育理论测试占论测试占30%,体育技能测试占体育技能测试占50%,小颖的上述三项成绩依次小颖的上述三项成绩依次是是92分分,80分分,84分分,则小颖这则小颖这学期的体育成绩是多少学期的体育成绩是多少?(92(92 20%+8020%+80 30%+8430%+84 50%)/(20%+30%+50%)50%)/(20%+30%+50%)=84.4 84.4 我对自己和同伴的表现感到我对自己和同伴的表现感到 我最大的收获是我最大的收获是 我从同学身上学到了我从同学身上学到了本节课在对你今后的生活中对待一些事本节课在对你今后的生活中对待一些事情进
13、行分析时，会有什么帮助？情进行分析时，会有什么帮助？季鹏季鹏有一个有一个小工厂，生产超小工厂，生产超级小玩意儿。级小玩意儿。管理人员由管理人员由季鹏季鹏、他的爷爷、他的爷爷、六个亲戚组成。工作人员由六个亲戚组成。工作人员由5个个领工和领工和10个工人组成。工厂经营个工人组成。工厂经营得很顺利，现在需要一个新工人。得很顺利，现在需要一个新工人。现在现在季鹏季鹏正在接见正在接见田丰田丰，谈工作，谈工作问题。问题。季鹏季鹏：我们这里报酬不错。平均薪金：我们这里报酬不错。平均薪金是每周是每周300元。你在学徒期间每周得元。你在学徒期间每周得75元，不过很快就可以加工资。元，不过很快就可以加工资。田丰田
14、丰工作了几天之后，要求见厂长。工作了几天之后，要求见厂长。田丰田丰；你欺骗我！我已经找其他工人核对；你欺骗我！我已经找其他工人核对过了，没有一个人的工资超过每周过了，没有一个人的工资超过每周100元。元。平均工资怎么可能是一周平均工资怎么可能是一周300元呢？元呢？季鹏季鹏：这是我每周付出的酬金。我得：这是我每周付出的酬金。我得2400元，我爷爷得元，我爷爷得1000元，我的六个亲元，我的六个亲戚每人得戚每人得250元，五个领工每人得元，五个领工每人得200元，元，10个工人每人个工人每人100元。你算算看元。你算算看,对不对对不对?季鹏季鹏：啊，亲爱的：啊，亲爱的田丰田丰，不要激动。平，不要
15、激动。平均工资是均工资是300元。我要向你证明这一点。元。我要向你证明这一点。田丰田丰：对，对，对！你是对的，平均：对，对，对！你是对的，平均工资是每周工资是每周300元。可你还是蒙骗了我。元。可你还是蒙骗了我。:MM：萨姆工作了几天之后，要求见厂长。萨姆工作了几天之后，要求见厂长。萨姆；你欺骗我！我已经找其他工人核对过萨姆；你欺骗我！我已经找其他工人核对过了，没有一个人的工资超过每周了，没有一个人的工资超过每周100元。平元。平均工资怎么可能是一周均工资怎么可能是一周300元呢？元呢？吉斯莫：这是我每周付出的酬金。我得吉斯莫：这是我每周付出的酬金。我得2400元，我弟弟得元，我弟弟得1000
16、元，我的六个亲戚每人得元，我的六个亲戚每人得250元，五个领工每人得元，五个领工每人得200元，元，10个工人每个工人每人人100元。你算算看元。你算算看,对不对对不对?吉斯莫：啊，萨姆，不要激动。平均工吉斯莫：啊，萨姆，不要激动。平均工资是资是300元。我要向你证明这一点。元。我要向你证明这一点。:季鹏季鹏拍拍拍拍田丰田丰的肩膀说的肩膀说:“这我也不同意这我也不同意,你自己算的结果也表明我没骗你呀你自己算的结果也表明我没骗你呀!“是呀是呀,问题到底出在哪呢问题到底出在哪呢?”田丰田丰百思不百思不得其解得其解.过了几天过了几天,田丰还是田丰还是辞职不干了辞职不干了.M:同学们你们知道同学们你们知道田丰田丰上当的原因吗上当的原因吗?思考思考:分析分析田丰田丰上当的原因上当的原因.你觉得用平均数代表你觉得用平均数代表季鹏季鹏公司公司 的员工工的员工工资合适吗？资合适吗？谢谢同学们！谢谢同学们！
