1、第一章 有理数1.了解相反数的意义。2.借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。3.给出一个数，能说出它们的相反数。4.知道“在一个数的前面加上号表示该数的相反数”。学习目标活动探究活动探究:两位同学两位同学A A、B B背靠背，一人向右走背靠背，一人向右走2 2步，一人向左走步，一人向左走2 2步步 。一人向右走一人向右走5 5步，一人向左走步，一人向左走5 5步步 。请问：请问：如果向如果向右右为为正正，向，向左左为为负负，向右走向右走2 2步，向左走步，向左走2 2步各记作什么？步各记作什么？向右走向右走5 5步，向左走步，向左走5 5步各记作什么？步各记作什
2、么？向右走向右走2 2步记作步记作 ；向左走；向左走2 2步记作步记作 ，向右走向右走5 5步记作步记作 ；向左走；向左走5 5步记作步记作 +2-2+5-5课文导入大家来观察一下这个数轴，请问：数轴上与原点的距离是的点有个，它们分别是和。数轴上与原点的距离是的点有个，它们分别是和。22-225-5课文导入观察下列数，并把它们在数轴上标出:6和6,和 ,7和7,和 .3223227575(1)上述各对数之间有什么特点？(2)表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？(3)你能够写出具有上述特点的数么？课文讲解观察下列数，并把它们在数轴上标出:6和6,和 ,7和7,和 .3223227575解：-7
3、-6-5 -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 73223227575课文讲解观察下列数，并把它们在数轴上标出:6和6,和 ,7和7,和 .3223227575(2)表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？(3)你能够写出具有上述特点的数么？(1)上述各对数之间有什么特点？每一对数只有符号不同。表示每对数的两点关于原点对称，分别位于原点的两边且到原点的距离相等。如：-10和10，9和-9，-1.5和1.5，课文讲解我们再来看看之前的两对数22符号不同符号不同数字相同数字相同55-符号不同符号不同数字相同数字相同概念学习定义定义:像像-和，和，-和这样，和这样，只有符号只有符号不同的两个
4、不同的两个数称数称互为互为相反数。相反数。例如：例如：3 3的相反数是的相反数是-3-3,；-3-3的相反数是的相反数是3 3-1.5-1.5的相反数是的相反数是1.51.5；1.51.5是是-1.5-1.5的相反数的相反数相反数的几何意义：相反数的几何意义：互为相反数的两个数分布在原点两侧互为相反数的两个数分布在原点两侧且到原点的距离相等且到原点的距离相等。位于原点两边且到原点的距离相等位于原点两边且到原点的距离相等的两个点所表示的数是相反数的两个点所表示的数是相反数。规定：规定：0 0的相反数是的相反数是0 0什么叫相反数？概念学习抢抢 答答1、2.5的相反数是 _ 2、8.2和_ _ 是
5、相反数 3、0的相反数是 _ 4、_是-100的相反数5、-1.1是_ 的相反数6、_的相反数是-5判判 断断、5是相反数；()、符号不同的两个数是相反数;()、互为相反数的两个数一定不相等；()、任何一个正数的相反数都是负数；()、一个数的相反数的相反数等于这个数。()-2.5-8.201001.15NONONOYESYES知识应用求下列各数的相反数：求下列各数的相反数：（+10+10）0.15 0.15 +3+3 128 128 0 0 a a 解：解：+1010的相反数是的相反数是-10-10；-0.150.15的相反数是的相反数是0.150.15；+3+3 的相反数是的相反数是-3-3
6、；128 128 相反数是相反数是+128+128;0 0的相反数是的相反数是0 0 ；a a的相反的相反数数是是-a-a。例题讲解从上面的学习中你发现了什么从上面的学习中你发现了什么？观察归纳：观察归纳：在一个数前面加上在一个数前面加上“-”号，表示它的号，表示它的相反数相反数；在一个数前面加上在一个数前面加上“+”号，表示它的号，表示它的本身本身。一般的，数一般的，数a a和和a a互为相反数，特别的，互为相反数，特别的，0 0的相反数是的相反数是0.0.例如：例如：+3+3的相反数是的相反数是-（+3+3）=-3=-3，数数a a的相反是的相反是-a-a归纳总结手脑并用 深入理解1.1.
7、在数轴上任意标出在数轴上任意标出4 4个数，然后标出它个数，然后标出它们的相反数们的相反数2.2.分别说出分别说出9 9，-7-7，0 0，-0.2-0.2的相反数的相反数3.3.指出指出-2.4-2.4，-1.7-1.7，1 1分别是什么数分别是什么数的相反数？的相反数？4.猜想一下：如果字母猜想一下：如果字母a表示一个有理数那么表示一个有理数那么它的相反数是什么它的相反数是什么？535.请同学们说说下面几个式子的意义：请同学们说说下面几个式子的意义：5 70 2 求求+5+5的相反数的相反数求求-7-7的相反数的相反数求求0 0的相反数的相反数求求-2-2相反数的相反数相反数的相反数随堂练
8、习1.-(+4)1.-(+4)是是 的相反数；的相反数；2.2.是是 的相反数；的相反数；3.3.是是 的相反数；的相反数；4.4.是是 的相反数的相反数15 1.7100化简（1 1）-(+20)-(+20)；（2 2）+(-2.5)+(-2.5)；（3 3）-(-13)-(-13)；（4 4）+(+7)+(+7)；(5 5)-(+2)-(+2)；(6 6)-+(-9)-+(-9)；手脑并用 深入理解随堂练习 1.3;2.5;3.6.（共n个负号）解答解答（1 1）-3;-3;（2 2）5 ;5 ;（3 3）当）当n n为偶数时，为为偶数时，为6 6；当当n n为奇数时，为为奇数时，为-6-
9、6 在一个数的前面加在一个数的前面加“”或或“”，结果的符号与前面，结果的符号与前面“”的个数有关：的个数有关：若有奇数个若有奇数个“”，则最后结果，则最后结果为为“”；若有偶数个若有偶数个“”，则最后结果，则最后结果为为“+”+”；它与它与“+”+”的个数无关的个数无关.拓展升华游戏规则游戏规则：1、每一小组选一个自己喜欢的数字，在前面添上到个正负符号，小组共同完成这道题的化简。2、做好后，交给老师。3、收集好全部的小组成果后，进行抢答环节，每个小组只能抢答别的小组的题目。4、答对并讲出完整过程者加10分，只报出答案者加分，答错或超过时间则不得分。5、最后评选最佳团队奖、最佳个人奖。拓展升华
10、1.1.已知有理数已知有理数m m、3 3、n n在数轴上的位置如图所示，请将在数轴上的位置如图所示，请将m m、3 3、n n的相反数在数轴上表示出来，并将这六个数用的相反数在数轴上表示出来，并将这六个数用“”连接起来连接起来1.1.解答：如图，解答：如图，3-3-n n m m-m m n n33互为相反数的两个互为相反数的两个数分布在原点两侧数分布在原点两侧且到原点的距离相且到原点的距离相等等灵活运用 如图，是一个正方体纸盒的展开图，如图，是一个正方体纸盒的展开图，请把请把1 1、1 1、2 2、2 2、3 3、3 3分别填分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正入六个正方形，使得按虚线折
11、成的正方体后，对面上的两个数互为相反数方体后，对面上的两个数互为相反数课后请同学们课后请同学们自己动手操作自己动手操作动手实践1.1.相反数的理解相反数的理解相反数的代数意义：只有符号不同的两个数相反数的代数意义：只有符号不同的两个数;相反数的几何意义：在数轴上的原点两侧，且到原点的距离相等的两个数互为相反数相反数的几何意义：在数轴上的原点两侧，且到原点的距离相等的两个数互为相反数2 2化简符号的规律化简符号的规律在一个数的前面加在一个数的前面加“”或或“”，结果的符号与前面，结果的符号与前面“”的个数有关：的个数有关：若有奇数个若有奇数个“”，则最后结果为，则最后结果为“”；若有偶数个若有偶数个“”，则最后结果为，则最后结果为“+”+”；它与它与“+”+”的个数无关的个数无关.这节课我们学了什么呢？这节课我们学了什么呢？1、课堂作业：习题1.2的第4题。2、思考：a的相反数-a前有负号，那么-a一定是负数吗？归纳小结
