1、1无理数：无限不循环小数无限不循环小数有理数：有限小数或无限循环小数实 数分数分数整数整数开方开不尽的数开方开不尽的数有规律但不循环的数有规律但不循环的数含有含有 的数的数 按定义分按定义分1 1实数可以分哪几类？实数可以分哪几类？2按性质分按性质分负实数正实数数实正有理数负有理数0正无理数负无理数0正实数负实数1 1实数可以分哪几类？实数可以分哪几类？3实数与数轴上的点一一对应.2.2.实数与数轴上的点有什么关系？实数与数轴上的点有什么关系？有理数 的相反数是 aa有理数 的绝对值是a.0,-;00,;0,时当时当时当aaaaaa3.3.有理数的相反数与绝对值是怎样定义的？有理数的相反数与绝
2、对值是怎样定义的？4问题：求下列有理数的问题：求下列有理数的相反数相反数、绝对值绝对值.5,3.5,8.7相反数相反数:8,5.3,755,3.5,87绝对值绝对值:5人教版七年级数学下册第六章第六章 实实 数数6.3 实 数 6.3：实实 数（数（2）1.在实数范围内能求实数的相反数与绝对值在实数范围内能求实数的相反数与绝对值.2.知道有理数的运算法则和运算律在实数范围内知道有理数的运算法则和运算律在实数范围内 仍然适用，会进行实数的运算仍然适用，会进行实数的运算.3.经历实数的运算过程经历实数的运算过程,增强数学运算能力增强数学运算能力.重点重点:在实数范围内求实数的相反数与绝对值及在实数
3、范围内求实数的相反数与绝对值及 其运算其运算.难点难点:求无理数的绝对值求无理数的绝对值.67无理数的起源 传说中，无理数最早由毕达哥拉斯学派的弟子希帕索发现.他用几何方法证明 无法用整数及分数表示,而毕达哥拉斯深信任意数均可用整数及分数表示,不相信无理数的存在.但是他始终无法证明 不是无理数,后来希帕索触犯学派章程，将无理数透露给外人，因而被处死，其罪名等同于“渎神”。由此可见,真理需要用生命来捍卫.228知识点一：思考：解答下列问题思考：解答下列问题（1）的相反数是的相反数是 ，的相反数是的相反数是 ，0 的相反数是的相反数是 ；（2），22020 00 02观察所得结果，说一说你从中发现
4、了什么？观察所得结果，说一说你从中发现了什么？9知识点一：（1）a是一个实数，它的相反数为是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为绝对值为 ；aa 在在，相反数、绝对值的意义和，相反数、绝对值的意义和的相反数、绝对值的意义完全一样。的相反数、绝对值的意义完全一样。(2)正实数的绝对值是正实数的绝对值是，的绝对值是的绝对值是，负实数的绝对值是负实数的绝对值是 .它本身它本身0它的相反数它的相反数10知识点一：,0,aaa000.aaa当时；当时；当时字 母表 示a它本身它的相反数11知识点一：例例1 （1）分别写出）分别写出 的相反数；的相反数；（2）指出）指出 是什么数的相反数；是什么数的相反数；
5、（3）求）求 的绝对值；的绝对值；（4）已知一个数的绝对值是）已知一个数的绝对值是 ,求这个数求这个数63.14，35 13，364312知识点一：解：（解：（1）的相反数是的相反数是 ；的相反数是的相反数是 （2）的相反数是的相反数是 ；的相反数是的相反数是 （3）的绝对值是的绝对值是4 （4）绝对值是绝对值是 的数是的数是 或或 663.143.1455331133364333先独立完成导学案互动探究1-2，再同桌相互交流，最后小组交流；13知识点一：14知识点一：3、的相反数是的相反数是，绝对值是，绝对值是、绝对值等于、绝对值等于 的数是的数是 5、正实数的绝对值是、正实数的绝对值是，的
6、绝对值是，的绝对值是，负实数的绝对值是负实数的绝对值是 .它本身它本身0它的相反数它的相反数335、比较大小：、比较大小：5015知识点一：6 6、若、若a a、b b互为相反数，互为相反数，c c、d d互为倒数，则互为倒数，则_3cdba5 5、-3.14-3.14的相反数是的相反数是 ，绝对值是，绝对值是 ；3.14-3.14-3.14-3.141 132 32327 7、的相反数是的相反数是 ，的绝对值是的绝对值是 .32 16知识点二：当数从当数从扩充到扩充到以后，实数之间不仅可以进行以后，实数之间不仅可以进行运算，又增加了运算，又增加了非负数非负数的的运算，运算，任意实数任意实数可
7、以进行可以进行运算。运算。进行实数运算时，进行实数运算时，等等。17知识点二：例例2：计算下列各式的值计算下列各式的值.;2)23)(1(;)()(3 30 03 32 22 23 32 22 23 31 1 解：.)(3 32 23 33 32 2 加法结合律(2)3 32 3(32)35 3.乘法分配律有理数的运算律对有理数的运算律对无理数仍然成立无理数仍然成立18知识点二：(1)2 23 2;2 24 43 32 23 32 2 )(）（计算：计算：2 24 43 33 32 23 32 2 ）原式解：（3 33 32 2 -19知识点二：例例3：计算计算.（结果保留小数点后两位）（结果
8、保留小数点后两位）(1)5;(2)32.(1)521.732 1.4142.45解：2.236+3.1425.38(2)3注意：计算过程注意：计算过程中要多保留一位中要多保留一位!先独立完成导学案互动探究3-4，再同桌相互交流，最后小组交流；20知识点二：21知识点二：3、求下列各数的相反数与绝对值：、求下列各数的相反数与绝对值：1、设、设 对应数轴上的点是对应数轴上的点是A，对应数轴上的点是对应数轴上的点是B，那，那么么A、B间的距离是间的距离是 。3 33 32、在数轴上与原点的距离是、在数轴上与原点的距离是 的点所表示的数是的点所表示的数是 。6 62 2,3 32 2,4 43 3,2
9、 23 3 .2 25 5 22知识点二：4、计算、计算2 33 25 33 2（1）3231（2）3 3 1231、实数的相反数、绝对值的意义及求法.2.在进行实数的加、减、乘、除等相关运算时，依然适用.24绝对值绝对值相反数实 数a的相反数是的相反数是a运算运算,0,aaa000.aaa当时；当时；当时实数运算的过程中，有理数的运算法则及性质同样适用 加、减、乘、除、乘方、开平方（非负数）、开立方25对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？261.课本第课本第56页：练习页：练习2-4题、习题题、习题6.3第第3、4、5、6、8、9题；题；2.能力能力第第44页；页；
