1、第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定平行线及其判定第第2课时课时 平行线的判定（一）平行线的判定（一）1.如图5-2-10.（1）如果B=1,那么 ，根据是 ；（2）如果3D,那么 ，根据是 ；（3）要使BEDF,必须1 ,根据是 .ABCD同位角相等,两直线平行BEDF内错角相等,两直线平行D同位角相等,两直线平行2.如图5-2-11,1=50.（1）当2=时,ab；（2）当3=时,ab；（3）当4=时,ab.50501303.如图5-2-12，1=50，则下列条件中，能使ABCD的是（）A.BAD=130 B.C=130C.B=50D.D=50D典型例题典型例题 新知新知1:同位角
2、相等，两直线平行同位角相等，两直线平行【例1】如图5-2-13，EFBD，垂足为点E，1=50，2=40，试判断AB与CD是否平行，并说明理由.解：ABCD.理由如下.因为EFBD，所以FED=90.所以D=90-1=40.所以2=D.所以ABCD.举一反三举一反三【例2】如图5-2-15，已知MDF=B，要得到ABCD，则需要添加的条件是 .DCE=MDF（答案不唯一）1.如图5-2-14，直线AB与CD被EF所截，1=2，试说明：ABCD.解：因为2=3（对顶角相等），1=2（已知），所以1=3.所以ABCD（同位角相等，两直线平行）.2.如图5-2-16，如果5=，那么根据_ ，可得AD
3、BC（写出一个正确的就可以）.B同位角相等,两直线平行典型例题典型例题 新知新知2:内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行【例3】完成下面解题过程：如图5-2-17，CB平分ACD，1=3.试说明ABCD.解：因为CB平分ACD，所以1=2（）.因为1=3，所以2=.所以ABCD（）.角平分线的定义3内错角相等，两直线平行【例4】如图5-2-19，要判断ABCD，必须具备条件：.（写一个即可）.AEC=C（答案不唯一）举一反三举一反三3.如图5-2-18，BAD=DCB，BAC=DCA.试说明：ADBC.解：因为BAD=DCB，BAC=DCA（）,所以BAD-=DCB-（等式的性质），即
4、 =.所以ADBC（）.已知BACDCADACBCA内错角相等，两直线平行4.如图5-2-20，若1=2，则互相平行的线段是 .ABCD【A组】组】1.在下图中，1=2，能判断ABCD的是（）D2.如图5-2-21，已知C=70，要使DEBC，则AED的度数为（）A.20B.70C.110D.180B3.如图5-2-22，DM是AD的延长线，若MDC=C，则（）A.DCBC B.ABCDC.BCAD D.DCABC4.在同一平面内，不相邻的两个直角，如果它们有一边在同一直线上，那么另一边相互（）A.平行 B.垂直C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交A5.如图5-2-23，请你添加一个条件 ，使
5、 ABCD，理由是 .A=3同位角相等，两直线平行（答案不唯一）6.如图5-2-24，下列能判定ABCD的条件的有（）B=D；1=2；3=4；B=5.A.1个B.2个C.3个D.4个B7.如图5-2-25，已知ACAE，BDBF，1=15，2=15，AE与BF平行吗？为什么？解：AEBF.理由如下.因为ACAE，BDBF（已知），所以EAC=FBD=90（垂直的定义）.因为1=2（已知），所以EAC+1=FBD+2（等式的性质），即EAB=FBG.所以AEBF（同位角相等，两直线平行）.8.如图5-2-26，已知ABC=ADC，BF，DE分别平分ABC与ADC，1=3，试说明ABDC.解：因为
6、BF，DE分别平分ABC与ADC，所以ABC=21，ADC=22.因为ABC=ADC，所以1=2.因为1=3.所以2=3.所以ABCD.【B组】组】9.如图5-2-27，1=120，BCD=60，填空回答问题.将1的 角记为2.因为1+2=，且1=120（已知）,所以2=.因为BCD=60（）,所以BCD=.所以ADBC（）.邻补18060已知2同位角相等，两直线平行10.如图5-2-28，已知1=B，2=E，请你说明ABDE.解：因为1=B（已知）,所以ABCF（内错角相等，两直线平行）.因为2=E（已知）,所以CFDE（内错角相等，两直线平行）.所以ABDE（平行于同一条直线的两条直线平行
7、）.11.如图5-2-29，已知BAF=50，ACE=140，CDCE，那么DCAB吗？为什么？解：DCAB.理由如下.因为BAF=50,ACE=140,CDCE,所以ACD=360-ACE-DCE=130，BAC=180-BAF=130.所以BAC=ACD.所以DCAB（内错角相等，两直线平行）.12.如图5-2-30，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，C=EFG，CED=GHD.（1）试说明CEGF；（2）试判断直线AB与CD之间的位置关系，并说明理由.解：（1）因为CED=GHD，所以CEGF.（2）ABCD.理由如下.因为CEGF，所以C=FGD.因为C=EFG，所以FGD=EFG.所以ABCD.
