1、第七章 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用坐标方法的简单应用用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置1.确定平面内某一点的位置一般需要 个数据.2.从小丽家出发，向南走400m，再向西走200m到公园；从小刚家出发，向南走200m，再向西走100m也到公园，如果以公园所在的位置为坐标原点（0，0），向东、向北的方向为正方向，那么小丽家用坐标可以表示为 ，小刚家可以表示为 .2（200，400）（100，200）3.如图7-2-1，小刚家在学校的北偏东30方向，距离学校2000m，则学校在小刚家的位置是（）A.北偏东30，距离小刚家2000mB.西偏南60，距离小刚家2000mC.西偏南30，
2、距离小刚家2000mD.北偏东60，距离小刚家2000mB4.如果用（2，3）表示电影院中的第2排3号位，那么（5，4）表示的意义是（）A.4排5号 B.5排4号 C.4排或5排 D.4号或5号B5.如图7-2-2，若象棋盘上的“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“炮”位于点（）A.（-3，1）B.（0，0）C.（-1，0）D.（1，-1）B典型例题典型例题 新知新知1:用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置【例1】如果影剧院的座位8排5座用（8，5）表示，那么（4，6）表示（）A.6排4座 B.4排6座 C.4排4座 D.6排6座B【例2】如图7-2-3所示是某个海岛的平面
3、示意图，如果哨所1的坐标是（1，3），哨所2的坐标是（-2，0），请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置.解：建立如答图7-2-1所示的平面直角坐标系,小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）.举一反三举一反三 1.下列数据不能确定物体位置的是（）A.5排18座 B.南偏西60C.燕岭路668号 D.西经110，南纬40B2.如图7-2-4，一个小正方形网格的边长表示50 m，A同学上学时从家中出发，先向东走250 m，再向北走50 m就到达学校.（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系;（2
4、）B同学家的坐标是 ；（3）若C同学家的坐标为（-150，100），请你在你所建的直角坐标系中，描出表示C同学家的点.（200，150）解：（1）建立平面直角坐标系，如答图7-2-2.（3）表示C同学家的点如答图7-2-2.典型例题典型例题 新知新知2:用方向和距离表示地理位置用方向和距离表示地理位置【例3】点A的位置如图7-2-5，则关于点A的位置下列说法中最准确的是（）A.距点O 4 km处B.北偏东40方向上4 km处C.在点O北偏东50方向上4 km处D.在点O北偏东40方向上4 km处D3.如图7-2-6，点O，M,A,B,C在同一平面内，若规定点A的位置记为（50，20），点B的位
5、置记为（30，60）.则图中点C的位置应记为（）A.（60，30）B.（110，34）C.（34，4）D.（34，110）D举一反三举一反三【A组】组】1.以下描述中，能确定具体位置的是（）A.万达电影院2排B.距薛城高铁站2 kmC.北偏东30D.东经106，北纬31D2.如图7-2-7所示是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼北偏东约30的方向，与教学楼实际距离约为100m，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是（）A.点A B.点BC.点C D.点DA3.（2018绵阳）如图7-2-8，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“
6、相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为 .（-2,-2）4.如图7-2-9，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距8 km的B处与2班会合，若用方向和距离描述位置，则1班在2班的 处.北偏东40，8 km5.如图7-2-10，某校七年级的同学从学校O点出发，要到某地P处进行探险活动，他们先向正西方向走8 km到A处，又往正南方向走4 km到B处，又折向正东方向走6 km到C处，再折向正北方向走8 km到D处，最后又往正东方向走2 km才到探险处P，以点O为原点，取O点的正东方向为x轴的正方向，取O点的正北方向为y轴的正方向，以2 km为一个长度单位建立直角坐标
7、系.（1）在直角坐标系中画出探险路线图；（2）分别写出A，B，C，D，P点的坐标.解：（1）如答图7-2-3.（2）A，B，C，D，P点的坐标分别是（-8，0），（-8，-4），（-2，-4），（-2，4），（0，4）.6.如图7-2-11，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；（2）若体育馆位置坐标为C（-3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC，求三角形ABC的面积.（2）标出体育馆位置C如答图7-2-4，观察可得，三角形ABC
8、中BC边长为5，BC边上的高为4，所以三角形ABC的面积为=54=10.解：（1）建立直角坐标系如答图7-2-4,图书馆（B）位置的坐标为（-3，-2）.【B组】组】7.中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系知识，如图7-2-12所示是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走.例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A,B处.（1）如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为 ，点C的坐标为 ，点D的坐标为 .（-3，0）（1，3）（3，1）（2）若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标
9、表示.解：（2）若“马”的位置在C点，为了到达D点，则所走路线为（1，3）（2，1）（3，3）（1，2）D（3，1）,图略.（答案不唯一）8.天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s（单位：km）可用公式s2=16.9 h来估计，其中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度.（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是2.5 m时，能看到多远？（2）如图7-2-13，货轮B与观望台A相距35海里，用方向和距离描述观望台A相对于货轮B的位置为 .南偏西60方向，相距35海里解：（1）当h=2.5时，s2=16.92.5=42.25，s=-6.5（舍）或s=6.5.答：当眼睛离海平面的高度是2.
10、5 m时，能看到6.5 km远.9.如图7-2-14，是某一区域部落的分布点，现在为了更好地表示各部落分布点的位置，以O为原点建立平面直角坐标系.（1）写出图甲中各部落点A，B，C，D，E，F位置分布的坐标;（2）图乙是一台雷达探测该区域部落点得到的结果，若记图中部落A的位置为（2，90），则其余各部落的位置分别是多少？解：（1）各部落的坐标分别为A（-2，-2），B（-5，4），C（5，-4），D（0，-3），E（2，5），F（-3，0）.（2）其余各部落的位置分别为B（4，30），C（4，240），D（3，300），E（6，120）.10.如图7-2-15，我们把杜甫的绝句整齐排列放在平面直角坐标系中：（1）“东”“窗”和“柳”的坐标依次是 、和 ；（2）将第1行与第3行对调，再将第4列与第6列对调，“里”由开始的坐标 依次变换到 和 ；（3，1）（1，2）（7，4）（6，1）（6，3）（4，3）（3）“门”开始的坐标是（1，1），使它的坐标变换到（3，2），应该将哪两行对调，同时将哪两列对调？解：“门”开始的坐标是（1，1），使它的坐标变换到（3，2），应该将第一行与第二行对调，同时将第一列与第三列对调.
