1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学下（RJ）教学课件19.2.2 一次函数第十九章 一次函数第2课时 一次函数的图象和性质情境引入学习目标1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性；（重点）2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题（难点）导入新课导入新课复习引入形如 的函数，叫做正比例函数；形如 的函数，叫做一次函数；当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.正比例函数的图象是一条经过 点的 .y=kx（k是常数，k0）y=kx+b(k,b是常数，k0)y=kx原直线正比例函数 解析式 y=kx（k0）性质：k0，y 随
2、x 的增大而增大；k0，y 随 x 的增大而减小一次函数解析式 y=kx+b（k0）针对函数 y=kx+b，要研究什么？怎样研究？xyOk0k0 xyO？研究函数 y=kx+b（k0）的图象和性质：研究方法：画图象观察图象变量（坐标）意义解释讲授新课讲授新课一次函数的图象一2-2-4-6-22xyO描点连线列表(1)画一次函数 y=2x-3 的图象(2)画正比例函数 y=2x的图象y=2x-3 y=2x4合作探究比较上面两个函数的图象回答下列问题：（2）函数 y1=2x 的图象经过 ，函数y2=2x-3的图像与y轴交于点()，即它可以看作由直线 y1=2x向 平移 个单位长度而得到.（1）这两
3、个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .原点0，-3下3一条直线相同观察与思考做一做(1)在同一直角坐标系画一次函数 y=-6x与y=-6x+5的图象(2)一次函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ，可以看作由直线 y=-6x向 平移 个单位长度而得到(3)在同一直角坐标系中，直线 y=-6x+5与 y=-6x的位置关系是 .上5(0，5)平行 一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b0时，向 平移；当b0时，向 平移）.b下上要点归纳怎样画一次函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，
4、b)和点 或(1，k+b)，连线即可.思考：与x轴的交点坐标是什么？,0bk,0bk提示：y=kx+b与x轴的交点坐标是O 例1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-2x-1；（2）y=0.5x+1-1-31y=-2x-1典例精析1.5y=0.5x+1也可以先画直线 y=-2x与 y=0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y=-2x-1与 y=0.5x+1一次函数的性质二画出下列一次函数的图象：（1）y=x+1；（2）y=3x+1；（3）y=-x+1；（4）y=-3x+1 合作探究思考：仿照正比例函数的做法，你能看出当 k 的符号变化时，函数的增减性怎样变化吗？6-2-55xy
5、O24ABCDEy=x+1 y=3x+1 y=-=-x+1 y=-=-3x+1 k0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大；k0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小在一次函数y=kx+b中，当k0时，y的值随着x值的增大而增大;当kk 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 00时，直线经过第 一、二、四象限；b0时，直线经过第一、二、三象限；b0，解得(2)由题意得1-2m0且m-10，即(3)由题意得1-2m0且m-10，解得xODxOCyxOB已知函数 y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）ByyyxOA 能力提升分析：由函数 y=
6、kx的图象在二、四象限，可知k0，所以数y=kx-k的图象经过第一、二、四象限，故选B.当堂练习当堂练习1.一次函数y=x-2的大致图象为（）oyxoyxoyxyxoCA B C D 2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是()A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2C3.直线y=2x-3 与x 轴交点的坐标为_；与y 轴交点的坐标为_；图象经过第_象限，y 随x 的增大而_4.若直线y=kx+2与y=3x-1平行，则k=.35.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k”或“（0，-3）一、三、四增大（1.5，0）6.已知一次函数y(3m-8
7、)x1-m的图象与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值.解解:由题意得 ，解得38010mm81m3又m为整数,m2.课堂小结课堂小结一次函数的图象和性质当k0时，y的值随x值的增大而增大；当k0，b0时，经过一、二、三象限；当k0，b0时，经过一、三、四象限；当k0时，经过 一、二、四象限；当k0，b0时，经过二、三、四象限.bk图象性质见学练优本课时练习课后作业课后作业 给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。AL柯西 数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。克莱因西方文化中的数学 无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。希尔伯特 整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。GD伯克霍夫 数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。史密斯
