1、直角三角形（直角三角形（2 2）小明同学遇到一个问题：有两个长度相同的滑梯小明同学遇到一个问题：有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度与右边滑梯水平方向的长度DF相等，他想知道两个滑梯的倾斜角相等，他想知道两个滑梯的倾斜角B和和F有有什么关系？你能帮帮他吗？什么关系？你能帮帮他吗？由题意得：由题意得：BC=EF AC=DFBC=EF AC=DF CAB=CAB=9090 EDF=EDF=9090如何判定两个直角三角形全等如何判定两个直角三角形全等?BACEDF 已经有什么元素对应相等已经有什么元素对应相等?再具备什么条件就可以证明这两个直角三角再具备什
2、么条件就可以证明这两个直角三角形全等呢形全等呢?A=D=90ACBB已知两边及其中一边的对角对应相等的两个三角已知两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？形全等吗？已知已知:线段线段a、c(ac),直角直角.求作：求作：RtABC,使使C=，BC=a，AB=c.已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形。已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形。ac作法：作法：1 1、作、作MCN=90MCN=90;2 2、在射线、在射线CMCM上截取线段上截取线段CB=a;CB=a;3 3、以点、以点B B为圆心为圆心,线段线段c c的长为半径画弧的长为半径画弧,交射线交射线CNCN于点于点A;A;4
3、 4、连接、连接ABAB，得到，得到RtRtABC.ABC.B BA A已知已知:线段线段a、c(ac),直角直角.求作：求作：RtABC,使使C=，BC=a，AB=c.(1)(1)你作的你作的 ABCABC是唯一的吗？是唯一的吗？(2)(2)拿拿着你刚画好的直角三角形，和同桌的着你刚画好的直角三角形，和同桌的及小组内比比看，这些直角三角形有怎样的及小组内比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？关系呢？有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等全等.简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”.斜边、直角边定理斜边、直角边定理ABC已知：如图
4、，在已知：如图，在ABC和和ABC中，中，C=C=90，AB=AB，AC=AC求证：求证：ABC ABCABC证明：证明：在在ABC中，中，C=90 BC2=AB2-AC2同理，同理，BC2=AB2-AC2 AB=AB，AC=AC BC=BC ABC ABC（SSS)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等三角形全等.在在Rt ABC 与与Rt DEF中中 AB=DE AC=DF RtABCRtDEF(HL)ABCDEF 在使用在使用“HL”时时,因为因为”HL”仅适用直角三角形仅适用直角三角形,书写格式书写格式应为应为:判断下列命题的真假，并说明理由
5、：判断下列命题的真假，并说明理由：（1 1）两个锐角分别相等的两直角三角形全等）两个锐角分别相等的两直角三角形全等（2 2）斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等）斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等（3 3）两条边分别相等的两个直角三角形全等）两条边分别相等的两个直角三角形全等（4 4）一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两）一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等个直角三角形全等（真）（真）（假）（假）（真）（真）（假）（假）DD1.小明同学遇到一个问题：有两个长度相同的滑小明同学遇到一个问题：有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度梯，左边滑梯的高度AC与右边
6、滑梯水平方向的长与右边滑梯水平方向的长度度DF相等，他想知道两个滑梯的倾斜角相等，他想知道两个滑梯的倾斜角B和和F有什么关系？你能帮帮他吗？有什么关系？你能帮帮他吗？2.2.如图，两根长度为如图，两根长度为1212米的绳子，一端系在旗米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。理由。AFCEDB3.3.如图，如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF求证：求证：BF=DEBF=DEG G变式变式:连接连接BD，BD平分平分EF吗？吗？思考：思考：AB与与CD有何位置关系？有何位置关系？通过这节课的学习，你有哪些收获？通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有疑惑吗？你还有疑惑吗？直角三角形全等的条件：直角三角形全等的条件：（1 1）解题中常用的四种方法：）解题中常用的四种方法：（2 2）HLHLSASSAS、ASAASA、AASAAS、SSSSSS一般不用一般不用直角三角形全等专用直角三角形全等专用SSSSSS；再见再见
