1、直线、射线、线段直线、射线、线段(第第2课时课时)新知引入新知引入 观察这三组图形，你能比较出每组观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段图形中线段 a 和和 b 的长短吗？的长短吗？三组图形中，线段三组图形中，线段a与与b的长度均相等的长度均相等 很多时候，眼见未必为实很多时候，眼见未必为实.准确比准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法较线段的长短还需要更加严谨的办法.(1)(2)(3)abaabb线段长短的比较一 做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截下一段，的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒使截下的木棒等于另一根短木棒的
2、长，我们常采用以下办法的长，我们常采用以下办法.新知讲解新知讲解画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，请大家想想办法，如何刻度的直尺的情况下，请大家想想办法，如何再画再画一条与它相等的线段？一条与它相等的线段？思考：思考：提示：提示：在可打开角度的最大范围内，圆规可截取任意长度，在可打开角度的最大范围内，圆规可截取任意长度，相当于可以移动的相当于可以移动的“小木棍小木棍”.新知讲解新知讲解已知：线段已知：线段 a，作一条线段，作一条线段 AB，使，使 AB=a.第一步：用直尺画射线第一步：用直尺画射线AC；第二步：用圆规在射
3、线第二步：用圆规在射线AC上截取上截取AB=a.线段线段AB为所求为所求.aA CaB 在数学中，我们常限定用在数学中，我们常限定用无刻度的直尺无刻度的直尺和和圆规圆规作图，作图，这就是这就是尺规作图尺规作图.新知讲解新知讲解作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段人教版数学七年级上册第四章4.2直线、射线、线段(第2课时)人教版数学七年级上册第四章4.2直线、射线、线段(第2课时)你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论：讨论：160cm170cm新
4、知讲解新知讲解比较两个同学高矮的方法：比较两个同学高矮的方法：用卷尺分别度量出两个同学的身高，用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较将所得的数值进行比较.度量法度量法.让两个同学站在同一平地上，脚底平让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.叠合法叠合法.人教版数学七年级上册第四章4.2直线、射线、线段(第2课时)人教版数学七年级上册第四章4.2直线、射线、线段(第2课时)DCB试比较线段试比较线段AB，CD的长短的长短.（1）度量法）度量法（2）叠合法）叠合法将其中一条线段将其中一条线段移移到另一条线段上，使其一到另一条线
5、段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较条线段另外两个端点的位置作比较.(A)C DA B新知讲解新知讲解用刻度尺分别测量出用刻度尺分别测量出AB，CD的长度来比较的长度来比较尺规作图尺规作图人教版数学七年级上册第四章4.2直线、射线、线段(第2课时)人教版数学七年级上册第四章4.2直线、射线、线段(第2课时)CD1.若点若点 A 与点与点 C 重合，重合，点点 B 落在落在C，D之间，之间，那么那么 AB CD.(A)B 叠合法叠合法结论：结论：CDABB(A)2.若点若点 A 与点与点 C 重合，重合，点点 B与
6、点与点D ，那么那么 AB=CD.3.若点若点 A 与点与点 C 重合，重合，点点 B 落在落在 CD 的延长的延长线上，那么线上，那么 AB CD.重合重合BABACD(A)(B)新知讲解新知讲解人教版数学七年级上册第四章4.2直线、射线、线段(第2课时)人教版数学七年级上册第四章4.2直线、射线、线段(第2课时)线段线段 AD 就是就是 与与 的的差差，记作，记作AD=.如果在如果在 AB 上画线段上画线段 BD=b，线段线段 AC 就是就是 与与 的的和和，记作，记作AC=.线段的和、差、倍、分二在直线上画出线段在直线上画出线段 AB=a，ABCDa+ba-babb画一画画一画aba+b
7、aba-b新知讲解新知讲解再在再在 AB 的延长线上画线段的延长线上画线段 BC=b，人教版数学七年级上册第四章4.2直线、射线、线段(第2课时)人教版数学七年级上册第四章4.2直线、射线、线段(第2课时)1如图，点如图，点B，C在线段在线段 AD 上则上则AB+BC=_；ADCD=_；BC=_=_.ABCDACACACAB BDCD2如图，已知线段如图，已知线段a，b，画一条线段，画一条线段AB，使，使 AB=2ab.abAB2ab2ab跟踪练习跟踪练习人教版数学七年级上册第四章4.2直线、射线、线段(第2课时)人教版数学七年级上册第四章4.2直线、射线、线段(第2课时)ABM新知讲解新知讲
8、解在一张纸上画一条线段，在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？折痕与线段的交点处于线段的什么位置？人教版数学七年级上册第四章4.2直线、射线、线段(第2课时)人教版数学七年级上册第四章4.2直线、射线、线段(第2课时)ABM类似地，还有线段的三等分点、四等分点等类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.线段的线段的三等分点三等分点线段的线段的四等分点四等分点新知讲解新知讲解如图，点如图，点 M 把线段把线段 AB 分成相等的两条线段分成相等的两条线段AM 与与 BM，点点 M 叫做线段叫做线段 AB 的中点的中点.人教版
9、数学七年级上册第四章4.2直线、射线、线段(第2课时)人教版数学七年级上册第四章4.2直线、射线、线段(第2课时)AaaMB点点M 是线段是线段 AB 的中点的中点新知讲解新知讲解人教版数学七年级上册第四章4.2直线、射线、线段(第2课时)人教版数学七年级上册第四章4.2直线、射线、线段(第2课时)点点 M，N 是线段是线段 AB 的三等分点：的三等分点：13AM=MN=NB=_ AB(或或 AB=_AM=_ MN=_NB)333NMBA新知讲解新知讲解人教版数学七年级上册第四章4.2直线、射线、线段(第2课时)人教版数学七年级上册第四章4.2直线、射线、线段(第2课时)例例1 若若 AB=6
10、cm，点，点 C 是线段是线段 AB 的中点，点的中点，点 D是线段是线段 CB 的中点，求线段的中点，求线段 AD 的长是多少的长是多少?解：解：点点 C 是线段是线段 AB 的中点，的中点，点点 D 是线段是线段 CB 的中点，的中点，AC=CB=AB=6=3(cm).1212 CD=CB=3=1.5(cm).1212 AD=AC+CD=3+1.5=4.5(cm).A C BD新知应用新知应用人教版数学七年级上册第四章4.2直线、射线、线段(第2课时)人教版数学七年级上册第四章4.2直线、射线、线段(第2课时)解析：根据已知条件解析：根据已知条件AB：BC：CD=3：2：5，不妨设，不妨设
11、AB=3x，BC=2x，CD=5x，然后运用线段的和差倍分，用含，然后运用线段的和差倍分，用含x的的代数式表示代数式表示EF的长，从而得到一个关于的长，从而得到一个关于x的一元一次方的一元一次方程，解方程，得到程，解方程，得到x的值，即可得到所求各线段的长的值，即可得到所求各线段的长.新知应用新知应用例例2 如图，如图，B、C是线段是线段AD上两点，且上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是分别是AB、CD的中点，且的中点，且EF=24，求线段，求线段AB、BC、CD的长的长FECBDAFECBDA解：设AB=3x，BC=2x，CD=5x，因为E、F分别是AB、CD的中点，所以13
12、22BEABx，1522CFCDx，所以EF=BE+BC+CF=3526.22xxxx因为EF=24，所以6x=24，解得x=4.所以AB=3x=12，BC=2x=8，CD=5x=20.新知应用新知应用方法总结：方法总结：求线段的长度求线段的长度时，当题目中涉及时，当题目中涉及到到线段长度的比例线段长度的比例或倍分关系或倍分关系时，通时，通常可以设未知数，常可以设未知数，运用运用方程思想方程思想求解求解.线段长短的线段长短的比较与运算比较与运算线段长短线段长短的比较的比较线段的和差线段的和差度量法度量法叠合法叠合法中点中点思想思想方法方法方程思想方程思想分类思想分类思想基本作图基本作图课堂总结课堂总结谢谢聆听谢谢聆听
