1、北师大版数学七年级上册北师大版数学七年级上册第第3 3章整式及其加减章整式及其加减3.43.4 整式的加减整式的加减第第3 3课时课时 整式的加减整式的加减【学习目标】1认识整式加减运算的实质是合并同类项，并会运用去括号和合并同类项法则进行整式的加减运算2进一步了解字母表示数的意义，并能用观察、归纳、总结的方法得出一个多项式的规律，增强符号观念【学习重点】整式的加减【学习难点】归纳整式加减的一般步骤学习目标学习目标化简下列各式化简下列各式（1 1）a+b+(a-b)a+b+(a-b)（2 2）3x-y-2(x-y)3x-y-2(x-y)回顾旧知回顾旧知解：（解：（1 1）=a+b+a-b=2a
2、=a+b+a-b=2a（2 2）=3x-y-2x+2y=x+y=3x-y-2x+2y=x+y猜数游戏猜数游戏从从1 1至至9 9这九个数字中随便选定三个数字，按下面的步骤这九个数字中随便选定三个数字，按下面的步骤去计算：去计算：1 1：把第一个数字乘：把第一个数字乘2 2；2 2：加上：加上4 4；3 3：乘：乘5 5；4 4：加上第二个数字；：加上第二个数字；5 5：乘：乘1010；6 6：加上第三个数字：加上第三个数字只要你告诉我最后的得数只要你告诉我最后的得数,我就知道你所想的三个数字我就知道你所想的三个数字.导入新知导入新知 如果用x,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个
3、两位数可以表示为：.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：.将这两个数相加：+=.10 x+y+10y+x=11x+11y=11(x+y)10 x+y10y+x(10 x+y)(10y+x)结论：这些和都是11的倍数.知识模块一知识模块一 整式加减的一般步骤整式加减的一般步骤探究新知探究新知 原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 827=99.你能看出什么规律并验证它吗？设原三位数为200 x+10y+z，百位与个位交换后的数为200z+10y+x,它们的差为：(200 x+10y+z)(200z+10y+x)=200 x+10y+z200z10yx=99x99z=
4、99(xz)举例：任意一个三位数可以表示成200 x+10y+z议一议 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？去括号、合并同类项 八字诀整式的加减运算解：(1)(2x23x1)(3x25x7)2x23x13x25x72x23x23x5x17 x22x6.例2 北京时间2014年8月3日16时30分许，云南省昭通市鲁甸县境内发生6.5级强烈地震，造成大量人员伤亡和巨大财产损失一方有难八方支援某校团员响应校团委的要求，先后三次向某灾区捐款，已知第一次捐款(m40)元，第二次捐款(m50)元，第三次捐款数额是第一次与第二次和的2倍，求该校团员共捐款多少元若m5000，求该
5、校师生捐款总数知识模块二知识模块二 整式加减的应用整式加减的应用解：(m40)(m50)2(m40)(m50)3(m40)(m50)(6m30)(元)，即该校团员这次共捐款(6m30)元当m5000时，6m30650003030030(元)，即该校师生共捐款30030元 已知某学校有(5a24a1)名学生正在参加植树活动，为了支援兄弟学校，决定从该校抽调(5a27a)名学生去支援兄弟学校，则剩余的学生人数是()A3a1 B3a1 C11a1 D11a1解析(5a24a1)(5a27a)5a24a15a27a3a1.B 例3 已知A6x24x，Bx23x，C5x27x1，小明和小白在计算时对x分
6、别取了不同的数值，并进行了多次计算，但所得ABC的结果却是一样的你认为这可能吗？说明你的理由 理由：ABC (6x24x)(x23x)(5x27x1)6x24xx23x5x27x1 1.解：可能 由于结果中不含x，所以不论x取何值，ABC的值都是1.1 1下列添括号正确的是下列添括号正确的是()A Aa ab bc ca a(b(bc)c)B Ba ab bc ca a(b(bc)c)C Ca ab bc ca a(b(bc)c)D Da ab bc ca a(b(bc)c)解析解析 B B选项应为选项应为a ab bc ca a(b bc)c)C C选项选项应为应为a ab bc ca a(
7、b(bc)c)D D选项应为选项应为a ab bc ca a(b bc)c)A A课堂练习课堂练习2 2下列去括号错误的是下列去括号错误的是()A A3a3a2 2(2a(2ab b5c)5c)3a3a2 22a2ab b5c5cB B5x5x2 2(2x2xy)y)(3z(3zw)w)5x5x2 22x2xy y3z3zw wC C2m2m2 23(m3(m1)1)2m2m2 23m3m1 1D D(2x(2xy)y)(x x2 2y y2 2)2x2xy yx x2 2y y2 2 解析解析 选项选项C C：2m2m2 23(m3(m1)1)2m2m2 2(3m(3m3)3)2m2m2 2
8、3m3m3.3.C C3 3若若M M2a2a2 2b b，N N3ab3ab2 2，P P4a4a2 2b b，则下，则下列各式正确的是列各式正确的是()A AM MN N5a5a3 3b b3 3 B BN NP PababC CM MP P2a2a2 2b Db DM MP P2a2a2 2b b 解析解析 M M，N N，P P代表三个整式其中代表三个整式其中M M，P P为同类为同类项，只有项，只有M M，P P可以合并从可以合并从C C，D D中选择即可中选择即可C C4 4将一根铁丝围成一个长方形，它的一将一根铁丝围成一个长方形，它的一边长为边长为2a2ab b，另一边比这边长，
9、另一边比这边长a ab b，则，则该长方形的周长是该长方形的周长是()A A5a5ab Bb B10a10a3b 3b C C10a10a2b D2b D10a10a6b 6b C C 解析解析 另一边长为另一边长为2a2ab ba ab b3a3a，所以该长，所以该长方形的周长为方形的周长为2(2a2(2ab b3a)3a)2(5a2(5ab)b)10a10a2b.2b.5 5在括号内填上恰当的项：在括号内填上恰当的项：axaxbxbxayaybyby(ax(axbx)bx)(_)(_)6 6添括号：添括号：(a a2b2b3c)(a3c)(a2b2b3c)3c)2b2b(_)2b(_)2b
10、(a(a3c)3c)ayaybybya a3c3c7.7.计算计算(3x(3x2 22x+1)2x+1)2(x2(x2 2x)x)x x2 2的值，的值，其中其中x x2 2，小明把，小明把“x x2”2”错抄成错抄成“x x2”2”，但他的计算结果仍是正确的，这，但他的计算结果仍是正确的，这是怎么回事？说明理由是怎么回事？说明理由.解：解：(3x(3x2 22x+1)2x+1)2(x2(x2 2x)x)x x2 23x3x2 22x+12x+12x2x2 2+2x+2xx x2 21 1原因：由于结果中不含原因：由于结果中不含x x，所以不论，所以不论x x取何取何值，原式的值都是值，原式的
11、值都是1.1.8.8.佳佳做一道题佳佳做一道题“已知两个多项式已知两个多项式A A，B B，计算计算A AB”B”佳佳误将佳佳误将A AB B看作看作A AB B，求，求得结果是得结果是9x9x2 22x2x7.7.若若B Bx x2 23x3x2 2，计算计算A AB B的正确结果的正确结果解：因为解：因为A AB B9x9x2 22x2x7 7，B Bx x2 23x3x2 2，所以所以A A9x9x2 22x2x7 7(x(x2 23x3x2)2)9x9x2 22x2x7 7x x2 23x3x2 28x8x2 25x5x9 9，所以所以A AB B8x8x2 25x5x9 9(x(x2 23x3x2)2)8x8x2 25x5x9 9x x2 23x3x2 27x7x2 28x8x11.11.整式加减的步骤 整式加减的应用 整式的加减 去括号 合并同类项归纳新知归纳新知再再 见见
