1、第十四章 实数冀教版八上14.3 实数（1）冀教版八上学 习 目 标1.认识数的扩充的必要性.2.认识无理数的本质特征，知道无理数的不同形式.3.能将实数按要求进行分类.旧知再探究旧知再探究在七年级，我们学习了有理数，如何给有理数分类呢？在有理数的世界里，只有整数和分数，一个有理数要么是整数，要么是分数.旧知再探究旧知再探究探究：（1）整数是有理数，任意一个整数可以写成小数形式吗？可以，如：-10-10.0 0=0.0 50=50.0（2）分数是有理数，分数可以化成什么小数形式？试试，你有什么发现？化成分数，再多找几个，把227311635327分数总能化成有限小数或无限循环小数.任意有理数都
2、可以化成有限小数或无限循环小数的形式旧知再探究旧知再探究总结：整数分数有理数有限小数无限循环小数有理数整数、分数、有限小数、无限循环小数一定是有理数.生活中的数一定都是有理数吗？新课学习新课学习（1）如图，两条直角边都是2cm的直角三角形纸片的面积是多少？)(222212cmABCDD（2）沿斜边上的高CD剪开，将所得的两个小直角三角形拼成一个正方形.正方形的面积是多少？（3）正方形的边长是多少？)(22cm算术平方根与原直角三角形面积相等，仍为22cm新课学习新课学习是有理数吗？2探究：221142面积分别为1、2、4的正方形的边长分别为1、2，则 是1和2之间的一个数，一定不是整数.222
3、.2.221不是分数因此的平方等于之间也找不到一个分数和在既不是整数，也不是分数，因此 不是有理数.22是什么数呢？2新课学习新课学习借助计算器可以得到：21.414 213 562 373 095 048 801 688.它是一个无限不循环小数.我们把这样的数叫做无理数.新课学习新课学习一、无理数的概念我们把无限不循环小数叫做无理数.无理数正无理数负无理数等等，如：2等等，如：2新课学习新课学习无理数的倒数、相反数、绝对值的意义与有理数相同2222212的绝对值是的相反数是的倒数是如：新课学习新课学习二、无理数的不同形式.11131311311131.2.1如：以小数形式出现3372.2，如
4、：以根号形式出现132.3，如：的形式出现以不管以什么形式出现，所有无理数的本质特征都是“无限不循环小数”.新课学习新课学习思考：不一定.64278251433因此它们都是有理数别是整数或分数，化简后不再带根号，分，如：新课学习新课学习思考：不一定.43.43,43是无理数，不是分数因此仍是无限不循环小数之后，除以是无限不循环小数，它由于如：新课学习新课学习三、实数我们把有理数和无理数统称为实数.实数有理数无理数实数正实数负实数0或典例精析典例精析例1.在下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？2.191,14.3,12.,00010100100010.1,7,711,27,03有理数：无理数
5、：整数0整数327分数711的倍数7无限不循环小数根号不能化去1.01001000100001.12有限小数3.14根号能化去91无限循环小数1.2巩固小练习巩固小练习1.下列说法正确的有_.无理数都是实数；实数都是无理数；无限小数都是有理数；带根号的数都是无理数；不带根号的数都是有理数.巩固小练习巩固小练习2.下列说法正确的有_.413.131131113.3322231)1(是无理数）（）是有理数；之间依次多一个（每两个）（是分数；）（是有理数；(1)(4)._._._._._.4072220641415.3.333个整数有个分数有个正数有个有理数有个无理数有中，在实数24322巩固小练习巩固小练习4.如图，若开始输入的x的值为512，则最后输出的 结果为_.输入x计算x的立方根是无理数吗输出结果32巩固小练习巩固小练习5.如图，每个小正方形的边长均为1，图中阴影部分是一个正方形，这个正方形的边长为_,它是一个_数.5无理巩固小练习巩固小练习课堂小结课堂小结 实数或整数分数有限小数无限循环小数无限不循环小数 同学们再见同学们再见
