1、新部编人教版八年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第第1 1课时课时 变变 量量第十九章第十九章 一次函数一次函数19.1 19.1 函函 数数1课堂讲解课堂讲解u常量与变量常量与变量u两个变量之间的关系两个变量之间的关系2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业一辆长途客车从杭州驶向一辆长途客车从杭州驶向上海，全程哪些量不变？上海，全程哪些量不变？哪些量在变？哪些量在变？1知识点知识点常量与变量常量与变量知知1 1导导问题问题1 汽车以汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为行驶时间为 t h.
2、填写表填写表19-1，s的值随的值随 t 的值的变化而变的值的变化而变化吗？化吗？t/h12345s/km表表19-1 知知1 1导导 问题问题2 电影票的售价为电影票的售价为10元元/张张.第一场售出第一场售出150张票，第张票，第二场售出二场售出205张票，第三场售出张票，第三场售出310张票，三场电影的张票，三场电影的票房收人各多少元？设一场电影售出票房收人各多少元？设一场电影售出x张票，票房收张票，票房收入为入为y元，元，y的值随的值随x的值的变化而变化吗？的值的变化而变化吗？知知1 1导导 问题问题3 你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩
3、大.在这一过程中，当圆的半径在这一过程中，当圆的半径r分别为分别为 10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积时，圆的面积S分别为多少？分别为多少？S的值随的值随r的值的变的值的变化而变化吗？化而变化吗？知知1 1导导 问题问题4 用用10 m长的绳子围一个矩形长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长当矩形的一边长x分分别为别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长时，它的邻边长y分别分别为多少？为多少？y的值随的值随x的值的变化而变化吗？的值的变化而变化吗？这些问题反映了不同事物的变化过程这些问题反映了不同事物的变化过程.其中有些其中有些量的数值是变化的，例如时间量的数值是变化的
4、，例如时间t，路程，路程s，售出票数，售出票数x，票房收入票房收入y，有些量的数值是始终不变的，例如有些量的数值是始终不变的，例如速度速度60 km/h，票价，票价10元元/张张在一个变化过程中，在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量为常量.归归 纳纳知知1 1导导 知知1 1讲讲变量与常量：变量与常量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量叫常量量为变量，数值始终不变的量叫常量 知知1 1讲讲例例1 根据常量和变量的定义分析由于三角形的面积是根据常量和
5、变量的定义分析由于三角形的面积是边长与该边上的高的长度的乘积的一半，已知边长，边长与该边上的高的长度的乘积的一半，已知边长，可以得出常量是边长的一半，变量是高和面积可以得出常量是边长的一半，变量是高和面积常量是常量是6，变量是，变量是h和和S.导引：导引：已知三角形的一边长为已知三角形的一边长为12，这边上的高是，这边上的高是h，则三，则三角形的面积角形的面积S 12h，即，即S6h.在这个式子中常在这个式子中常量和变量分别是什么？量和变量分别是什么？12解：解：判断一个量是常量还是变量的方法：判断一个量是常量还是变量的方法：看在这个量所在的变化过程中，该量的值是否看在这个量所在的变化过程中，
6、该量的值是否发生改变发生改变(或者说是否会取不同的数值或者说是否会取不同的数值)，其中在变，其中在变化过程中不变的量是常量化过程中不变的量是常量,可以取不同数值的量是可以取不同数值的量是变量变量总总 结结知知1 1讲讲 1知知1 1练练指出下列问题中的变量和常量：指出下列问题中的变量和常量：(1)某市的自来水价为某市的自来水价为4元元/t.现要抽取若干户居民调查水费现要抽取若干户居民调查水费 支出情况，记某户月用水量为支出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费为，月应交水费为y元元.(2)某地手机通话费为某地手机通话费为0.2元元/min.李明在手机话费卡中存入李明在手机话费卡中存入 30元
7、，记此后他的手机通话时间为元，记此后他的手机通话时间为 t min，话费卡中的，话费卡中的 余额为余额为w元元.(1)变量：月用水量变量：月用水量x，月应交水费，月应交水费y；常量：自来水价常量：自来水价4元元/t.(2)变量：通话时间变量：通话时间t，余额，余额w；常量：通话费常量：通话费0.2元元/min，30元元解：解：知知1 1练练(3)水中涟漪水中涟漪(圆形水波圆形水波)不断扩大，记它的半径为不断扩大，记它的半径为r，圆周长为圆周长为C，圆周率，圆周率(圆周长与直径之比圆周长与直径之比)为为.(4)把把10本书随意放入两个抽屉本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放每个抽屉内都放)，第一
8、个抽屉放入第一个抽屉放入x本，本，第二个抽屉放入第二个抽屉放入y本本.(3)变量：半径变量：半径r，周长，周长C；常量：圆周率；常量：圆周率.(4)变量：第一个抽屉放入本数变量：第一个抽屉放入本数x，第二个抽屉放，第二个抽屉放 入本数入本数y；常量：总本数；常量：总本数10本本解：解：知知1 1练练关于圆的周长公式关于圆的周长公式C2r，下列说法正确的，下列说法正确的是是()A，r是变量，是变量，2是常量是常量BC，r是变量，是变量，2，是常量是常量Cr是变量，是变量，2，是常量是常量DC是变量，是变量，2，r是常量是常量 2B知知1 1练练3以以21 m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度的
9、速度向上抛一个小球，小球的高度h(m)与小球运动的时间与小球运动的时间t(s)之间的关系是之间的关系是h21t4.9t2.下列说法正确的是下列说法正确的是()A4.9是常量，是常量，21，t，h是变量是变量B21，4.9是常量，是常量，t，h是变量是变量Ct，h是常量，是常量，21，4.9是变量是变量Dt，h是常量，是常量，4.9是变量是变量 B知知1 1练练下列说法不正确的是下列说法不正确的是()A正方形的面积正方形的面积Sa2中有两个变量中有两个变量S，aB圆的面积圆的面积SR2中中是常量是常量C在一个关系式中用字母表示的量可能不是变量在一个关系式中用字母表示的量可能不是变量D如果如果xy
10、，则，则x，y都是常量都是常量 4D2知识点知识点两个变量之间的关系两个变量之间的关系知知2 2导导思考思考 问题问题(1)(4)中是否各有两个变量？同一个问题中中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有的变量之间有 什么联系？什么联系？在问题在问题(1)中，观察填出的表格，可以发现：中，观察填出的表格，可以发现：t和和s是两个变量，每当是两个变量，每当t取定一个值时，取定一个值时，s就有唯一确定的就有唯一确定的值与其对应值与其对应.例如例如t1，则，则s60;t2,则则 s120 t5，则，则s300.知知2 2导导 在问题在问题(2)中，可以发现：中，可以发现：x和和y是两个变量，每当是
11、两个变量，每当x取定一个值时，取定一个值时，y就有唯一确定的值与其对应就有唯一确定的值与其对应.例如，例如，若若x150,则则y1 500;若若x205,则则y 2 050;若若 x310，则则y3 100.在问题在问题(3)中，可以发现：中，可以发现：r和和S是两个变量，每当是两个变量，每当r取取定一个值时，定一个值时，S 就有唯一确定的值与其对应就有唯一确定的值与其对应.它们的关系它们的关系式为式为Sr2.据此可以算出据此可以算出r分别为分别为 10 cm，20 cm，30 cm 时，时，S 分别为分别为 100 cm2，400 cm2，900 cm2.知知2 2导导 在问题在问题(4)中
12、，可以发现：中，可以发现：x和和y是两个变量，每当是两个变量，每当x取定一个值时，取定一个值时，y就有唯一确定的值与其对应就有唯一确定的值与其对应.它们的关它们的关系式为系式为y5x.据此可以算出据此可以算出x分别为分别为 3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，时，y 分别为分别为 2 m，1.5 m，1m，0.5 m.上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应与其对应.归归 纳纳知知2 2导导 知知2 2讲讲常用的变量之间的关系的表示方法有三种：
13、常用的变量之间的关系的表示方法有三种：(1)关系式法；关系式法；(2)列表法；列表法；(3)图象法图象法表示表示方法方法说明说明优缺点优缺点关系关系式法式法 用一个关系式用一个关系式(等式等式)表示两个表示两个变量之间的关系变量之间的关系(1)能准确地反映两个变量在整个变化过能准确地反映两个变量在整个变化过程中的关系；程中的关系；(2)有些实际问题不一定能有些实际问题不一定能用关系式表示出来用关系式表示出来列表列表法法 用表格表示两个用表格表示两个变量之间的关系变量之间的关系(1)可由表中一个变量确定另一个变量的可由表中一个变量确定另一个变量的对应值；对应值；(2)所给变量的值往往是有限的，所
14、给变量的值往往是有限的，不容易看出两个变量之间关系的全貌不容易看出两个变量之间关系的全貌图象图象法法 用图象表示两个用图象表示两个变量之间的关系变量之间的关系(1)能形象直观地表达两各变量之间的关能形象直观地表达两各变量之间的关系；系；(2)观察图象能得到两个变量之间的观察图象能得到两个变量之间的对应值，但往往是不完全准确对应值，但往往是不完全准确 知知2 2讲讲(1)齐鲁晚报齐鲁晚报每份每份1.60元，请写出购买元，请写出购买x份份齐鲁齐鲁晚报晚报与所需钱数与所需钱数y(元元)之间的关系式之间的关系式.并指出哪并指出哪些量是常量，哪些量是变量些量是常量，哪些量是变量(2)设圆柱的底面半径设圆
15、柱的底面半径R不变，请写圆柱的体积不变，请写圆柱的体积V与与圆柱的高圆柱的高h的关系式，并指出关系式中的变量与的关系式，并指出关系式中的变量与常量常量例例2 知知2 2讲讲(1)y1.60 x 1.60是常量是常量 x，y是变量；是变量；(2)VR2h 是常量，是常量，V，R，h是变量是变量.解：解：(1)常量是在整个变化过程中保持不变的量，千万不常量是在整个变化过程中保持不变的量，千万不能认为式中出现的字母就是变量，如能认为式中出现的字母就是变量，如，它是常，它是常量，而不是变量量，而不是变量(2)判断常量与变量的标准是看这个量是否保持不变判断常量与变量的标准是看这个量是否保持不变(3)常量
16、、变量与字母的指数没有关系，如常量、变量与字母的指数没有关系，如(2)中不能中不能说常量是说常量是R2解析：解析：中国电信公司最近推出的无线市话的收费标准为：中国电信公司最近推出的无线市话的收费标准为：前前3 min(不足不足3 min按按3 min计计)收费收费0.2元，元，3 min后后每分钟每分钟0.1元则通话一次的时间元则通话一次的时间x(min)(x3)与这与这次通话费用次通话费用y(元元)之间的关系是之间的关系是()Ay0.1x By0.20.1xCy0.20.1(x3)Dy0.1x0.5知知2 2练练1 C【中考中考邵阳邵阳】如图所示，下列各三角形中的三个如图所示，下列各三角形中
17、的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中个三角形中y与与n之间的关系是之间的关系是()Ay2n1 By2nnCy2n1n Dy2nn1知知2 2练练2 B新部编人教版八年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第第2 2课时课时 函函 数数第十九章第十九章 一次函数一次函数19.1 19.1 函函 数数1课堂讲解课堂讲解u函数的定义函数的定义u自变量的取值范围自变量的取值范围u函数值与解析式函数值与解析式2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业 根据经验，跳远的距根据经验，跳远的距离离 s0.0
18、85v2(v是助跑的是助跑的速度，速度，0v10.5米米/秒秒)，其中变量其中变量s随着哪一个量随着哪一个量的变化而变化？的变化而变化？1知识点知识点函数的定义函数的定义知知1 1导导思考思考(1)下图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标下图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标x表示时间，表示时间，纵坐标纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心在心电图中，对于电图中，对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与都有唯一确定的值与其对应吗？其对应吗？知知1 1导导 (2)下面的我国人口数统计表下面的我国人口数统计表(表表19-2
19、)中，年份与人口中，年份与人口数可以分别记作两个变量数可以分别记作两个变量x与与y.对于表中每一个确对于表中每一个确定的年份定的年份x，都对应着一个确，都对应着一个确 定的人口数定的人口数y吗？吗？表表19-2 中国人口数统计表中国人口数统计表年份年份19841989199419992010人口数人口数/亿亿10.3411.0611.7612.5213.71 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯一确都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，是
20、自变量，y是是x的函数的函数.归归 纳纳知知1 1导导 知知1 1讲讲函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量量x和和y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯一都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，是自变量，y是是x的函数的函数 知知1 1讲讲例例1 紧扣函数的定义，要判断紧扣函数的定义，要判断y是不是是不是x的函数，关键看的函数，关键看给给x一个值，一个值，y是否也有一个唯一的值与其对应若是否也有一个唯一的值与其对应若是，则是，则y就是就是x的函数；若不是，则的函数；若不是
21、，则y就不是就不是x的函的函数数导引：导引：如图，各曲线中表示如图，各曲线中表示y是是x的函数的是的函数的是_(写出所有满足条件的图的序号写出所有满足条件的图的序号)判断一个关系是否是函数关系的方法：一看是否存在判断一个关系是否是函数关系的方法：一看是否存在于一个变化过程中；二看过程中是否存在两个变量；于一个变化过程中；二看过程中是否存在两个变量；三看对于一个变量每取一个确定的值，另一个变量是三看对于一个变量每取一个确定的值，另一个变量是否都有唯一确定的值与之对应三者必须同时满足否都有唯一确定的值与之对应三者必须同时满足解本例的技巧在于过解本例的技巧在于过x轴上任意一点作轴上任意一点作x轴的垂
22、线，若轴的垂线，若垂线与图象交于两点或多点，说明垂线与图象交于两点或多点，说明x取一值，有两个取一值，有两个或多个或多个y与其对应，则与其对应，则y不是不是x的函数它是以形来表的函数它是以形来表达函数关系达函数关系总总 结结知知1 1讲讲 1知知1 1练练下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式函数？试写出函数的解析式.(1)改变正方形的边长改变正方形的边长x，正方形的面积，正方形的面积S随之改变随之改变.(2)每分向一水池注水每分向一水池注水0.1m3，注水量，注水量y(单位：单位：m3)随注水时间随注水时间x(单位：单位：
23、min)的变化而变化的变化而变化.(1)正方形的边长正方形的边长x是自变量，正方形的面积是自变量，正方形的面积S是边是边 长长x的函数，它们的关系式是的函数，它们的关系式是Sx2(x0)(2)注水时间注水时间x是自变量，注水量是自变量，注水量y是注水时间是注水时间x的函的函 数，它们的关系式是数，它们的关系式是y0.1x.解：解：知知1 1练练(3)秀水村的耕地面积是秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面，这个村人均占有耕地面 积积y(单位：单位：m2)随这个村人数随这个村人数n的变化而变化的变化而变化.(4)水池中有水水池中有水10 L，此后每小时漏水，此后每小时漏水0.05 L
24、，水池中的，水池中的 水量水量V(单位：单位：L)随时间随时间t(单位：单位：h)的变化而变化的变化而变化.(3)人数人数n是自变量，此时人均占有耕地面积是自变量，此时人均占有耕地面积y是人数是人数n 的函数，它们的关系式是的函数，它们的关系式是y (n为正整数为正整数)(4)时间时间t是自变量，水池中的水量是自变量，水池中的水量V是是 t的函数，它们的函数，它们 的关系式是的关系式是V100.05t.解：解：610n2知知1 1练练下列关系式中，下列关系式中，y不是不是x的函数的是的函数的是()Ay (x0)Byx2Cy (x0)Dy()2(x0)x2xxA3知知1 1练练下列说法正确的是下
25、列说法正确的是()A变量变量x，y满足满足y2x，则，则y是是x的函数的函数B变量变量x，y满足满足x3y1，则，则y是是x的函数的函数C变量变量x，y满足满足|y|x，则，则y是是x的函数的函数D在在V r3中，中，是常量，是常量，r是自变是自变 量，量，V是是r的函数的函数 4343B4知知1 1练练【中考中考泸州泸州】下列曲线中不能表示下列曲线中不能表示y是是x的的函数的是函数的是()C2知识点知识点自变量的取值范围自变量的取值范围知知2 2讲讲确定自变量的取值范围的方法：确定自变量的取值范围的方法：(1)整式和奇次根式中，自变量的取值范围是全体整式和奇次根式中，自变量的取值范围是全体
26、实数；实数；(2)偶次根式中，被开方式大于或等于偶次根式中，被开方式大于或等于0；(3)分式中，分母不能为分式中，分母不能为0；(4)零指数幂、负整数指数幂中，底数不为零指数幂、负整数指数幂中，底数不为0；(5)实际问题中，自变量除了满足解析式有意义外，实际问题中，自变量除了满足解析式有意义外，还要考虑使实际问题有意义还要考虑使实际问题有意义知知2 2讲讲例例2(1)函数函数 中，自变量中，自变量x的取值范围是的取值范围是_(2)下列函数中，自变量下列函数中，自变量x的取值范围是的取值范围是x2的函数是的函数是()A BC D11yx=+2yx=-12yx=-21yx=-121yx=-x1C对
27、于第对于第(1)题，易从题，易从1x0，得，得x1；对于第对于第(2)小题分别确定小题分别确定A、B、C、D的取值范围，的取值范围，可知只有可知只有C的取值范围是的取值范围是x2导引：导引：自变量的取值范围要使所给函数解析式有意自变量的取值范围要使所给函数解析式有意义，而实际问题中的自变量取值，还应保证实际义，而实际问题中的自变量取值，还应保证实际问题有意义问题有意义总总 结结知知2 2讲讲1知知2 2练练梯形的上底长梯形的上底长2 cm，高，高3 cm，下底长，下底长x cm大于大于上底长但不超过上底长但不超过5 cm.写出梯形面积写出梯形面积S关于关于x的的函数解析式及自变量函数解析式及自
28、变量x的取值范围的取值范围.S (2x)(2x5)解：解：32【中考中考恩施州恩施州】函数函数 的自的自变量变量x的取值范围是的取值范围是()Ax1 Bx1且且x3Cx3 D1x3知知2 2练练113yxx=-+-+-2B3【中考中考广安广安】如图，数轴上表示的是某个函数自如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为变量的取值范围，则这个函数解析式为()Ayx2 Byx22Cy Dy 知知2 2练练 2x+12x+C3知识点知识点函数值与解析式函数值与解析式知知3 3导导 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对于，并
29、且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯一确都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，是自变量，y是是x的的函数函数.如果当如果当xa时时yb，那么，那么b叫做当自变量的值叫做当自变量的值为为a时的函数值时的函数值.知知3 3导导可以认为：在前面问题可以认为：在前面问题(1)中，时间中，时间t是自变量，路程是自变量，路程s是是t的函数，当的函数，当t1时，函数值时，函数值s60，当，当t2时，函时，函数值数值s120；在心电图中，时间；在心电图中，时间x是自变量，心脏部是自变量，心脏部位的生物电流位的生物电流y是是x的函数；在人口数统计表中，年份
30、的函数；在人口数统计表中，年份x是自变量，人口数是自变量，人口数y是是x的函数，当的函数，当x2010时，函数时，函数值值y13.71.知知3 3讲讲函数值：如果在自变量取值范围内给定一个数值函数值：如果在自变量取值范围内给定一个数值a，函数对应的值为，函数对应的值为b，那么，那么b叫做自变量的值为叫做自变量的值为a时的函数值时的函数值 知知3 3讲讲例例3 汽车油箱中有汽油汽车油箱中有汽油50 L.如果不再加油，那么油箱如果不再加油，那么油箱中的油量中的油量y(单位：单位：L)随行驶路程随行驶路程x(单位：单位：km)的增的增加而减少，耗油量为加而减少，耗油量为0.1 L/km.(1)写出表
31、示写出表示y与与x的函数关系的式子；的函数关系的式子；(2)指出自变量指出自变量x的取值范围；的取值范围；(3)汽车行驶汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？时，油箱中还有多少汽油？(1)行驶路程行驶路程x是自变量，油箱中的油量是自变量，油箱中的油量y是是x的函数，的函数，它们的关系为它们的关系为y 500.1x.解：解：知知3 3讲讲 (2)仅从式子仅从式子y500.1x看，看，x可以取任意实数可以取任意实数.但是考但是考虑到虑到x代表的实际意义为行驶路程，因此代表的实际意义为行驶路程，因此x不能取负不能取负数数.行驶中的耗油量为行驶中的耗油量为0.1x，它不能超过油箱中现有，它不能超
32、过油箱中现有汽油量汽油量50,即即0.1x50.因此，自变量因此，自变量x的取值范围是的取值范围是0 x500.确定自变量的取值范围时，确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的意义，而且还要注意问题的实际意义实际意义.知知3 3讲讲 (3)汽车行驶汽车行驶200 km时，油箱中的汽油量是函数时，油箱中的汽油量是函数y500.1x在在x200时的函数值时的函数值.将将x200 代入代入y500.1x，得得y500.120030.汽车行驶汽车行驶200 km时，油箱中还有时，油箱中还有30 L汽油汽油.求函数值时，要注意函数的对应关系，代入自
33、求函数值时，要注意函数的对应关系，代入自变量的值计算时，要按照函数中代数式指明的运算变量的值计算时，要按照函数中代数式指明的运算顺序计算，并结合相应的运算法则，使运算简便；顺序计算，并结合相应的运算法则，使运算简便；说函数值时，要说明自变量是多少时的函数值说函数值时，要说明自变量是多少时的函数值.总总 结结知知3 3讲讲 知知3 3练练【中考中考百色百色】已知函数已知函数 当当x2时，函数值时，函数值y为为()A5 B6 C7 D8 ()()210,40 xxyx x+=2666D知知3 3练练【中考中考呼和浩特呼和浩特】如果两个变量如果两个变量x，y之间的函数之间的函数关系如图所示，则函数值
34、关系如图所示，则函数值y的取值范围是的取值范围是()A3y3 B0y2C1y3 D0y3 3D1.函数：在变化过程中，有两个变量函数：在变化过程中，有两个变量x和和y，并且对，并且对 于每一个于每一个x的值，的值，y都有唯一的值与其对应都有唯一的值与其对应1知识小结知识小结 2.自变量的取值范围要使所给函数解析式有意义自变量的取值范围要使所给函数解析式有意义.3.函数值：如果在自变量取值范围内给定一个数值函数值：如果在自变量取值范围内给定一个数值 a，函数对应的值为，函数对应的值为b，那么，那么b叫做自变量的值为叫做自变量的值为a 时的函数值时的函数值李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用
35、足够长李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长恰好为的墙，用篱笆围成的另外三边总长恰好为24 m，要围成，要围成的菜园是如图所示的长方形的菜园是如图所示的长方形ABCD.设设BC边的长为边的长为x m，AB边的长为边的长为y m，则，则y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式y x12中，中，x的取值范围是的取值范围是_0 x242易错小结易错小结12本题易错之处在于只考虑本题易错之处在于只考虑x0，而忽视，而忽视y0，从而给，从而给出出x的取值范围为的取值范围为x0.易错点：用函数关系式表示实际问题时弄错自变量的易错点：用函数关系式表示实际问题时弄错自变
36、量的取值范围取值范围.新部编人教版八年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第第3 3课时课时 函数的图象函数的图象第十九章第十九章 一次函数一次函数19.1 19.1 函函 数数1课堂讲解课堂讲解u函数的图象以及由图象读取信息函数的图象以及由图象读取信息u画函数的图象画函数的图象2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业 你坐过摩天轮吗？你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度化，你离开地面的高度是如何变化的？是如何变化的？O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1
37、23113745h（米）（米）t（分）（分）(1)根据图填表：根据图填表：t/min012345h/m(2)对于给定的时间对于给定的时间t，相应的高度，相应的高度h确定吗？确定吗？1知识点知识点函数的图象以及由图象读取信息函数的图象以及由图象读取信息知知1 1导导 有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图来直观地反映，例如用心电图表示心脏部可以用图来直观地反映，例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系位的生物电流与时间的关系.即使对于能列式表示即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么会使函数关的函数关系，如果也能画图表示，那么会
38、使函数关系更直观系更直观.一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.归归 纳纳知知1 1导导 知知1 1导导思考思考 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温春季某天气温T如何随时间如何随时间 t 的变化而变化的变化而变化.你从图象中你从图象中得到了哪些信息？得到了哪些信息？知知1 1导导 可以认为，气温可以认为，气温T是时间
39、是时间t的函数，上图是这个函的函数，上图是这个函数的图象数的图象.由图象可知：由图象可知：(1)这一天中凌晨这一天中凌晨4时气温最低时气温最低(3)，14时气温最高时气温最高(8).(2)从从0时至时至4时气温呈下降状态时气温呈下降状态(即温度随时间的增长而即温度随时间的增长而下降下降)，从，从4 时到时到14时气温呈上升状态，从时气温呈上升状态，从14时至时至24时气温又呈下降状态时气温又呈下降状态.(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少约是多少.知知1 1讲讲定义：一般来说，对于一个函数，如果把自变量与定义：一般来说，对于一个
40、函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象图象 知知1 1讲讲例例1 如图如图19.1-5所示，小明家、所示，小明家、食食堂、图书馆在同一条直线上堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，去图书馆读报，然后回家然后回家.图图19.1-6反映了这个过程中，小反映了这个过程中，小明离家的距离明离家的距离y与时间与时间x之间的之间的 对应关系对应关系.图图19.1-5图图19.1-6知知1 1讲
41、讲 根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？(2)小明吃早餐用了多少时间？小明吃早餐用了多少时间？(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？时间？(4)小明读报用了多少时间？小明读报用了多少时间？(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？度是多少？知知1 1讲讲小明离家的距离小明离家的距离y是时间是时间x的函数的函数.由图象中有两段由图象中有两段平行于平行于x轴的线段可知，小
42、明离家后有两段时间先轴的线段可知，小明离家后有两段时间先后停留在食堂与图书馆里后停留在食堂与图书馆里.分析：分析：(1)由纵坐标看出，食堂离小明家由纵坐标看出，食堂离小明家0.6 km;由横坐标看由横坐标看出，小明从家到食堂用了出，小明从家到食堂用了 8 min.(2)由横坐标看出，由横坐标看出，25817,小明吃早餐用了小明吃早餐用了 17 min.(3)由纵坐标看出，由纵坐标看出，0.80.60.2，食堂离图书馆，食堂离图书馆0.2 km;由横坐标看出，由横坐标看出，28253,小明从食堂到图书小明从食堂到图书馆用了馆用了 3 min.解：解：知知1 1讲讲(4)由横坐标看出，由横坐标看出
43、，582830,小明读报用了小明读报用了 30 min.(5)由纵坐标看出，图书馆离小明家由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8 km;由横坐标由横坐标看出，看出，685810，小明从图书馆回家用了，小明从图书馆回家用了 10 min，由此算出平均速度是由此算出平均速度是0.08 km/min.(1)从函数图象中获取信息时要做到：看清横、纵坐标各从函数图象中获取信息时要做到：看清横、纵坐标各表示哪个量，这一变化过程属于哪种变化；从左向右，表示哪个量，这一变化过程属于哪种变化；从左向右，分析每段图象上，自变量和函数如何变化；平行于横分析每段图象上，自变量和函数如何变化；平行于横轴的线段，自变量在变，
44、函数值不变轴的线段，自变量在变，函数值不变(2)从函数图象获取信息时应注意三点：其一是图象的最大值从函数图象获取信息时应注意三点：其一是图象的最大值或最小值；其二是随着自变量逐渐增加时函数值是增加了或最小值；其二是随着自变量逐渐增加时函数值是增加了还是减少了，还是不变还是减少了，还是不变(变化趋势变化趋势)；其三是观察图象是否；其三是观察图象是否是几种变化情况的组合，以便分情况讨论变化规律是几种变化情况的组合，以便分情况讨论变化规律总总 结结知知1 1讲讲 1知知1 1练练如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(1)这一天内，上海与北京何时气
45、温相同？这一天内，上海与北京何时气温相同？(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪 段时间比北京气温低？段时间比北京气温低？(1)7时和时和12时，上海与北时，上海与北 京的气温相同京的气温相同(2)0时至时至7时，时，12时至时至24时，时，上海比北京的气温高；上海比北京的气温高；7时至时至12时，上海比北京的时，上海比北京的 气温低气温低解：解：知知1 1练练【中考中考衢州衢州】下列四个函数图象中，当下列四个函数图象中，当x0时，时，y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是()2B知知1 1练练【中考中考丽水丽水】在同一条道路上，甲车从在同
46、一条道路上，甲车从A地到地到B地，地，乙车从乙车从B地到地到A地，乙先出发，如图所示的折线段地，乙先出发，如图所示的折线段表示甲、乙两车之间的距离表示甲、乙两车之间的距离y(km)与行驶时间与行驶时间x(h)的函数关系的图象，下列说法错误的是的函数关系的图象，下列说法错误的是()A乙先出发的时间为乙先出发的时间为0.5 hB甲的速度是甲的速度是80 km/hC甲出发甲出发0.5 h后两车相遇后两车相遇D甲到甲到B地比乙到地比乙到A地早地早 h 3112D知知1 1练练【中考中考绍兴绍兴】均匀地向一个容器注水，最后把容均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度器注满，在注水过程
47、中，水面高度h随时间随时间t的变的变化规律如图所示化规律如图所示(图中图中OABC为折为折线线)，这个容器的形状可以是，这个容器的形状可以是()4 D知知1 1练练【中考中考凉山州凉山州】小明和哥哥从家里出发去买书，从家小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了出发走了20分钟到一个离家分钟到一个离家1 000米的书店，小明买了米的书店，小明买了书后随即按原路返回；书后随即按原路返回；哥哥看了哥哥看了20分钟书后，分钟书后，用用15分钟返回家下分钟返回家下面的图象中哪一个表面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距示哥哥离家时间与距离之间的关系离之间的关系()5 D2知识点知识点画函数的图象画函数的图
48、象知知2 2讲讲用描点法画函数图象的一般步骤：用描点法画函数图象的一般步骤：(1)列表：在自变量取值范围内有代表性地取值，并列表：在自变量取值范围内有代表性地取值，并求出相应的函数值求出相应的函数值(2)描点：一对对应值即一个坐标，一个坐标确定一描点：一对对应值即一个坐标，一个坐标确定一个点个点(3)连线：按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各连线：按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑的曲线连接起来点用平滑的曲线连接起来 知知2 2讲讲例例2 在下列式子中，对于在下列式子中，对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y有唯一有唯一的对应值，即的对应值，即y是是x的函数的函数.画出这些函数
49、的图象：画出这些函数的图象：(1)yx0.5；(2)y (x0).6x(1)从式子从式子yx0.5可以看出，可以看出，x取任意实数时这个取任意实数时这个式子都有意义，所以式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数的取值范围是全体实数.从从x的取值范围中选取一些数值，算出的取值范围中选取一些数值，算出y的对的对应值，列表（计算并填写应值，列表（计算并填写 表中空格表中空格).解：解：x3210123y0.50.51.52.5 知知2 2讲讲 根据表中数值描点根据表中数值描点(x,y)，并用平滑曲线连接这，并用平滑曲线连接这些点些点(如图如图).从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即从函数图象可以
50、看出，直线从左向右上升，即当当x由小变大时，由小变大时，yx0.5随之增大随之增大.知知2 2讲讲(2)y (x0).6x列表列表(计算并填写计算并填写 表中空格表中空格).x 0.511.522.533.5456y 6321.5解：解：根据表中数值描点根据表中数值描点(x,y)，并用平滑曲线连接这些点并用平滑曲线连接这些点(如图如图).从函数图象可以看出，曲从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当线从左向右下降，即当x由小变由小变大时，大时，(x0)随之减小随之减小.6yx=描点法画函数图象的一般步骤如下：描点法画函数图象的一般步骤如下：第一步，列表第一步，列表表中给出一些自变量的值及其对
