1、复习复习1、一个正数有一个正数有_平方根，它们互为平方根，它们互为_.两个两个相反数相反数2、零的平方根是零的平方根是_,零零负数负数3、_没有平方根没有平方根.正数正数a的两个平方根可以用的两个平方根可以用_表示，表示，a其中其中_表示表示a的正平方根（又叫的正平方根（又叫_）；）；a算术平方根算术平方根负平方根负平方根 表示表示a的的_.a0=0 练：练：；_64 8._64 8记作记作_.（错误）（错误）3 a(0)a平方根的性质：平方根的性质：_)(_,)(22 aa（1）当）当 a0 时，时，复习复习 aa当当a0时，时，a的平方根的平方根的平方等于的平方等于a _2 a（2）（0,
2、aa）（0,0 a）（0,aa当当a取一切实数时，取一切实数时，a的平方的平方的正平方根等于的正平方根等于a的的绝对值绝对值 a表示表示 的的正正平方根平方根.请说出下列各式表示的意义：请说出下列各式表示的意义：494|21.1|0196.0 2)6(（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）494的的负负平方根平方根.表示表示表示表示|-1.21|的的正正平平方方根根.表示表示0.0196的的负负平方根平方根2)6(巩固练习巩固练习2 2的算术平方根为的算术平方根为_2 2的平方根为的平方根为_；2222，-是无理数，是无限不循环小数是无理数，是无限不循环小数.到底有多大呢？到底有多大呢？2如
3、何引出如何引出 的？的？探索探索 的大小的大小 2问题问题1 1：2 22表示面积为的正方形的边长问题问题2 2：通过通过比较面积分别为比较面积分别为1 1、2 2和和4 4的三个正方形边长的大小，的三个正方形边长的大小，能否得到能否得到1 1、2 2和和 之间的大小关系？之间的大小关系？2规律总结：当当 abc0时，时，cba 反之也成立。反之也成立。=1.2探索探索 的大小的大小 2？依次计算：依次计算：1.11.12 2=_=_ _，1.21.22 2=_=_ _，1.31.32 2=_=_ _，1.4 1.42 2=_=_ _，1.51.52 2=_=_ _,1.61.62 2=_ _
4、 _，.直到某数的平方大于直到某数的平方大于_为止为止.1.211.441.691.962.25 22=2解：1.42=1.96,1.52=2.25，()2=_ 1.4 1.5 21.42 2 1.52 221.1按按键键=S D2x2探索探索 的大小的大小 2依次计算：依次计算：1.1.41412 2=_=_ _，1.1.42422 2=_=_ _，1.1.43432 2=_=_ _，1.4 1.44 42 2=_=_ _，1.1.4 45 52 2=_=_ _，1.461.462 2=_ _ _，.直到某数的平方大于直到某数的平方大于_为止为止.22=2解：1.412=1.9881,1.4
5、22=2.0164，()2=_ 1.41 1.4221.412 2 1.422 224？1.98812.0164=1.2探索探索 的大小的大小 2=1.41依次计算：依次计算：1.1.4114112 2=_=_，1.1.4124122 2=_=_ _ _，1.1.4134132 2=_=_ _ _，1.41.414142 2=_=_ _ _，1.41.415152 2=_=_ _ _，1.41.416162 2=_=_ _ _，.直到某数的平方大于直到某数的平方大于2 2为止为止.解：1.4142=1.999396,1.4152=2.002225，()2=_ 1.414 1.41521.414
6、2 2 1.4152 22？2探索探索 的大小的大小 2=1.414这种思想方法叫做这种思想方法叫做“逐步逼近逐步逼近”。随着左右夹逼随着左右夹逼 的两个小数的位数不断增加的两个小数的位数不断增加,与这两个小数的差别越来越小与这两个小数的差别越来越小.22使用计算器求一个正数的平方根（近似值）使用计算器求一个正数的平方根（近似值）例题例题3 用计算器，求值（用计算器，求值（近似值保留四位小数近似值保留四位小数）：）：（1 1）5的的正正平方根平方根，5是是无理数无理数按如下顺序按键按如下顺序按键 5=S D2.236067977解：解：52.2361使用计算器求一个正数的平方根（近似值）使用计
7、算器求一个正数的平方根（近似值）例题例题3 用计算器，求值（用计算器，求值（近似值保留四位小数近似值保留四位小数）：）：125=S D（2 2）125解解:（3 3）78.5（4 4）0392.0 12511.1803解解:5.752.4042 0.03920.1980解解:求一个正数的求一个正数的正正平平方根方根的近似值的近似值125的的正正平方根平方根，是是无理数无理数求一个正数的求一个正数的平方根平方根的近似值的近似值使用计算器求一个正数的平方根（近似值）使用计算器求一个正数的平方根（近似值）例题例题4 用计算器，求下列各数的用计算器，求下列各数的平方根平方根的近似值的近似值 （保留三位
8、小数）（保留三位小数）（1）8利用计算器先求得利用计算器先求得它的相反数就是另它的相反数就是另一个平方根一个平方根.解：解：82.828 82.828求一个正数的求一个正数的平方根平方根的近似值的近似值使用计算器求一个正数的平方根（近似值）使用计算器求一个正数的平方根（近似值）例题例题4 用计算器，求下列各数的用计算器，求下列各数的平方根平方根的近似值的近似值 （保留三位小数）（保留三位小数）（2 2）73利用计算器先求得利用计算器先求得 的的正正平方根平方根73按按键键=S D解：解：30.6557（3 3）942按按键键SHIFT=S D解：解：421.5639求一个正数的求一个正数的平方
9、根平方根的近似值的近似值使用计算器求一个正数的平方根（近似值）使用计算器求一个正数的平方根（近似值）例题例题4 用计算器，求下列各数的用计算器，求下列各数的平方根平方根的近似值的近似值 （保留三位小数）（保留三位小数）（2 2）73利用计算器先求得利用计算器先求得 的的正正平方根平方根73解：解：30.6557（3 3）942解：解：421.5639在实数范围内，在实数范围内，任意一个正数任意一个正数都有两个平方根都有两个平方根，求出了它的，求出了它的正平方根，可知它的正平方根，可知它的相反数相反数就就是另一个平方根是另一个平方根.课堂练习课堂练习P11 2、3问题：问题：的整数部分是几？的整数部分是几？2结论：结论：任何一个无理数都是在任何一个无理数都是在连连续的两个整数续的两个整数之间之间它的小数部分是几？它的小数部分是几？2在哪两个连续整数之间？在哪两个连续整数之间？能否估计？能否估计？(2)当被开方数不能写成某个数的平方时，如何当被开方数不能写成某个数的平方时，如何用计用计算器求算器求这个数的这个数的平方根平方根的的近似值近似值 (1)用用逐步逼近的思想方法逐步逼近的思想方法估计估计 的大小的大小 2课堂小结课堂小结
