1、浙教版八年级下册 3.2 中位数和众数中位数和众数 小范到本山公司招聘，经理告诉他说：平均小范到本山公司招聘，经理告诉他说：平均工资工资20002000元，请帮小范参考：元，请帮小范参考：(1)(1)请大家仔细观察表中的数据请大家仔细观察表中的数据,计算该公司员计算该公司员 工的月平均工资是多少工的月平均工资是多少?赵经理是否欺骗了小赵经理是否欺骗了小范范?(2)(2)为什么月平均工资为什么月平均工资20002000元，而其他大部分员元，而其他大部分员工在工在20002000元以下元以下?(3)该公司的月平均工资能否反映员工的工资收该公司的月平均工资能否反映员工的工资收入？如果不能，入？如果不
2、能，你认为用哪个数据反映员工的实你认为用哪个数据反映员工的实际收入比较合适，请说明理由。际收入比较合适，请说明理由。2020202021213 3202020205 5应用一应用一2020和和3535 数数 据据中位数中位数众数众数15，20，20，22，35-100，20，20，22，1000100015，20，20，22，35，3815，20，20，22，35，353，0，-1，5，5，-3，14212120201.一组数据的平均数一定只有一个一组数据的平均数一定只有一个x 2.一组数据的中位数一定只有一个一组数据的中位数一定只有一个 4.一组数据的众数一定只有一个一组数据的众数一定只有一
3、个5.一组数据的平均数，中位数，中位一组数据的平均数，中位数，中位数可以是同一个数数可以是同一个数3.一组数据的中位数一定是这组数据一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。中的某个数。x 1、某风景区在、某风景区在“五一五一”黄金周期间，每天接待的旅游黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如下：人数统计如下：表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是 ，。2、在一组数据、在一组数据 1，0，4，5，8中插入一个数据中插入一个数据X，使，使该组数据的中位数为该组数据的中位数为3，则插入数据，则插入数据X=（）2223 3、某厂为了了解中学生穿鞋的鞋号情况，
4、对某中学的某厂为了了解中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学的八年级（八年级（1 1）班的）班的2020位男生的穿鞋号统计如下：位男生的穿鞋号统计如下：那么这那么这2020名男生的鞋号组成的一组数据的平均数名男生的鞋号组成的一组数据的平均数是是 ，中位数是，中位数是 ，众数是，众数是 ，鞋厂最关心的是鞋厂最关心的是 数。数。24.55cm24.5cm25cm众众810810450450中位数中位数445445能能解答下列问题（直接填在横线上）：解答下列问题（直接填在横线上）：（1 1）餐厅所有员工的平均工资是）餐厅所有员工的平均工资是_元；元；（2 2）所有员工工资的中位数是）所有员工工资的中位数是
5、元；元；（3 3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？答：较恰当？答：。（4 4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是 元，元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答：答：。4 4、某餐厅有、某餐厅有7 7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：名员工，所有员工的工资情况如下表所示：平均数、中位数和众数的异同点：平均数、中位数和众数的异同点：（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据）平均数、众数和中位数都是描述一组数据 集中趋势的量；集中趋
6、势的量；（2）平均数、众数和中位数都有单位；）平均数、众数和中位数都有单位；（3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组）平均数反映一组数据的平均水平，与这组 数据中的每个数都有关系，所以最为重要，数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；应用最广；（4）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；（5）众数与各组数据出现的频数有关，不受个）众数与各组数据出现的频数有关，不受个 别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。请思考请思考:1、爱明商贸公司、爱明商贸公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：名销售员，去年完成的
7、销售额情况如下表：解：解：（1）万元，万元，众数为众数为4万元，中位数为万元，中位数为5万元。万元。（2）若规定平均数）若规定平均数5.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工积极性；若规定众数员工积极性；若规定众数4万元为标准，则绝大多数不必努力就可以超额完成，万元为标准，则绝大多数不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；规定中位数不利于提高年销售额；规定中位数5万元为标准，多数人能完成或超额，少数人万元为标准，多数人能完成或超额，少数人经过努力也能完成，所以经过努力也能完成，所以5万元为标准较合理。万元为标准较合理。（1）求
8、销售额的平均数，众数，中位数。（单位：万元）求销售额的平均数，众数，中位数。（单位：万元）（2）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采取超过额有奖）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采取超过额有奖的措施。请根据（的措施。请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？的销售额标准是多少万元？题组二：题组二：6.510101817161524331x2 2、已知一组数据、已知一组数据1010，1010，x,8x,8的中位数与平均数相等，的中位数与平均数相等，求求x x值及这组数据的中位数。值及这组数据
9、的中位数。3 3、当、当5 5个整数从小到大排列，其中位数是个整数从小到大排列，其中位数是4 4，如果这个，如果这个数集的唯一众数是数集的唯一众数是6 6，则这，则这5 5个整数可能最大的和是个整数可能最大的和是()()。A.21 B.22 C.23 D.24A.21 B.22 C.23 D.24。A A分析：设这分析：设这5 5个整数按从小到大排列为个整数按从小到大排列为a a1 1,a,a2 2,a,a3 3,a,a4 4,a,a5 5，由于中位数是由于中位数是4 4，所以，所以a a3 34 4，而，而6 6是唯一众数，所以是唯一众数，所以a a4 4a a5 56 6，此时此时，a a
10、2 2最大只能取最大只能取3 3，a a1 1最大取最大取2 2，故，故a a1 1+a+a2 2+a+a3 3+a+a4 4+a+a5 52+3+4+6+62+3+4+6+62121机动题n完成课时特训p47第17题。谈谈学习本节课有什么体会与收获？谈谈学习本节课有什么体会与收获？学习本节课内容后，你在今后的生活中对待学习本节课内容后，你在今后的生活中对待一些事情进行分析时，对你会有什么帮助？一些事情进行分析时，对你会有什么帮助？1 1、某商场在一个月内销售某中品牌的冰箱共、某商场在一个月内销售某中品牌的冰箱共5858台，具台，具体情况如下：体情况如下：型号型号200升升215升升185升升
11、176升升销售数量销售数量6台台38台台14台台8台台 请问此商场的经理关注的是这组数据的平均数吗？请问此商场的经理关注的是这组数据的平均数吗？他关注的是什么？为什么？如果你是经理，你将如何他关注的是什么？为什么？如果你是经理，你将如何调整这种冰箱的进货数量呢？调整这种冰箱的进货数量呢？小范在公司工作小范在公司工作了一周后了一周后你欺骗了我你欺骗了我,我我已问过其他技已问过其他技术员术员,没有一个没有一个技术员的工资技术员的工资超过超过2000元元.平均工资确实平均工资确实是每月是每月2000元元,你看看公司的你看看公司的工资报表工资报表.思考：n老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的
12、年龄分别是：39,5,6,6,5,6,5,6,6,6.请计算平均数。能用平均数表示这一群体的年龄特征吗？中位数定义中位数定义：众数的定义众数的定义：在一组数据中，出现在一组数据中，出现次数最多次数最多的数据叫做这组数据的的数据叫做这组数据的众数众数。如上表中的如上表中的1200中位数中位数众数众数 将一组数据将一组数据按按大小依次大小依次排列排列，把处在，把处在最中间最中间位置的一个位置的一个数据叫做这组数据的数据叫做这组数据的中位数中位数。职员职员C C我的工资是我的工资是15001500元元,在公在公司算中等收入司算中等收入职员职员D我们好几个人工我们好几个人工资都是资都是1200元元当为
13、偶数个数据时，为最中间两个数的平均数当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数中位数？中位数？众数众数一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整。15001500（1）此时的中位数是多少？）此时的中位数是多少？5000，4000，1800，1500，1500，1500，1200，1200，1200，4001500（2）此时的众数是多少？）此时的众数是多少？众数众数当两个数据出现的次数并列最多，我就说这两个数都是众数。当两个数据出现的次数并列最多，我就说这两个数都是众数。1200和和1500所以一组数据的众数是不唯一的，可以有不止一个众数。所以
14、一组数据的众数是不唯一的，可以有不止一个众数。求中位数要注意数求中位数要注意数据的大小排序据的大小排序 4 4、甲、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，各派甲、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，各派1010名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计如下：名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计如下：（1 1）分别求出各班选手每分输入汉字个数的平均数、）分别求出各班选手每分输入汉字个数的平均数、中位数和众数，并填入上表。中位数和众数，并填入上表。（2 2）根据（）根据（1 1）中的结果，对两班选手的汉字输入）中的结果，对两班选手的汉字输入 速度作简短评论。速度作简短评论。（1 1）中位数是一组数
15、据中）中位数是一组数据中唯一唯一的，可能是这组数据的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；中的数据，也可能不是这组数据中的数据；（2 2）求中位数时，先将数据按）求中位数时，先将数据按一定的顺序排列一定的顺序排列，若这，若这组数据是组数据是奇数奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据个，则中间的数据是中位数；若这组数据是是偶数偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数；个时，则中间的两个数据的平均数是中位数；（3 3）中位数与众数的单位与数据的）中位数与众数的单位与数据的单位相同单位相同；（4 4）众数的大小只与这组数的个别数据有关，它）众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定一定是一组数据中的某个数据是一组数据中的某个数据 ；（5 5）众数可能是）众数可能是一个或多个或没有一个或多个或没有；知识小结：知识小结：
