1、2021-2022武汉市硚口区七年级下册期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑。1（3分）下列图形中与是对顶角的是ABCD2（3分）在平面直角坐标系中，点所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3分）下列六个实数：，（每相邻两个1之间依次增加一个其中无理数的个数是A1B2C3D44（3分）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是ABCD5（3分）如图，能判断直线的条件是ABCD6（3分）点关于轴对称的点的坐标是ABCD7（3分）若点到两坐标轴的距离相等，则的值为A4或1B或CD1
2、8（3分）如图摆放的一副学生用直角三角板，与相交于点，当时，的度数是ABCD9（3分）如图，在一块长为米，宽为米的长方形草地上，有一条弯曲的小路和一条宽度为1米的直形小路，弯曲小路的左边线向右平移1米就是它的右边线下列四个表示这块草地的绿地面积的代数式：米；米；米；米，其中表示正确的代数式个数是A1B2C3D410（3分）如图，已知点，交轴于点点为线段上（端点除外）一点，则与满足的等量关系式是ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）化简的结果是12（3分）已知点在轴上，则点的坐标为13（3分）如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达
3、点，则点对应的数是14（3分）如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为、，则顶点的坐标为15（3分）请先计算下列四个式子的值：；观察计算的结果，用发现的规律直接写出的值是 16（3分）如图，已知，点，分别在直线，上，点在，之间且在的左侧若将射线沿折叠，射线沿折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则的度数为三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）如图，直线，相交于点，垂足为（1）直接写出图中的对顶角为，的邻补角为；（2）若，求的度数18（8分）计算：（1）（2）19（8分）求下列各式中的值（1）（2）20（8分）小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多，长方形的周长是
4、（1）求长方形的面积（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为，面积为的新纸片作为他用试判断小丽能否成功，并说明理由21（8分）（1）如图1，直线分别与直线，交于点，平分，平分，且，求证：（2）如图2，已知，求证：22（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上的点，其中，的坐标分别为和（1）画出平面直角坐标系并直接写出点的坐标；（2）中任意一点，经平移后对应点，将作同样的平移得到，请画出，并直接写出的面积；（3）若点在轴上，且，直接写出点的坐标；（4）若点在轴上，使的值最大，直接写出点的坐标23（10分）如图1，点在线段的延长线上，交
5、于点，且，（1）给出与的位置关系，并证明；（2）如图2，为反向延长线上一点，的平分线交于点，求的度数；（3）如图3，的平分线交于点，且，直接写出的度数（用含的式子表示）24（12分）已知点，且，为的中点（1）直接写出，的值；（2）如图1，过点的直线轴，点在轴的正半轴上，直线交直线于点，给出线段与的数量关系，并说明理由；（3）如图2，将点向下平移个单位长度到点，动点从点出发，同时动点从点出发，都沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，运动时间为秒，交于点，若，求的值参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代
6、号涂黑。1（3分）下列图形中与是对顶角的是ABCD【解答】解：根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角符合条件的只有，故选：2（3分）在平面直角坐标系中，点所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点所在的象限是第二象限，故选：3（3分）下列六个实数：，（每相邻两个1之间依次增加一个其中无理数的个数是A1B2C3D4【解答】解：、是整数，是分数，这些都属于有理数；无理数有，（每相邻两个1之间依次增加一个，共有3个故选：4（3分）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是ABCD【解答】解：由题意得，解得故选：
7、5（3分）如图，能判断直线的条件是ABCD【解答】解：、，不能判定直线，不符合题意；、，符合题意；、，不能判定直线，不符合题意；、，不能判定直线，不符合题意；故选：6（3分）点关于轴对称的点的坐标是ABCD【解答】解：点关于轴对称的点的坐标是：故选：7（3分）若点到两坐标轴的距离相等，则的值为A4或1B或CD1【解答】解：点到两坐标轴的距离相等，或，解得或故选：8（3分）如图摆放的一副学生用直角三角板，与相交于点，当时，的度数是ABCD【解答】解：过点作，在和中，故的度数是，故选：9（3分）如图，在一块长为米，宽为米的长方形草地上，有一条弯曲的小路和一条宽度为1米的直形小路，弯曲小路的左边线向
8、右平移1米就是它的右边线下列四个表示这块草地的绿地面积的代数式：米；米；米；米，其中表示正确的代数式个数是A1B2C3D4【解答】解；，弯曲的小路的左边线向右平移就是它的右边线，可知路的宽度是1米，面积与长为宽为1的长方形的面积相等，则这块草地的绿地面积为米或米；正确；故选：10（3分）如图，已知点，交轴于点点为线段上（端点除外）一点，则与满足的等量关系式是ABCD【解答】解：，当与对应时，点平移后对应的点是，点为线段上（端点除外）一点，将点和分别代入，中，只有满足条件故选：二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）化简的结果是4【解答】解：故答案为：412（3分）已知点在轴上，
9、则点的坐标为【解答】解：点在轴上，解得：，故，故点的坐标为：故答案为：13（3分）如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，则点对应的数是【解答】解：半圆周长为直径半圆弧周长即，故答案为：14（3分）如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为、，则顶点的坐标为【解答】解：如图，顶点、的坐标分别为、，轴，轴，正方形的边长为3，点，轴，点故答案为15（3分）请先计算下列四个式子的值：；观察计算的结果，用发现的规律直接写出的值是 435【解答】解：原式，原式，原式，原式，故答案为：43516（3分）如图，已知，点，分别在直线，上，点
10、在，之间且在的左侧若将射线沿折叠，射线沿折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则的度数为或【解答】解：如图1，过作，同理可得，由折叠可得：，如图2，过作，由折叠可得：，综上所述：的度数为或，故答案为：或三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）如图，直线，相交于点，垂足为（1）直接写出图中的对顶角为，的邻补角为；（2）若，求的度数【解答】解：（1）的对顶角为，的邻补角为，（2），故答案为：；，18（8分）计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式；（2）原式19（8分）求下列各式中的值（1）（2）【解答】解：（1），（2）20（8分）小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多，长方形的周长是（1）求长
11、方形的面积（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为，面积为的新纸片作为他用试判断小丽能否成功，并说明理由【解答】解：（1）设长方形的长为，宽为，由题意得，解得：则长方形的面积为：；（2）不能成功设长方形纸片的长为，则宽为，由题意得，解得：或（不合题意，舍去），则长方形新纸片的长和宽为：，即纸片的宽大于原来硬纸片的宽，故小丽不能成功21（8分）（1）如图1，直线分别与直线，交于点，平分，平分，且，求证：（2）如图2，已知，求证：【解答】证明：（1），又平分，平分，（2）如图2，延长、交于点，22（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点
12、上的点，其中，的坐标分别为和（1）画出平面直角坐标系并直接写出点的坐标；（2）中任意一点，经平移后对应点，将作同样的平移得到，请画出，并直接写出的面积；（3）若点在轴上，且，直接写出点的坐标；（4）若点在轴上，使的值最大，直接写出点的坐标【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示，（2）如图所示的面积；（3）设观察图形可知，点在轴的正半轴上或直线的左侧当点在轴的正半轴上时，当点在直线的左侧时，同法可得，综上所述，满足条件的点的坐标为或（4）当，共线时，的值最大，连接，设，23（10分）如图1，点在线段的延长线上，交于点，且，（1）给出与的位置关系，并证明；（2）如图2，为反向延长线上一点，的平分
13、线交于点，求的度数；（3）如图3，的平分线交于点，且，直接写出的度数（用含的式子表示）【解答】解：（1）结论：理由：，（2），的平分线交于点，（3）如图3中，设，则有，24（12分）已知点，且，为的中点（1）直接写出，的值；（2）如图1，过点的直线轴，点在轴的正半轴上，直线交直线于点，给出线段与的数量关系，并说明理由；（3）如图2，将点向下平移个单位长度到点，动点从点出发，同时动点从点出发，都沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，运动时间为秒，交于点，若，求的值【解答】（1）解：，；（2）解：，轴，轴，且为的中点，在与中，直线轴，四边形是平行四边形，；（3）解：如图2，点向下平移个单位长度到点，依题意得，连接，过点作轴于，即的值为4第22页（共22页）
