1、2021-2022武汉市黄陂区部分学校七年级下册期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效。1（3分）将图冰墩墩图案进行平移，得到的图案可能是下列选项中的ABCD2（3分）估计的值A0到1之间B1到2之间C2到3之间D3到4之间3（3分）如图，直线，被所截，则的内错角是ABCD4（3分）如图甲处表示2街4巷的十字路口，如果用表示甲处的位置，那么乙处的位置可以表示为ABCD5（3分）如图，工人师傅移动角尺在工件上画出直线，其中的道理是A同位角相等，两直线平行B内错角相
2、等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D以上结论都不正确6（3分）比较，3，的大小，正确的是ABCD7（3分）如图，光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时；要发生折射由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的如图，则的度数为ABCD8（3分）下列说法错误的是A0的平方根和算术平方根都是0B所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数C，是直线，若，则D平行于轴的直线上的所有点的纵坐标相同9（3分）如图，一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移就是它的边线若，则小路面积与绿地面积的比为ABCD10（3分）如图，点
3、，分别为长方形纸片的边，上的点，将长方形纸片沿翻折，点，分别落在点，处若，则的度数为ABCD二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置。11（3分）的相反数是12（3分）如图，在四边形中，点是延长线上一点，请添加一个条件，使，那么可以添加的条件是 （写出一个即可）13（3分）如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田处，农民李伯伯的做法是：过点作垂直于河岸，垂足为，沿开挖水渠距离最短，其中的数学道理是 14（3分）如图，雷达探测器测得，三个目标如果，的位置分别表示为，则目标的位置表示为 15（3分）下表记录了一些数的平方：1616.116.216
4、.316.416.516.616.716.816.917256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289下列结论：；26896的平方根是；的整数部分为4；一定有3个整数的算术平方根在其中正确的有 （填序号即可）16（3分）把如图中的长方形分割成，两个小长方形，现将小长方形的一边与重合，另一边对齐恰好组成如图的大正方形，（空余部分是正方形）若拼接后的大正方形的面积为5，则图中原长方形的周长为 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。17（8分）计算：（1）；（
5、2）18（8分）如图，已知直线，被直线所截；请在括号内为下列各小题的推理填上适当的依据（1），（两直线平行，同位角相等）；（2），；（3），；（4），19（8分）如图，直线，相交于点，垂足为（1）若，则的度数为 （直接写出结果）；（2）若，求的度数20（8分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点，均在格点上若点，的坐标分别为，请解答下列问题：（1）请建立平面直角坐标系，并直接写出点的坐标；（2）将先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到，（点，的对应点分别为，画出，并直接写出点的坐标；（3）直接写出（2）中四边形的面积为 21（8分）如图，在四边形中，
6、是延长线上一点，连接，交于点，（1）求证：；（2）连接，若，求的度数22（10分）在平面直角坐标系中，点，给出如下定义：对于实数，我们称点为，两点的“”系和点例如，点，则点的“”系和点的坐标为：，如图，已知点，（1）直接写出点，的“”系和点坐标为 ；（2）若点为，的“”系和点，求点的坐标：（3）点为，的“”系和点求点的坐标（结果用含的式子表示）；若三角形的面积为6，则符合条件的的值为 （直接写出结果）23（10分）如图，点，分别在直线，上，为，之间一点，连接，过点作，交于点，（1）如图1，求证：；（2）如图2，平分，为线段上一点，连接若，求的度数；如图3，平分，交于点若，直接写出的度数为（结果
7、用含的式子表示）24（12分）在平面直角坐标系中，点，轴于点，轴于点（1）直接写出点，的坐标；（2）平移线段到，点，的对应点分别为，若点在轴上，且点到直线，的距离相等，求点的坐标；若点在轴上，直线，相交于点，且，请画图并求点的坐标参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效。1（3分）将图冰墩墩图案进行平移，得到的图案可能是下列选项中的ABCD【解答】解：如图冰墩墩，将图中冰墩墩进行平移，得到的冰墩墩可能是上列选项中的故选：2（3分）估计的值A0到1之间B1到2之间C2到
8、3之间D3到4之间【解答】解：，估计的值在：1与2之间，故选：3（3分）如图，直线，被所截，则的内错角是ABCD【解答】解：的内错角是故选：4（3分）如图甲处表示2街4巷的十字路口，如果用表示甲处的位置，那么乙处的位置可以表示为ABCD【解答】解：如图，乙处的位置可以表示为，故选5（3分）如图，工人师傅移动角尺在工件上画出直线，其中的道理是A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D以上结论都不正确【解答】解：，（同位角相等，两直线平行），故选：6（3分）比较，3，的大小，正确的是ABCD【解答】解：，故选：7（3分）如图，光在不同介质中的传播速度是不同的，因此
9、当光线从水中射向空气时；要发生折射由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的如图，则的度数为ABCD【解答】解：如图所示：，故选：8（3分）下列说法错误的是A0的平方根和算术平方根都是0B所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数C，是直线，若，则D平行于轴的直线上的所有点的纵坐标相同【解答】解：的平方根和算术平方根都是0，正确；所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数，正确；，是直线，若，则，所以选项错误；平行于轴的直线上的所有点的纵坐标相同，正确故选：9（3分）如图，一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平
10、移就是它的边线若，则小路面积与绿地面积的比为ABCD【解答】解：小路左边线向右平移就是它的边线，路的宽度是，小路面积是，绿地面积是，小路面积与绿地面积的比为故选：10（3分）如图，点，分别为长方形纸片的边，上的点，将长方形纸片沿翻折，点，分别落在点，处若，则的度数为ABCD【解答】解：根据折叠的性质得到，故选：二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置。11（3分）的相反数是【解答】解：的相反数是，故答案为：12（3分）如图，在四边形中，点是延长线上一点，请添加一个条件，使，那么可以添加的条件是 （写出一个即可）【解答】解：当时，则故答案为
11、：（答案不唯一）13（3分）如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田处，农民李伯伯的做法是：过点作垂直于河岸，垂足为，沿开挖水渠距离最短，其中的数学道理是 垂线段最短【解答】解：，沿开挖水渠距离最短，其中的数学道理是垂线段最短故答案为：垂线段最短14（3分）如图，雷达探测器测得，三个目标如果，的位置分别表示为，则目标的位置表示为 【解答】解：，的位置分别表示为，则目标的位置表示为，故答案为：15（3分）下表记录了一些数的平方：1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.8928
12、2.24285.61289下列结论：；26896的平方根是；的整数部分为4；一定有3个整数的算术平方根在其中正确的有 （填序号即可）【解答】解：，故符合题意；，的平方根是，故符合题意；，的整数部分是3，故不符合题意；，的值在，故符合题意；故答案为：16（3分）把如图中的长方形分割成，两个小长方形，现将小长方形的一边与重合，另一边对齐恰好组成如图的大正方形，（空余部分是正方形）若拼接后的大正方形的面积为5，则图中原长方形的周长为 【解答】解：设矩形的长为，宽为，是正方形，的边长为，大正方形边长：，大正方形的面积为5，图中的长方形的周长为：，图中原长方形的周长为：故答案为：三、解答题（共8小题，共
13、72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。17（8分）计算：（1）；（2）【解答】解：（1）原式；（2）原式18（8分）如图，已知直线，被直线所截；请在括号内为下列各小题的推理填上适当的依据（1），（两直线平行，同位角相等）；（2），；（3），；（4），【解答】解：（1），（两直线平行，同位角相等）；（2），（两直线平行，内错角相等）；（3），（内错角相等，两直线平行）；（4），（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：（1）；（2）两直线平行，内错角相等；（3）内错角相等，两直线平行；（4）两直线平行，同旁内角互补19（8分）如图，直线，相交于点，垂足为（
14、1）若，则的度数为 125（直接写出结果）；（2）若，求的度数【解答】解：（1），故答案为：125；（2），的度数为20（8分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点，均在格点上若点，的坐标分别为，请解答下列问题：（1）请建立平面直角坐标系，并直接写出点的坐标；（2）将先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到，（点，的对应点分别为，画出，并直接写出点的坐标；（3）直接写出（2）中四边形的面积为 12.5【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示：；（2）如图，即为所求，；（3）四边形的面积，故答案为：12.521（8分）如图，在四边形中，是延长线上一点，连
15、接，交于点，（1）求证：；（2）连接，若，求的度数【解答】解：（1），四边形为平行四边形（两对边平行的四边形是平行四边形）（平行四边形的对角相等）（2）连接，22（10分）在平面直角坐标系中，点，给出如下定义：对于实数，我们称点为，两点的“”系和点例如，点，则点的“”系和点的坐标为：，如图，已知点，（1）直接写出点，的“”系和点坐标为 ；（2）若点为，的“”系和点，求点的坐标：（3）点为，的“”系和点求点的坐标（结果用含的式子表示）；若三角形的面积为6，则符合条件的的值为 （直接写出结果）【解答】解：（1）设点，的“”系和点坐标为，根据题意得，点，的“”系和点坐标为，故答案为：（2）设点的坐标
16、为，根据题意得，解得，点的坐标为，（3）设点的坐标为，根据题意得，点的坐标为；，点到的距离为，且，解得或，故答案为：或23（10分）如图，点，分别在直线，上，为，之间一点，连接，过点作，交于点，（1）如图1，求证：；（2）如图2，平分，为线段上一点，连接若，求的度数；如图3，平分，交于点若，直接写出的度数为（结果用含的式子表示）【解答】（1）证明：，；（2）解：平分，设，则，由（1）知，；依题意，延长交于点，如图所示，则，由（2）知，平分，24（12分）在平面直角坐标系中，点，轴于点，轴于点（1）直接写出点，的坐标；（2）平移线段到，点，的对应点分别为，若点在轴上，且点到直线，的距离相等，求点的坐标；若点在轴上，直线，相交于点，且，请画图并求点的坐标【解答】解：（1），轴于点，轴于点，；（2）如图1中，当点在的下方时点在轴上，点到，的距离相等，点向右平移2个单位，向上平移5个单位端点，如图中，昂点在的上方时，同法可得，此时综上所述，满足条件的点的坐标为或；如图2中，点的横坐标为2，点的横坐标为，点向右平移2个单位，向上平移5个单位端点，如图3中，过点作于点，点向右平移2个单位，向上平移5个单位端点，综上所述，满足条件的点的坐标为或第24页（共24页）
