课课 题题高中数学第三册（选修高中数学第三册（选修）第二章第二节）第二章第二节研究性课题：杨辉三角研究性课题：杨辉三角1.引导学生从特例出发，认真引导学生从特例出发，认真观察，大胆猜想，获得一般观察，大胆猜想，获得一般性结论。性结论。2.注意用不完全归纳法所得结注意用不完全归纳法所得结论的不可靠性，对所得结论论的不可靠性，对所得结论要给以严格的证明。要给以严格的证明。3.一般性结论的证明过程中难一般性结论的证明过程中难点的突破又往往来自对特例点的突破又往往来自对特例的认真研究。的认真研究。当K=3时2、必要性、必要性（用反证法）：假设（用反证法）：假设P不是素数，让学生不是素数，让学生从杨辉三角中观察每行不能被从杨辉三角中观察每行不能被P整除的数的特征：整除的数的特征：4=2*2r=2；6=2*3r=2、3；故可得猜想：若故可得猜想：若r是是P的一个素因子，则的一个素因子，则P不能整除不能整除 ，证明如下：，证明如下：课题课题问题问题1问题问题2问题问题3问题问题4问题问题5问题问题6课时小结课时小结
