1、第十八章第十八章 平行四边形平行四边形自主学习（先自己动手，再小组合作完成下列问题）1、将一张纸对折将一张纸对折,剪下两个完全一样的三角剪下两个完全一样的三角 形纸片，将这两个三角形相等的一组边重合形纸片，将这两个三角形相等的一组边重合,你会得到怎样的图形？你会得到怎样的图形？2、这个图形的边有怎样的位置关系？、这个图形的边有怎样的位置关系？3、这个图形由哪些部分组成？、这个图形由哪些部分组成？用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可
2、以连结对因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。角线转化为两个全等的三角形进行解题。你能从以下图形中找出平行四边形吗？你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行两组对边分别平行，是平行四边形的一，是平行四边形的一个主要特征。个主要特征。231452平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四 边形的边形的对角线对角线1.平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边,相对的角称为相对的角称为 对角对角.平行四边形相关概念平行四边形相关概念ADCB对边：对边：AB与与CD;BC与与DA.对角对角:
3、ABC与与CDA;BAD与与DCB.线段线段AC、BD是是 ABCD的对角线的对角线自主学习（先自己动手，再小组合作完成下列问题）ABCDAD BC ABCD二、平行四边形的边、角有怎样的数量关系？二、平行四边形的边、角有怎样的数量关系？请用直尺、量角器等工具度量你手中平行四边形的边请用直尺、量角器等工具度量你手中平行四边形的边 和角，并记录数据，验证你的上述猜想？和角，并记录数据，验证你的上述猜想？ABCD边、角数据猜想：AB=DC，AD=BC A=C，B=D从拼图可以得到什么启示？必做题 课本43页 1,22平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四 边形的对角线则：A=，B=.定理2：
4、平行四边形的两组对角分别相等线段AC、BD是 ABCD的对角线对边：AB与CD;BC与DA.和角，并记录数据，验证你的上述猜想？第十八章 平行四边形自主学习（小组合作完成下列问题）你会得到怎样的图形？则：A=，B=.对角相等线段AC、BD是 ABCD的对角线定理1：平行四边形的两组对边分别相等2、这个图形的边有怎样的位置关系？相对的角称为 对角.自主学习（小组合作完成下列问题）AB=8m两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形自主学习（小组合作完成下列问题）CDAB CDAB/BCAD/三、用以前所学过的知识能否证明出自己的猜想？三、用以前所学过的知识能否证明出自己的猜想？已知已知：求证：求证：
5、BCAD BCDDABCDAABC，DCAB，几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等DACB 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）在ABCD中，ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）A=C,B=DA=C,B=D（平行四边形的对角相等）A=C,B=DA=C,B=D（平行四边形的对角相等）定理2：平行四边形的两组对角分别相等 思考：思考：平行四边形中相邻的两角有什平行四边形中相邻的两角有什么关系呢么关系呢，ABDE 在平行四边形ABCD中，CDBF 垂足分别为、FE求证 .CFAE ABEF例1：如图：如图：在在 ABCD中，中，A+C=200则：则：
6、A=，B=.变式练习：变式练习：解解:B=180 A=180 100=80又又ADBC(平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行)四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C=100 （平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等）且且A+C=200如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?解：四边形ABCD是平行四边形 AB=CD,AD=BC AB=8m CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10mADBC8m例2：1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABC
7、D5656124124小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数，知道其中两边可求出另外两边的长度。通过本节课的学习，你有什么收获？.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的性质：对边平行平行四边形的性质：对边平行 对边相等对边相等 对角相等对角相等 邻角互补邻角互补 .解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四 边形的对角线 AD=BC=10m从拼图可以得到什么启示？2、这个图形的边有怎
8、样的位置关系？2、这个图形的边有怎样的位置关系？和角，并记录数据，验证你的上述猜想？如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?和角，并记录数据，验证你的上述猜想？你能从以下图形中找出平行四边形吗？对边：AB与CD;BC与DA.3、这个图形由哪些部分组成？定理1：平行四边形的两组对边分别相等2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四 边形的对角线线段AC、BD是 ABCD的对角线 AD=BC=10m解：四边形ABCD是平行四边形如图：在 ABCD中，A+C=2003、这个图形由哪些部分组成？定理1：平行四边形的两组对边分别相等平行四
9、边形相对的边称为 对边,A=C,B=D（平行四边形的对角相等）相对的角称为 对角.AD=BC=10m如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪自主学习（先自己动手，再小组合作完成下列问题）平行四边形的性质：对边平行请用直尺、量角器等工具度量你手中平行四边形的边A=C=100 （平行四边形的对角相等）如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪A=C，B=DCD=8m如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?3、这个图形由哪些部分组成？你会得到怎样的图形？AD=BC=10m平行四边形相对的边称为 对边,知道其中两边可求出另外两边的长度。如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?CD=8m作业：必做题 课本43页 1,2选做题 课本56页 1,3
