1、七年级数学七年级数学下下 新课标新课标北师北师第四章第四章 三角形三角形 学习新知学习新知检测反馈检测反馈学学 习习 新新 知知问题思考问题思考谁能说说:立柱和横梁之间有什么特殊的位置关系?三角形的高线概念2.三角形的高是一条()A.直线B.射线C.线段D.不确定看谁完成得又快又好看谁完成得又快又好.1.从三角形的一个顶点向作垂线,顶点和之间的叫做三角形的高线,简称三角形的高.3.如图所示,线段AF是BC边上的高,因为AF是BC边上的高,所以,所以=.4.如图所示,CD是ABC的高,且CD=5,SABC=25,则AB=.锐角三角形的高线利用你的锐角三角形纸片:(1)你能画出这个三角形的高吗?(
2、2)你能用折纸的方法得到它吗?(3)这三条高之间有怎样的位置关系呢?小组讨论交流.过顶点B,C也可以作高,还可以作三角形的两条高线(在原图中作高BD和CE).如图所示.AF是ABC的BC边上的高;BD是ABC的AC边上的高;CE是ABC的AB边上的高.结论结论:锐角三角形的三条高都在三角形的内部锐角三角形的三条高都在三角形的内部,并并相交于一点相交于一点.直角三角形的高线再利用你的直角三角形纸片:(1)你能画出这个三角形的高吗?(2)你还能用折纸的方法得到它吗?(3)这三条高之间有怎样的位置关系呢?直角三角形也有三条高,如RtABC的三条高分别是AC,BC,BD,即AB是BC边上的高,BC是A
3、B边上的高,BD是AC边上的高.直角三角形有一条高在三角形的内部,另外两条高分别是直角三角形的两条直角边;这三条高也相交于一点,这个交点不在三角形的内部,而与这个直角三角形的直角顶点重合.结论结论:直角三角形有三条高直角三角形有三条高,这三条高也相交于一点这三条高也相交于一点.钝角三角形的高线再利用你的钝角三角形纸片:(1)你能画出这个三角形的高吗?(2)你还能用折纸的方法得到它吗?(3)这三条高之间有怎样的位置关系呢?小组讨论交流.如图,它们分别是:AD,BE,CF.为了更准确地说明,我们可以这样叙述:AD是ABC边BC上的高,BE是ABC边AC上的高,CF是ABC边AB上的高.o钝角三角形
4、的钝角三角形的三条高所在的直线相交于一点三条高所在的直线相交于一点.检测反馈检测反馈解析:锐角三角形的三条高的交点在三角形内部;直角三角形的三条高的交点是三角形的直角顶点;钝角三角形的三条高的交点在三角形外部.所以A,B,C三种情况都有可能.故选D.解析:三角形三条高的交点的位置与其形状有关.在三角形内是锐角三角形,在三角形外是钝角三角形,在顶点是直角三角形.故选B.1.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是()A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.锐角三角形2.三角形的三条高相交于一点,此点一定在()A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的一条边上
5、D.不能确定BD3.如图所示的是一个直角三角形,底边长10,对应的高是;底边长8,对应的高是;底边长6,对应的高是.解析:如图可知底边长10,对应的高是4.8;底边长8,对应的高是6;底边长6,对应的高是8.4.868七年级数学七年级数学下下 新课标新课标北师北师第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线 学习新知学习新知检测反馈检测反馈学学 习习 新新 知知问题思考问题思考观察“两条直线的位置关系”的图片.【活动内容【活动内容1】【活动内容活动内容2】在日常生活中,人们经常用到平行线.如图,装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所成的角为多少度时,才能使木条
6、a与木条b平行?你知道其中的理由吗?探索两直线平行的条件探索两直线平行的条件(1)猜想.如图所示,让木条b与黑板边缘垂直,怎样再粘一根木条a,使木条a与木条b平行?追问:如果木条b不与黑板边缘垂直,怎样使木条a与木条b平行呢?(2)实验.三根木条相交成1,2,固定木条b,c,转动木条a.1.在木条a的转动过程中,观察2的变化以及它与1的大小关系,你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?2.木条a何时与木条b平行?【追问】如果改变1的大小,按照上面的方式再做一做.1与2的大小满足什么关系时,木条a与木条b平行?(3)归纳归纳.如图所示,两条直线AB,CD被第三条直线l所截,构成八个角.1与
7、2这两个角分别在直线CD,AB的上方,并且都在直线l的右侧,具有1与2这样位置关系的角称为同位角.3与4也是同位角.两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等如果同位角相等,那么这两条那么这两条直线平行直线平行.简称为简称为:同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.用几何语言表示:如图所示,因为1=2,所以ab.(两直线平行,我们用“”表示.例如,直线a与直线b平行,记作ab)同位角相等两直线平行的应用如何借助三角尺画平行线?按如下方法画出两条平行线,请说明其中的道理.具体做法具体做法:先画一条直线,用一个三角尺的一边与这条直线重合,然后把另一个三角尺紧靠第一个三角尺
8、,推动第一个三角尺,这样再画一条直线.这叫“一落、二靠、三推、四画”,共四步.你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗?能画几条?动手画一画.用三角尺的一直角边和已知直线AB重合,接着用另一个三角尺紧靠第一个三角尺,然后沿第二个三角尺平推第一个三角尺一直到点P,最后,过点P沿三角尺的边缘画出直线.所画的直线就与AB平行.经过直线外一点经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行有且只有一条直线与这条直线平行.如图所示,分别过点C,D画直线AB的平行线EF,GH,直线EF与直线GH有怎样的位置关系?动手画一画.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.平行于同一条直线的两条直线互相平行
9、.用几何语言表示:如果ba,ca,那么bc.平行条件在实际问题中的应用1.旗杆问题.如图所示,你现在能解释两旗杆为什么是平行的吗?2.木条问题.如图(1)所示,让木条b与黑板边缘垂直,再粘一根木条a,使木条a与黑板边缘垂直,则木条a与木条b平行,如图(2)所示,如果木条b不与黑板边缘垂直,怎样使木条a与木条b平行呢?检测反馈检测反馈1.如图所示,若1=42,则2=时,l1l2.解析:如图所示,3=180-1=138,若l1l2,则2=3=138.故填138.1382.如图所示,回答问题.(1)若B=FDC,则,理由是;(2)若C=EDB,则,理由是.解析:准确识别同位角,运用两直线平行的判定条
10、件解题.ABDF同位角相等,两直线平行ACDE同位角相等,两直线平行七年级数学七年级数学下下 新课标新课标北师北师第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线 学习新知学习新知检测反馈检测反馈学学 习习 新新 知知问题思考问题思考观察“两条直线的位置关系”的图片.【活动内容【活动内容1】【活动内容活动内容2】在日常生活中,人们经常用到平行线.如图,装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所成的角为多少度时,才能使木条a与木条b平行?你知道其中的理由吗?探索两直线平行的条件探索两直线平行的条件(1)猜想.如图所示,让木条b与黑板边缘垂直,怎样再粘一根木条a,使木条a
11、与木条b平行?追问:如果木条b不与黑板边缘垂直,怎样使木条a与木条b平行呢?(2)实验.三根木条相交成1,2,固定木条b,c,转动木条a.1.在木条a的转动过程中,观察2的变化以及它与1的大小关系,你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?2.木条a何时与木条b平行?【追问】如果改变1的大小,按照上面的方式再做一做.1与2的大小满足什么关系时,木条a与木条b平行?(3)归纳归纳.如图所示,两条直线AB,CD被第三条直线l所截,构成八个角.1与2这两个角分别在直线CD,AB的上方,并且都在直线l的右侧,具有1与2这样位置关系的角称为同位角.3与4也是同位角.两条直线被第三条直线所截两条直线被
12、第三条直线所截,如果同位角相等如果同位角相等,那么这两条那么这两条直线平行直线平行.简称为简称为:同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.用几何语言表示:如图所示,因为1=2,所以ab.(两直线平行,我们用“”表示.例如,直线a与直线b平行,记作ab)同位角相等两直线平行的应用如何借助三角尺画平行线?按如下方法画出两条平行线,请说明其中的道理.具体做法具体做法:先画一条直线,用一个三角尺的一边与这条直线重合,然后把另一个三角尺紧靠第一个三角尺,推动第一个三角尺,这样再画一条直线.这叫“一落、二靠、三推、四画”,共四步.你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗?能画几条?动手画一画.用三角
13、尺的一直角边和已知直线AB重合,接着用另一个三角尺紧靠第一个三角尺,然后沿第二个三角尺平推第一个三角尺一直到点P,最后,过点P沿三角尺的边缘画出直线.所画的直线就与AB平行.经过直线外一点经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行有且只有一条直线与这条直线平行.如图所示,分别过点C,D画直线AB的平行线EF,GH,直线EF与直线GH有怎样的位置关系?动手画一画.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.平行于同一条直线的两条直线互相平行.用几何语言表示:如果ba,ca,那么bc.平行条件在实际问题中的应用1.旗杆问题.如图所示,你现在能解释两旗杆为什么是平行的吗?2.木条问题.如图(1)所示,让木条b与黑板边缘垂直,再粘一根木条a,使木条a与黑板边缘垂直,则木条a与木条b平行,如图(2)所示,如果木条b不与黑板边缘垂直,怎样使木条a与木条b平行呢?检测反馈检测反馈1.如图所示,若1=42,则2=时,l1l2.解析:如图所示,3=180-1=138,若l1l2,则2=3=138.故填138.1382.如图所示,回答问题.(1)若B=FDC,则,理由是;(2)若C=EDB,则,理由是.解析:准确识别同位角,运用两直线平行的判定条件解题.ABDF同位角相等,两直线平行ACDE同位角相等,两直线平行
