1、 10.2平行线的判定平行线的判定 三线八角三线八角 情景导入情景导入你见过生活中哪些平行线呢？与同学们交流！你见过生活中哪些平行线呢？与同学们交流！返回目录返回目录BACD什么是平行线什么是平行线 在在同一平面同一平面内，内，不相交不相交的两条直线叫做平行线的两条直线叫做平行线（parallel lines）.如图：直线如图：直线AB与直线与直线CD平行，平行，记作记作“ABCD”,读作读作“AB平行于平行于CD”.平行线有什么特征平行线有什么特征 1.在同一平面在同一平面 2.不相交的两条直线不相交的两条直线 -叫做平行线叫做平行线不相交的两条直线不相交的两条直线在同一平面内在同一平面内,
2、(1)(2)(3)挑战自我挑战自我观察下图的立方体，回答：（1）你能找出一对互相平行的棱吗？（2）你能找出一对相互垂直的棱吗？（3）你能找出一对既不相交也不垂直的棱吗？ADCBABDC 如图10 12，点p在直线L外，按照图示的方法过点p画直线L的平行线，你能画几条？p 一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画平行线的画法：平行线的画法：p过点p画直线L的平行线，能画几条？LLAB平行线有这样的基本性质平行线有这样的基本性质1：经过直线外一点，有且只经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线。有一条直线平行于这条直线。画平行线时，直尺边起着“基准线”的作用。如图，如果如图，如果ac
3、，bc，那么直线，那么直线a与直线与直线b平平行吗？行吗？bcaO 假设假设a与与b相交于点相交于点O，那么经过点，那么经过点O就有两条直线就有两条直线与与c平行，这与平行，这与“经过直线外一点，能且只能画一条直经过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行线与已知直线平行”矛盾，所以矛盾，所以ab。1.1.在同一个平面内，两条直线有哪几种位置关系？在同一个平面内，两条直线有哪几种位置关系？相交与平行相交与平行2.2.判断下列说法是否正确，判断下列说法是否正确，并说明理由并说明理由.不相交的两条直线是平行线不相交的两条直线是平行线.在同一平面内，两条不相交的线段是在同一平面内，两条不相交的线
4、段是平行线平行线.过一点可以而且只可以画一条直线与过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行已知直线平行.3.用符号用符号“”表示图中平行四边表示图中平行四边形的两组对边分别平行形的两组对边分别平行.ABCDAB CD，AD BC返回目录返回目录（）（）（）同位角、内错角、同旁内角观察F问题：1、观察1与5的位置关系在直线在直线EF的的同一旁同一旁在直线在直线AB、CD的的同侧同侧ACBDE1234567815同位角：同位角：2和6；3和7；4和8如图所示：直线如图所示：直线AB和直线和直线CD被第三条直线被第三条直线EF（基准线）所截（基准线）所截结论：同旁同侧同位角结论：同旁同侧同位角被
5、截直线被截直线截线ACBDEF12345678观察问题：2、观察3与5的位置关系在直线在直线AB、CD的的内部内部在直线在直线EF的的两旁两旁35内错角：内错角：4和6如图所示：直线如图所示：直线AB和直线和直线CD被第三条直线被第三条直线EF（基准线）所截（基准线）所截被截直线被截直线截线结论：内部错开内错角结论：内部错开内错角ACBDEF12345678观察问题3：观察4与5的位置关系在直线AB、CD的内部在直线EF的同旁45同旁内角：3和6如图所示：直线如图所示：直线AB和直线和直线CD被第三条直线被第三条直线EF（基准线）所截（基准线）所截被截直线被截直线截线结论：同旁内部，同旁内角结
6、论：同旁内部，同旁内角3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 8截线截线被截两直线被截两直线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角内部内部内部内部同侧（同方向）同侧（同方向）同旁同旁错开错开同旁同旁FZ (N)U 3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 8同位同位角角:1与与5；2与与6；3与与7；4与与8.内错内错角：角：3与与5；4与与6.23417856CAEBDF同旁内同旁内角：角：4与与5；3与与6.找一找找一找如图：直线如图：直线AB、CD被直线被直线EF截的截的8个角中个角中同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角。3
7、.根据图形按要求填空：根据图形按要求填空：（1）1与与2是直线是直线 和和 被直线被直线 所截所截 而得的而得的 .ABCDEF13524BCABDE同位角同位角ABCDEF13524（3 3）3 3与与4 4是直线是直线 _和和 _被直线被直线_所截而得的所截而得的_._.（2 2）1 1与与3 3是直是直线线 和和 被直线被直线 所截而得的所截而得的 .BCDEAB内错角内错角BCEFDE内错角内错角ABCDEF13524（4 4）2 2与与4 4是直线是直线 和和 被被直线直线 所截而得的所截而得的 _ .（5 5）4 4与与5 5是直是直线线_和和_被直被直线线_所截而得的所截而得的_
8、._.BCEFDE同位角同位角DEBCEF同旁内角同旁内角能力挑战:看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F截线与被截两直线的找法：截线与被截两直线的找法：一对角的公共边为截线，另两边为被截两直线一对角的公共边为截线，另两边为被截两直线能力挑战:看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F截线与被截两直线的找法：截线与被截两直线的找法：一对角的公共边为截线，另两边为被截两直线一对角的公共边为截线，另两边为被截两直线能力挑战:看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F截线与被截两直线的找法：截线与被截两直线的找法：一对
9、角的公共边为截线，另两边为被截两直线一对角的公共边为截线，另两边为被截两直线能力挑战:看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F截线与被截两直线的找法：截线与被截两直线的找法：一对角的公共边为截线，另两边为被截两直线一对角的公共边为截线，另两边为被截两直线例1 如图，直线如图，直线DE截截AB,AC,构成构成8个角。指出个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。所有的同位角、内错角和同旁内角。12345678ABCDE A与与 5是哪两条直线被第三条直线所截是哪两条直线被第三条直线所截？什么关系？什么关系？A与与 8呢？呢？A与与 6呢呢关键：要先分清哪两关键：要先分
10、清哪两条直线被哪一条直线条直线被哪一条直线所截所截CABDEF12343.看图填空：看图填空：（1）若）若ED，BF被被AB所截，所截，则则 1与与 是同位角；是同位角；（2）若）若ED，BC被被AF所截，所截，则则3与与 是内错角；是内错角；（3）1与与3是是AB和和AF被被 所截所截构成的构成的 角；角；（4）2 与与4是是 和和 被被BC所截构成的所截构成的角。角。132424ED内错内错ABAF同位同位小小 结结1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。处的两个角之
11、间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。2、同位角、内错角、同旁内角的特点：、同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截两直线的关系与被截两直线的关系与截线的关系与截线的关系同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角被截两直线的被截两直线的同一方向同一方向被截两直线被截两直线之间之间被截两直线被截两直线之间之间截线的截线的同旁同旁截线的截线的两旁两旁截线的截线的同旁同旁3、截线与被截两直线的找法：、截线与被截两直线的找法：一对角的公共边为截线，另两边为被截两直线一对角的公共边为截线，另两边为被截两直线畅谈收获畅谈收获 主要内容：主要内容：两条直线被第三条直线所两条直线被第三条直线所截而产生的三种角
12、截而产生的三种角同位角、内错角、同位角、内错角、同旁内角同旁内角.1 1三种角产生的条件及位置特征；三种角产生的条件及位置特征；注注意意2 2判断时应先找到判断时应先找到“截线截线”，再找，再找另外两条被另外两条被截直线截直线，然后，然后根据一对根据一对角角的位置的位置决定是哪一种角决定是哪一种角.3 3当图形复杂时可把暂时不需要的线段、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等角等遮住遮住，也可采用，也可采用图形分解法图形分解法、图形图形涂色法涂色法以排除干扰以排除干扰.1.（）如果把图看成是直线，被（）如果把图看成是直线，被直线所截，那么直线所截，那么与与是一对什是一对什么角？么角？与与呢？呢
13、？与与呢？呢？（2）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线C，被直线所截，被直线所截，那么那么与与是一对什么是一对什么角？角？4与与5呢？呢？ABCDEF(3)哪两条直线被哪一条直线哪两条直线被哪一条直线所截所截,2与与 5是同位角是同位角 与与是一对同位角是一对同位角,与与是一对内错角是一对内错角,与与是一对同旁内角是一对同旁内角.与与是一对同旁内角是一对同旁内角,4与与5是一对内错角是一对内错角.直线，直线，CD被直线被直线EF所截所截练习练习1例例2 如图：直线如图：直线DE交交ABC的边的边BA于于点点 F.如果内错角如果内错角1与与2相等，那么你相等，那么你能找出图中其它相等的角吗？请说明理能找出图中其它相等的角吗？请说明理由。由。4ACBDEF123有互补的角吗？有互补的角吗？同位角同位角1与与4相等相等同旁内角同旁内角1与与3互补互补123456ABCDEFPQl2.燕子风筝的骨架如图燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线所示，它是以直线 为为对称轴的轴对称图形。对称轴的轴对称图形。已知已知1445O问问2为多少度为多少度?5呢呢?你你还能说出哪些角的度数还能说出哪些角的度数?l课内练习课内练习作作 业业课本课本P.27-28习题习题A组组1、2题题B组组1题题
