1、 专题 9 零点存在的判定与证明专项训练 1、函数 23 x f xex的零点所在的一个区间是（ ） A. 1 ,0 2 B. 1 0, 2 C. 1 ,1 2 D. 3 1, 2 2、函数 ln1f xxx的零点所在的大致区间是（ ） A. 3 1, 2 B. 3 ,2 2 C. 2,e D. , e 3、 已知 0 x是函数 1 2 1 x f x x 的一个零点， 若 1020 1,xxxx， 则 （ ） A. 12 0,0f xf x B. 12 0,0f xf x C. 12 0,0f xf x D. 12 0,0f xf x 4、已知函数 log0,1 a f xxxb aa，当2
2、34ab时，函数 f x的零 点 0 ,1 ,xn nnN，则n _ 5 、 定 义 方 程 f xfx的 实 数 根 0 x叫 做 函 数 f x的 “ 新 驻 点 ”， 若 3 ,ln1 ,1g xx h xxxx的“新驻点”分别为, ，则（ ） A. B. C. D. 6、 若函数)(xf的零点与 ln28g xxx的零点之差的绝对值不超过5 . 0， 则)(xf可 以是（ ） A63)( xxf B 2 )4()( xxf C1)( 1 x exf D) 2 5 ln()(xxf 7、设函数 2 24,ln25 x f xexg xxx，若实数, a b分别是 ,f xg x的零 点，则（ ） A. 0g af b B. 0f bg a C. 0g af b D. 0f bg a 8、已知定义在1,上的函数 ln2f xxx，求证、 f x存在唯一的零点，且零 点属于3,4 9、已知0a ，函数 2 lnf xxax（ f x的图像连续不断） （1）求 f x的单调区间 （2）当 1 8 a 时，证明、存在 0 2,+x ，使得 0 3 2 f xf 10 、 已 知 函 数 ln x f xeaxa， 其 中 常 数0a ， 若 f x有 两 个 零 点 1212 ,0x xxx，求证、 12 1 1xxa a
