1、16.4 零指数幂与负整数指数幂第16章 分 式1.零指数幂与负整数指数幂1.理解零指数幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算;（重点，难点）学习目标同底数幂相除,底数不变,指数相减.即(0,)am nmn都是正整数 且mnm naaa问题 同底数幂的除法法则是什么？导入新课导入新课回顾与思考若mn时同底数幂的除法怎么计算呢？该法则还适用吗？根据分式的基本性质，如果a0，m是正整数，那么 等于多少？mmaa111.11mmmmaaaa讲授新课讲授新课零指数幂一问题引导 如果把公式 （a0，m，n都是正整数，且mn）推广到 m=n 的情形，那么就会有 这启发我们规定 即任何不等于零的
2、数的零次幂都等于1.0.mmmmaaaamm nnaaa010.aa（）总结归纳例1 已知(3x2)0有意义，则x应满足的条件是_解析：根据零次幂的意义可知：(3x2)0有意义，则3x20，.方法总结：零次幂有意义的条件是底数不等于0，所以解决有关零次幂的意义类型的题目时，可列出关于底数不等于0的式子求解即可典例精析32x32x例2：若(x1)x11，求x的值解：当x10，即x1时，原式(2)01；当x11，x2时，原式131；x11，x0时，011不是偶数故舍去故x1或2.方法总结：乘方的结果为1，可分为三种情况：不为零的数的零次幂等于1；1的任何次幂都等于1；1的偶次幂等于1，即在底数不等
3、于0的情况下考虑指数等于0；考虑底数等于1或1.负整数指数幂二问题：计算：a3 a5=?(a 0)解法1333552321.aaaaaa aa解法2 再假设正整数指数幂的运算性质aman=am-n(a0,m,n是正整数，mn)中的mn这个条件去掉，那么a3a5=a3-5=a-2.于是得到：221.aa 由于 因此 11nnaa（），10.nnaana（）（，是正整数）特别地，110.aaa（）10.nnaana（，是正整数）总结归纳 如果在公式 中m=0，那么就会有001.nnnaaaamm nnaaa例3 计算：31 2;（）42 10;（）223.3（）（）解：33111 2=;28（）4
4、4112 100.0001;1010000（）222393.324-（）（）（）典例精析例4 Aabc BacbCcab DbcaB方法总结：关键是理解负整数指数幂的意义，依次计算出结果当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数例5 把下列各式写成分式的形式：21;x（）32 2.xy（）解:2211=;xx（）333122 2=2=.xxyxyy（）例6 解析：分别根据有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算 1.计算：00.501（）510612（）334（）1 11100000646427当堂练习当堂练习 2.把下列各式写成分式的形式：3;x（1）2325.xy（）-31=;x解:（1）原式325=-.yx（2）原式3.比较大小：（1）3.01104_9.5103（2）3.01104_3.101044.计算：22()2(2016)0|2|.2121解：22()2(2016)0|2|4412 1.12121212课堂小结课堂小结整数指数幂1.零指数幂：当当a00时，时，a0=1.=1.2.负整数指数幂：当n是正整数时，an=1(0).naa整数指数幂的运算性质：（1）aman=am+n（m，n为整数，a0）（2）（ab）m=ambm（m为整数，a0，b0）（3）（am）n=amn（m，n为整数，a0）
