1、第4章相似三角形第4章相似三角形第4章相似三角形4.2由平行线截得的比例线段4.2由平行线截得的比例线段知识知识点点 平行线分线段成比例平行线分线段成比例两条直线被一组平行线两条直线被一组平行线(不少于不少于3 3条条)所截，所得的对应线段所截，所得的对应线段_成比例成比例4.2由平行线截得的比例线段 C图图4214.2由平行线截得的比例线段2如图如图422，在梯形，在梯形ABCD中，中，ADBC，E是是AB上一点，上一点，EFBC交交CD于点于点F.若若AE2，BE6，CD6，则，则DF_，CF_4.2由平行线截得的比例线段图图422类型一利用平行线分线段成比例求线段的长类型一利用平行线分线
2、段成比例求线段的长4.2由平行线截得的比例线段例例1 教材例教材例1针对练针对练 如图如图423，已知，已知ABCDEF，且且BE与与AF交于点交于点O，DA3，CB2，CE1.5，求求AF的长的长图图4234.2由平行线截得的比例线段4.2由平行线截得的比例线段类型二利用平行线分线段成比例证明线段相等类型二利用平行线分线段成比例证明线段相等4.2由平行线截得的比例线段4.2由平行线截得的比例线段【归纳总结归纳总结】利用平行线分线段成比例证明比例式利用平行线分线段成比例证明比例式(等积式等积式)成立的成立的方法方法(1)(1)构建平行关系：在三角形中通常过某一点作某一边或重要线段的构建平行关系
3、：在三角形中通常过某一点作某一边或重要线段的平行线；平行线；(2)(2)列比例式：根据平行线分线段成比例定理列比例式：根据平行线分线段成比例定理(或推论或推论)列出比例式；列出比例式；(3)(3)比例式变形：根据比例的性质将比例式变形比例式变形：根据比例的性质将比例式变形 4.2由平行线截得的比例线段小结小结4.2由平行线截得的比例线段平行线分线段平行线分线段成比例成比例两条直线被一组平行线两条直线被一组平行线（不少于（不少于3条）所截，所条）所截，所得的对应线段得的对应线段_证明线段成比例证明线段成比例求线段的长度求线段的长度成比例成比例反思反思4.2由平行线截得的比例线段两条直线被三条平行线所截两条直线被三条平行线所截，如果在一条直线上所截得的线如果在一条直线上所截得的线段相等段相等，那么在另一条直线上截得的线段相等吗？那么在另一条直线上截得的线段相等吗？【答案答案】两条直线被三条平行线所截，如果在一条直线上所截得的线两条直线被三条平行线所截，如果在一条直线上所截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段相等段相等，那么在另一条直线上截得的线段相等(平行线等分线段定理平行线等分线段定理)
