1、5.2 平行线及其判定第五章 相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.2.2 平行线的判定第第1课时课时 平行线的判定平行线的判定学习目标1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判 断两条直线是否平行；2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.3.重点：探索直线平行的判定方法.4.难点：转化的数学思想方法.问题1 两条不重合的直线的位置关系有哪几种？问题2 怎样的两条直线平行？问题3 上节课你学了平行线的哪些内容？相交（包括垂直）和平行两种.在同一平面内，不相交的两条直线平行.2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已
2、知直线平行.导入新课导入新课回顾与思考在同一平面内在同一平面内思考 根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方法呢？一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.讲授新课讲授新课利用同位角判定两条直线平行一bA21aB（1）画图过程中，什么角始终保持相等？（2）直线a，b位置关系如何？思考（3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：12l2l1 AB(4)由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？判定方法1：两
3、条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式：1=2(已知)l1l2 （同位角相等，两直线平行）12l2l1AB总结归纳练习：下图中若1=55，2=55，直线AB、CD平行吗？为什么?ACEFBD12平行.同位角相等，两直线平行.变式1：如图,1=55，2=125，直线AB与CD平行吗？为什么?ACEFBD12MN平行.同位角相等，两直线平行.变式2：如图,直线AB与CD被直线EF所截，1=55，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.ACEFBD132543=55问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由
4、同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？如图，由3=2，可推出a/b吗？如何推出？解：1=3(已知），3=2（对顶角相等），1=2.a/b(同位角相等，两直线平行）.2ba13利用内错角、同旁内角判定两条直线平行二判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.2ba133=2(已知)ab（内错角相等，两直线平行）应用格式：总结归纳问题2 如图，如果1+2=180 ，你能判定a/b吗?c解:能,1+2=180（已知）1+3=180（邻补角的性质）2=3（同角的补角相等）a/b（同位角相等，两直线
5、平行）2ba13判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式：2ba131+2=180(已知)ab（同旁内角互补，两直线平行）总结归纳 2=6（已知）_()3=5（已知）_()4+_=180o（已知）_()ABCDABCD5ABCDAC14235867BD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行FE典例精析例1：根据条件完成填空.1=_（已知）ABCE()1+_=180o（已知）CDBF()1+5=180o（已知）_()ABCE2 4+_=180o（已知）CEAB()3313542CFEAD
6、B内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行练一练：根据条件完成填空.例2：如图，已知MCA=A，DEC=B，那么DEMN吗？为什么？AEBCDNM 已知3=45，1与2互余，试说明？解：1=2（对顶角相等）1+2=90(已知)1=2=45 3=45(已知)2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行)123ABCDAB/CD练一练你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？练一练同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.1.如图,可以
7、确定ABCE的条件是()A.2=BB.1=AC.3=BD.3=AC123AEBCD当堂练习当堂练习2.如图,已知1=30,2或3满足条件_ _ _，则a/b.213abc2150或3303.如图.（1）从1=4，可以推出 ，理由是 .(2)从ABC+=180，可以推出ABCD，理由是 .ABCD12345AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行(3)从 =，可以推出ADBC，理由是 .(4)从5=，可以推出ABCD，理由是 .23内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行ABCD12345 理由如下：AC平分DAB（已知）1=2（角平分线定义）又 1=3（已知）2=3（等量代换）ABCD(内错角相等，两直线平行)4.如图，已知1=3，AC平分DAB，你能判断 哪两条直线平行？请说明理由？23ABCD）1（解：ABCD.判定两条直线平行的方法同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180文字叙述符号语言图形 相等，两直线平行 (已知),ab_ _相等,两直线平行 (已知),ab _互补,两直线平行 (已知)ab课堂小结课堂小结abc1243
