1、4.3.1 角情境引入角角观察左边的实物，观察左边的实物，你发现这些实物能你发现这些实物能抽象出什么样的共抽象出什么样的共同形象？同形象？角角合作探究合作探究角的概念角的概念静态定义静态定义顶点顶点边边边边AOB 定义定义1 1：有：有公共端点公共端点的的两条射线两条射线所组成的所组成的图形图形叫做叫做角角.这个这个公共端点公共端点叫做角的叫做角的顶点顶点.这这两条射线两条射线叫做角的叫做角的边边.合作探究角的概念角的概念定义定义2:2:角也可以看成是角也可以看成是一条射线一条射线绕着它的绕着它的端点端点旋转而形成的旋转而形成的图形图形.顶点顶点起始位置的射线叫做这个角的起始位置的射线叫做这个
2、角的始边始边.终边终边终止位置的射线叫做这个角的终止位置的射线叫做这个角的终边终边.动态定义动态定义始边始边O OA AB B用一个小写希腊字母加弧线表示角用符号“”来表示.练习2：判断：下面的图形那些是角？=57+19.一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形(1)5_;下面表示DEF的图是（）如果是画2条、3条呢？(2)AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是(n1)条呢？(2)角的两边越长，角就越大.判断下面各角的表示方法是否正确.用一个数字表示，如1；1平角2直角180怎么知道这个角的大小？AOB 或BOA；用三个大写字母表示，如：如果是画2条、3条呢？用三个大写字母表示，如：
3、一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形判断下面各角的表示方法是否正确.O O角用符号“”来表示.思考(1)射线射线OA绕点绕点O旋转，当终止位置旋转，当终止位置OB和起始位置和起始位置OA成一条直线成一条直线时，形成什么角时，形成什么角?OAB平角平角思考(2)射线射线OA绕点绕点O继续旋转，当继续旋转，当OB和和OA重合时，所成什么角重合时，所成什么角?OA（B）周角周角练一练1.下列说法是否正确下列说法是否正确.(1)两条射线组成的图形叫做角两条射线组成的图形叫做角.（）(2)角的两边越长，角就越大角的两边越长，角就越大.（）练习练习2：判断：下面的图形那些是角？判断：下面的图形那些是角？是
4、角的有是角的有:用三个大写字母表示，如：角用符号“”来表示.这个公共端点叫做角的顶点.如果是画2条、3条呢？=17+6.(课本P139 T1)如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置,那么时针旋转一个平角和一个周角，至少各需要多长时间？以度、分、秒为单位的角的度量制.中用角弧标出.(4)3815=_；(2)射线OA绕点O继续旋转，当OB和OA重合时，所成什么角?中用角弧标出.=17+怎么知道这个角的大小？练习2：判断：下面的图形那些是角？按160，160，先把度化成分，再把分化成秒.（）有公共端点的两条射线组成的图形练习2：判断：下面的图形那些是角？把图(1)中的角表示出来.当两个或两
5、个以上的角共一个顶点时，不能用一个大写字母表示(2)角的两边越长，角就越大.角用符号“”来表示.合作探究角的表示方法角的表示方法角用符号角用符号“”来表示来表示.(注意必须把顶点字母放在中间注意必须把顶点字母放在中间)1.用三个大写字母表示，如：用三个大写字母表示，如：AOB 或或BOA；ABO或用一个大写字母或用一个大写字母(顶点顶点)表示，如：表示，如：O；思考：思考：如图，还能把如图，还能把AOB 记作记作O 吗？为什么？吗？为什么？当两个或两个以上的角当两个或两个以上的角共一个顶点时，不能用共一个顶点时，不能用一个大写字母表示一个大写字母表示CO O合作探究角的表示方法角的表示方法2.
6、用一个数字表示，用一个数字表示，如如1；3.用小写希腊字母表示，如用小写希腊字母表示，如.1ABOC 用用数字或希腊字母数字或希腊字母表示角时，一定要在图形表示角时，一定要在图形 中中用角弧标出用角弧标出.练一练3.判断下面各角的表示方法是否正确判断下面各角的表示方法是否正确.4.下面表示下面表示DEF的图是（的图是（）练一练5.把图把图(1)中的角表示出来中的角表示出来.6.如图所示，试写出如图所示，试写出(2)以以B为顶点的角；为顶点的角；(3)图中共有几个角图中共有几个角?(小于平角的角小于平角的角)(1)能用一个字母表示的角；能用一个字母表示的角；ABEC(2)练一练7.请你把图中用数
7、字表示的角改为用字母表示的角请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角.合作探究角度的换算角度的换算角的度量工具：角的度量工具：量角器量角器怎么知道这个角的大小？怎么知道这个角的大小？、经纬仪、经纬仪合作探究度量角的单位制度量角的单位制1周角周角2平角平角4直角直角360角度制角度制:以度、分、秒为单位的角的度量制以度、分、秒为单位的角的度量制.1=60=3600 1平角平角2直角直角1801 60 1 60)601()601(1 1 练一练8.填空填空(度分秒的互化度分秒的互化).(1)5_;(2)36_=_;300180000.60.01(5)57.32=_；(3)38.15_；38解析：
8、解析：57.32=57+0.3260 =57+19.2 =57 19+0.260 =57 1912按按160，160，先把度，先把度化成分，再把分化成秒化成分，再把分化成秒.(目标：目标：小数化整数小数化整数)(4)3815=_；38.259(6)176 36=_.解析解析:17636=17+6+=17+6.6 =17+=17.11.36606.660按按 先把秒化成分，先把秒化成分，再把分化成度再把分化成度.(目标目标:整数化小整数化小数数)60116011，能力提升9.(1)如图如图AOB内部画内部画1条射线，条射线，问图中一共有多少个角？问图中一共有多少个角？如果是画如果是画2条、条、3
9、条呢？条呢？AOB(2)AOB内部画内部画99条射线，问条射线，问图中一共有多少个角？如果是图中一共有多少个角？如果是(n1)条呢？条呢？AOB答案：答案：3个，个，6个，个，10个个.答案：答案：5050个，个，(1+2+3+n)=个个.21 nn10.(课本课本P134 T1)6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时时呢？呢？8时时30分呢？分呢？11.(课本课本P139 T1)如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置始位置,那么时针旋转一个平角和一个周角，至少各需要多长时间？那么时针旋转一个平角和一个周角，至少各需要多长时间？能力提升课堂小结1.角的定义角的定义有公共端点的两条射线组成的图形有公共端点的两条射线组成的图形一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形2.角的表示方法角的表示方法用三个大写字母或一个大写字母表示用三个大写字母或一个大写字母表示用一个数字加弧线表示用一个数字加弧线表示用一个小写希腊字母加弧线表示用一个小写希腊字母加弧线表示3.角的度量角的度量度量单位：度、分、秒度量单位：度、分、秒1=60，1=60度量工具：量角器度量工具：量角器
