1、4.2直线、射线、线段第2课时1 1.了了解解尺尺规规作作图图的的含含义义.掌掌握握两两点点间间线线段段最最短短的的性性质质.(重重点点)2 2.会会比比较较两两条条线线段段的的长长短短.(重重点点)3 3.会会用用尺尺规规作作图图作作线线段段的的和和与与线线段段的的差差.(难难点点)1 1.尺尺规规作作图图：只只用用_ _ _ _ _ _ _ _的的直直尺尺和和_ _ _ _ _ _作作图图，就就是是尺尺规规作作图图.2 2.比比较较线线段段的的大大小小：将将线线段段A AB B移移到到线线段段C CD D的的位位置置，使使端端点点A A与与端端点点C C重重合合，线线段段A AB B与与线
2、线段段C CD D叠叠合合.这这时时端端点点B B有有三三种种可可能能的的位位置置情情况况:(1 1)点点B B落落在在C C,D D之之间间，线线段段A AB B_ _ _ _ _ _线线段段C CD D,记记作作_ _ _ _ _ _ _ _.(2 2)点点B B与与点点D D重重合合，线线段段A AB B_ _ _ _ _ _线线段段C CD D,记记作作_ _ _ _ _ _ _.(3 3)点点B B在在线线段段C CD D的的延延长长线线上上，线线段段A AB B_ _ _ _ _ _线线段段C CD D,记记作作_ _ _ _ _ _ _ _.无无刻刻度度圆圆规规小小于于A AB
3、BC CD D等等于于A AB B=C CD D大大于于A AB BC CD D3 3.线线段段的的和和、差差：设设线线段段a ab b,在在直直线线上上作作线线段段A AB B=a a.(1 1)在在线线段段A AB B的的延延长长线线上上作作线线段段B BC C=b b,那那么么线线段段A AC C就就是是a a与与b b的的_ _ _ _，记记作作_ _ _ _ _ _ _ _.(2 2)在在线线段段A AB B上上作作线线段段B BD D=b b,那那么么线线段段A AD D就就是是a a与与b b的的_ _ _ _，记记作作_ _ _ _ _ _ _ _.和和A AC C=a a+b
4、 b差差A AD D=a a-b b4 4.线线段段的的等等分分点点：(1 1)如如图图，点点M M把把线线段段A AB B分分成成相相等等的的两两段段A AM M与与B BM M，点点M M是是线线段段A AB B的的_ _ _ _ _ _.(2 2)如如图图，点点M M,N N是是线线段段A AB B的的_ _ _ _ _ _ _ _ _点点.(3 3)如如图图，点点M M,N N,P P是是线线段段A AB B的的_ _ _ _ _ _ _ _点点.中中点点三三等等分分四四等等分分5 5.线线段段的的性性质质：两两点点之之间间，_ _ _ _ _ _最最短短.6 6.两两点点的的距距离离
5、：连连接接两两点点间间的的线线段段的的_ _ _ _ _ _.线线段段长长度度(打打“”或或“”)(1 1)线线段段A AB B长长5 5分分米米,线线段段C CD D长长1 15 5厘厘米米，则则A AB BC CD D.()(2 2)若若线线段段A AB B=B BC C,则则点点B B是是线线段段A AC C的的中中点点.()(3 3)若若A AB B的的中中点点是是C C，则则A AB B=2 2A AC C.()(4 4)线线段段E EF F长长1 10 0c cm m，就就是是说说点点E E与与点点F F的的距距离离是是1 10 0c cm m.()知知识识点点1 1线线段段的的比
6、比较较与与画画法法【例例1 1】已已知知线线段段a a,b b,c c(a ac c)(如如图图所所示示).作作线线段段A AB B，使使A AB B=a a+b b-c c.【思思路路点点拨拨】作作线线段段A AC C=a a,C CD D=b b在在线线段段A AD D上上作作线线段段D DB B=c c【自自主主解解答答】1 1.在在直直线线上上作作线线段段A AC C=a a.2 2.在在线线段段A AC C的的延延长长线线上上作作线线段段C CD D=b b.3 3.在在线线段段A AD D上上作作线线段段D DB B=c c，线线段段A AB B就就是是要要作作的的线线段段.【总总
7、结结提提升升】作作图图时时正正确确理理解解线线段段的的和和、差差1 1.作作和和：作作线线段段a a,b b的的和和，要要先先作作线线段段A AB B=a a，再再在在线线段段A AB B的的延延长长线线上上作作线线段段B BC C=b b，则则线线段段A AC C是是两两线线段段之之和和.2 2.作作差差：作作线线段段a a,b b的的差差(a ab b)，要要先先作作线线段段A AB B=a a，再再在在线线段段A AB B上上作作A AC C=b b(或或B BC C=b b),剩剩余余的的线线段段就就是是两两线线段段之之差差.知知识识点点2 2线线段段的的等等分分点点与与和和差差【例例
8、2 2】如如图图，长长为为1 12 2c cm m的的线线段段A AB B的的中中点点为为M M，C C将将线线段段M MB B分分为为M MC CM MB B=1 13 3，则则线线段段A AC C的的长长为为()A A.2 2c cm mB B.8 8c cm mC C.6 6c cm mD D.4 4c cm m【教教你你解解题题】【总总结结提提升升】从从“数数”“形形”两两个个角角度度理理解解线线段段的的中中点点1 1.由由形形到到数数：若若点点M M是是线线段段A AB B的的中中点点，则则A AB B=2 2A AM M=2 2B BM M,A AM M=B BM M=2 2.由由
9、数数到到形形：若若点点M M在在线线段段A AB B上上，且且A AB B=2 2A AM M=2 2B BM M或或A AM M=B BM M=则则点点M M是是线线段段A AB B的的中中点点.1AB.21AB2，题题组组一一：线线段段的的比比较较与与画画法法1 1.如如图图，A AB B=C CD D，可可得得A AC C与与B BD D的的大大小小关关系系是是()A A.A AC CB BD DB B.A AC CB BD DC C.A AC C=B BD DD D.不不能能确确定定【解解析析】选选C C.因因为为A AB B=C CD D，所所以以由由等等式式的的性性质质得得A AB
10、 B+B BC C=C CD D+B BC C，即即A AC C=B BD D.2 2.下下列列说说法法正正确确的的个个数数为为()线线段段的的长长短短比比较较可可以以由由刻刻度度尺尺测测量量；线线段段的的长长短短比比较较可可以以在在同同一一条条直直线线上上，把把一一端端点点重重合合，再再比比较较另另一一端端点点是是否否重重合合；线线段段的的长长实实质质是是两两点点间间的的距距离离；连连接接两两点点间间的的所所有有线线中中，线线段段最最短短.A A.1 1个个B B.2 2个个C C.3 3个个D D.4 4个个【解解析析】选选D D.线线段段的的长长短短比比较较有有两两种种方方法法：一一是是
11、度度量量法法，二二是是叠叠合合法法；线线段段的的长长实实质质是是线线段段两两端端点点间间的的距距离离；两两点点之之间间，线线段段最最短短.3 3.若若A AB B=M MA A+M MB B,A AB BN NA A+N NB B,则则()A A.点点N N在在线线段段A AB B上上，点点M M在在线线段段A AB B外外B B.点点M M,N N均均在在线线段段A AB B上上C C.点点M M,N N均均在在线线段段A AB B外外D D.点点M M在在线线段段A AB B上上，点点N N在在线线段段A AB B外外【解解析析】选选D D.因因为为A AB B=M MA A+M MB B
12、,所所以以可可确确定定点点M M在在线线段段A AB B上上.又又因因为为A AB BN NA A+N NB B,故故点点N N在在线线段段A AB B外外.4 4.如如图图，点点C C,B B,D D在在射射线线A AM M上上,用用a a,b b,c c的的和和差差关关系系表表示示线线段段A AD D.【解解析析】由由图图知知A AD D=A AC C+C CD D,而而A AC C=A AB B-B BC C,所所以以A AD D=a a-b b+c c.5 5.如如图图，有有一一张张三三角角形形纸纸片片，你你能能准准确确地地比比较较线线段段A AB B与与线线段段B BC C的的长长短
13、短吗吗？【解解析析】方方法法一一:用用刻刻度度尺尺测测量量可可知知A AB BB BC C,方方法法二二:把把线线段段B BC C移移到到线线段段A AB B上上，可可知知点点C C在在点点A A,B B之之间间，所所以以A AB BB BC C.题题组组二二：线线段段的的等等分分点点与与和和差差1 1.线线段段A AB B=6 6c cm m，点点P P在在线线段段A AB B上上，且且到到A A,B B两两点点的的距距离离相相等等，则则P PA A的的长长为为()A A.2 2c cm mB B.3 3c cm mC C.4 4c cm mD D.不不能能确确定定【解解析析】选选B B.由
14、由题题意意知知点点P P是是线线段段A AB B的的中中点点，所所以以P PA A=3 3c cm m.2 2.点点P P在在线线段段E EF F上上，四四个个等等式式P PE E=P PF F；2 2P PE E=E EF F中中能能表表示示点点P P是是E EF F中中点点的的有有()A A.4 4个个B B.3 3个个C C.2 2个个D D.1 1个个【解解析析】选选B B.由由线线段段中中点点的的概概念念知知正正确确.1PEEF2；1EF2PE2；3 3.在在直直线线l上上顺顺次次取取A A,B B,C C三三点点，使使得得A AB B=5 5c cm m，B BC C=3 3c c
15、m m，如如果果O O是是线线段段A AC C的的中中点点，那那么么线线段段O OB B的的长长度度是是()A A.2 2c cm mB B.0 0.5 5c cm mC C.1 1.5 5c cm mD D.1 1c cm m【解解析析】选选D D.A AC C=A AB B+B BC C=8 8c cm m，因因为为O O是是线线段段A AC C的的中中点点，所所以以A AO O=4 4c cm m,所所以以O OB B=A AB B-A AO O=5 5-4 4=1 1c cm m.4 4.如如图图，若若A AB B=B BC C=C CD D,那那么么A AD D=_ _ _ _ _
16、_ _A AB B,A AC C=_ _ _ _ _ _ _A AD D.【解解析析】因因为为A AB B=B BC C=C CD D,所所以以A AD D=A AB B+B BC C+C CD D=3 3A AB B，A AC C=A AB B+B BC C=2 2A AB B,所所以以A AC C=A AD D.答答案案：3 323235 5.如如图图，已已知知C C点点为为线线段段A AB B的的中中点点，D D点点为为线线段段B BC C的的中中点点，A AB B1 10 0c cm m，求求A AD D的的长长度度.【解解析析】因因为为C C点点为为线线段段A AB B的的中中点点，
17、D D点点为为线线段段B BC C的的中中点点，A AB B1 10 0c cm m,所所以以所所以以所所以以A AD D=A AC C+C CD D=5 5+2 2.5 5=7 7.5 5(c cm m).答答：A AD D的的长长度度为为7 7.5 5c cm m.1ACCBAB5 cm,21CDBC2.5 cm,2【想想一一想想错错在在哪哪？】已已知知线线段段A AB B=1 12 2c cm m，A AB B所所在在的的直直线线上上有有一一点点C C，且且B BC C=6 6c cm m,D D是是线线段段A AC C的的中中点点，求求线线段段A AD D的的长长.提提示示:要要考考虑虑线线段段B BC C在在线线段段A AB B上上和和在在线线段段A AB B的的延延长长线线上上两两种种情情况况.
