1、19.2.2一次函数（1）什么叫正比例函数什么叫正比例函数-4-444-333-3-2-222-1-111Oxy 一般地，形如一般地，形如y=kxy=kx（k k是常数，是常数，k0k0）的函数，叫做正比例函）的函数，叫做正比例函数数它的图象是经过原点的一条直线。它的图象是经过原点的一条直线。当当k0k0时，图象经过时，图象经过三、一象限三、一象限，从左向右上，从左向右上升，即升，即随随x x的增大的增大y y也增大也增大；当；当k0k0k0k0k0正比例函数的图象形状是什么？正比例函数的图象形状是什么？它有什么性质？它有什么性质？某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1气温下降6，登山队
2、员由大本营向上登高x时，他们所在位置的气温是y,试用解析式表示y与x的关系。y56x解:y与x的函数关系为这个函数也可以写成当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？y6x+5当x=0.5时，y=-60.5+5=2（）y6x+5这个函数是正比例函数吗?它与正比例函数有什么不同?这种形式的函数还会有吗?下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？(1)有人发现，在2025时，蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(单位:)有关，即C的值大约是t的7倍与35的差C=7t-35 (2)一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减去常数105，所得的差是G的值G
3、=h-105 (3)某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取y=0.01x+22 (4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。y=5(10-x)即:y=-5x+50（2）Q=7t-35（3）G=h-105（4）y=0.01x+22（5）y=-5x+50（1）y=-6x+5这些函数是正比例函数吗？它们与正比例函数在形式上有什么差别？正比例函数的结构形式：y =k x （k是常数，是常数，k0）即即 函数常数函数常数自变量自变量类似地，我们得到的五个函数，可以看成是：函数常
4、数自变量+另一个常数 的结构形式即：y =k x+b（k,b是常数，是常数，k0）我们给满足这种结构形式的函数取一个名字，叫做：（2）C=7t-35（3）G=h-105（4）y=0.01x+22（5）y=-5x+50（1）y=-6x+5 定义：一般地，形如定义：一般地，形如y=ky=kx x+b+b（k,b k,b 是常数，是常数，k0k0）的函数，）的函数，叫做叫做一次函数一次函数。思考：思考：一次函数一次函数与与正比例函数正比例函数有关系吗有关系吗?由此可见，函数跟方程一样，也有多种类型。你能仿照正比例函由此可见，函数跟方程一样，也有多种类型。你能仿照正比例函数的定义，给这类新的函数，也就
5、是一次函数下一个定义吗？数的定义，给这类新的函数，也就是一次函数下一个定义吗？当当b=0b=0时，时，y=kx+by=kx+b就变成就变成了了y=kxy=kx,所以说正比例函所以说正比例函数是一种特殊的一次函数是一种特殊的一次函数。数。一次函数一次函数正比例函数正比例函数你能自己写出一些一次函数吗？请您写好之后，问你身边的同学，看看您写的是否是正确的一次函数？（提示：请用不同的变量，如s和t,m和n,p和q等）下列函数中哪些是下列函数中哪些是正比例函数正比例函数，哪些又是，哪些又是一次函数一次函数？是一次函数的，？是一次函数的，请指出其中的请指出其中的k k与与b b各是什么各是什么?xy8)
6、1(65)2(2xy38)3(xy15.0)4(xy12)5(xy23)8(xy正比例函数正比例函数:(1)一一 次次 函函 数数:(1)、(4)、(5)、(7)、(8)4(2)7(xy)81(8)6(2xxxy 下列说法正确的是（）A.一次函数是正比例函数。B.正比例函数不是一次函数。C.不是正比例函数就不是一次函数。D.正比例函数是一次函数。D 例1.已知函数 是一次函数，求m的值，这个函数的解析式。28(3)3mymx解:注意：利用定义求一次函数注意：利用定义求一次函数 表达式时，要保证表达式时，要保证ykxb由题意得28130mm33mm 3m 33yx 一次函数的表达式为k 0，自变
7、量x的指数是“1”例2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？解：（1）y是x的一次函数 m+10 即 m-1（2）y是x的正比例函数 m2-1=0 即 m=1或-1 又 m-1 m=1 1 1 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒.(1)求小球速度v（单位：米）随时间t（单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第2.5秒时小球的速度？解:（1）函数关系式为：v=2t(t0)这个函数是一次函数。（2）把t=2.5代入v=2t，得 v=22.5=5 第2.5秒时小球的速度是5米/秒。2 2
8、、汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的汽油y(单位：升)随行驶时间x(单位：时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，y是x的一次函数吗？解：函数关系式为：y=-5x+50（0 x100 x10）y是x的一次函数.小结 本节课我们认识了一次函数，并利用一次函数的定义，解决相关问题。现在，请同学们观察下表，思考下列问题？为下节课我们研究一次函数的图像作准备。1，一次函数的图像与正比例函数图像有怎么样的关系？2，如何画快速画出一次函数图像的草图？3，如何根据一次函数的图像，判断k,b的符号？作业 必做题：课本第120页 3 选做题：1、已知函数 +2 是正比例函数，
9、求 的 值.5a byxa b ba2、若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.1mx仅做学习交流，谢谢！仅做学习交流，谢谢！语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫思想品德，改
10、名为道德与法治。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到300字。第一单元先学40个常用字，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本里可以看到，电视
11、新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如“叉”字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨论西游记等故事，看得出来，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过读故事、演故事、看故事等，提升阅读能力。入学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和识字、写字同等重要的地位。四、新增“和大人一起读”栏目，激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。有家长担心会不会增加家长负担，其实这个“大人”包含很多意思，可以是老师、爸妈、爷
12、爷、奶奶、外公、外婆等，也可以是邻居家的小姐姐等。每个人讲述一个故事，表达是不一样的，有人比较精炼，有人比较口语化，儿童听到的故事不同，就会形成不同的语文素养。五、语文园地里，新增一个“书写提示”的栏目。写字是有规律的，一部分字有自己的写法，笔顺都有自己的规则，新教材要求写字的时候，就要了解一些字的写法。现在信息技术发展很快，孩子并不是只会打字就可以，写字也不能弱化。二为什么要先识字后学拼音？一位语文教研员说，孩子学语文是母语教育，他们在生活中已经认了很多字了，一年级的识字课可以和他们之前的生活有机结合起来。原先先拼音后识字，很多孩子觉得枯燥，学的时候感受不到拼音的用处。如果先接触汉字，小朋友
13、在学拼音的过程中会觉得拼音是有用的，学好拼音是为了认识更多的汉字。还有一位小学语文老师说：“我刚刚教完一年级语文，先学拼音再识字，刚进校门的孩子上来就学，压力会比较大，很多孩子有挫败感，家长甚至很焦急。现在让一年级的孩子们先认简单的字，可以让刚入学的孩子们感受到学习的快乐，消除他们害怕甚至恐惧心理。我看了一下网上的新教材，字都比较简单，很多小朋友都认识。”语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部
14、编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫思想品德，改名为道德与法治。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换
15、一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到300字。第一单元先学40个常用字，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本里可以看到，电视新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如“叉”字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨论西游记等故事，看得出来，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过读故事、演故事、看故事等，提
16、升阅读能力。入学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和识字、写字同等重要的地位。四、新增“和大人一起读”栏目，激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。有家长担心会不会增加家长负担，其实这个“大人”包含很多意思，可以是老师、爸妈、爷爷、奶奶、外公、外婆等，也可以是邻居家的小姐姐等。每个人讲述一个故事，表达是不一样的，有人比较精炼，有人比较口语化，儿童听到的故事不同，就会形成不同的语文素养。五、语文园地里，新增一个“书写提示”的栏目。写字是有规律的，一部分字有自己的写法，笔顺都有自己的规则，新教材要求写字的时候，就要了解一些字的写法。现在信息技术发展很快，孩子并不是只会打字就可以，写字也不能弱化。
17、二为什么要先识字后学拼音？一位语文教研员说，孩子学语文是母语教育，他们在生活中已经认了很多字了，一年级的识字课可以和他们之前的生活有机结合起来。原先先拼音后识字，很多孩子觉得枯燥，学的时候感受不到拼音的用处。如果先接触汉字，小朋友在学拼音的过程中会觉得拼音是有用的，学好拼音是为了认识更多的汉字。还有一位小学语文老师说：“我刚刚教完一年级语文，先学拼音再识字，刚进校门的孩子上来就学，压力会比较大，很多孩子有挫败感，家长甚至很焦急。现在让一年级的孩子们先认简单的字，可以让刚入学的孩子们感受到学习的快乐，消除他们害怕甚至恐惧心理。我看了一下网上的新教材，字都比较简单，很多小朋友都认识。”谢谢！再见！
