1、4 题第五中学第五中学九九年级年级上学期上学期期末期末数学试卷数学试卷20232023、1 1一、选择题一、选择题(1-10 题每题题每题 3 分，分，11-16 题每题题每题 2 分，共分，共 42 分分)1.下列函数是 y 关于 x 的反比例函数的是()AyxBykxCy8xDy8x22.如图的两个几何体分别由 7 个和 6 个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（）A.仅主视图不同B.仅俯视图不同C.仅左视图不同D.主视图、左视图和俯视图都相同3.已知O 的半径 OA 长为 7，若 OB2 2，则可以得到的正确图形可能是()4.如图，梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为 A
2、，关于A 的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）AtanA 的值越小，梯子越陡BcosA 的值越大，梯子越陡CsinA 的值越大，梯子越陡D陡缓程度与A 的函数值无关5对于2)3(22xy的图象，下列叙述正确的是（）A、顶点坐标为（3,2）B、对称轴是直线3yC、当3x时，y随x的增大而减小D、函数有最小值26.如图，反比例函数 ykx(k0，k 是常数)的图象经过 A 点，则该函数图象上被蝴蝶遮住的点的坐标可能是()A(2，3)B(1，6)C(2，2)D(2，3)7.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P 为 AB 的黄金分割点（APPB），则下
3、列结论中正确的是（）A.512APBPB.512BPAPC.AB2AP2+BP2D.BP2APBA8.已知关于 x 的方程 kx2+2x+10 有实数根，则 k 的取值范围是（）A.k1B.k1C.k1D.k1 且 k09.如图，在ABC 中，DEAB，DFBC，如果32FBAF，那么CBCE（）A32B52C1D536 题9 题7 题12 题16 题10.如图，在ABC 中，AB8，AC6，O 为ABC 的内心若ABO 的面积为 20，则ACO的面积为()A20B15C18D1211.从高处自由下落的物体，下落距离 s 与下落时间 t 的平方成正比若某一物体从 125 米高度自由下落，5 秒
4、落地，则下落 1 秒时，距离地面的高度为()A5 米B25 米C100 米D120 米12.如图O 是 RtABC 的内切圆，D，E，F 分别为切点，ACB=90，则EDF 的度数为（）A55B60C45D3013.如图，正五边形 ABCDE 内接于O，P 为DE上的一点(点 P 不与点 D 重合)，则CPD 的度数为()A36B30C60D7214.如图，O 是ABC 的外接圆，AD 是O的直径，若O的半径为 2，AC=3，则Bsin的值是（）A32B23C43D3415.如图，在平面直角坐标系中，点 A(0，2)，点 P 是双曲线 ykx(x0)上的一个动点，作 PBx轴于点 B，当点 P
5、 的横坐标逐渐减小时，四边形 OAPB 的面积将会()A逐渐增大B不变C逐渐减小D先减小后增大16.在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点已知二次函数 yx234和反比例函数 ykx(k0)的图象如图所示，它们围成的阴影部分(包括边界包括边界)的整点个数为 5，则 k的取值范围为()A0k2B1k2C1k2D1k2二、填空题（二、填空题（每题每题3 分，共分，共12 分分）17（1）.关于 x 的方程032mxx的一个根是31x，则它的另一个根2x=_17.（2）如图，ABC 外接圆的圆心坐标为17.（3）下表中 y 与 x 的数据满足我们初中学过的某种函数关系其函数表达式为
6、x1013y034010 题13 题14 题15 题18 题20 题17（4）如图，正三角形 ABC 的边长为 2，点 A，B 在半径为 2的圆上，点 C 在圆内，将正三角形 ABC 绕点 A 逆时针旋转，当点 C 第一次落在圆上时，点 C 运动的路线长是_三三、解答题（共、解答题（共 46 分）分）18.（每题 4 分，共 8 分）解方程(1)062 xx(2)2x24x119.（本题 8 分）某博物馆展厅的俯视示意图如图 1 所示嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同（1）求嘉淇走到十字道口 A 向南走的概率；（2）补全图
7、 2 的树状图，并计算嘉淇经过两个十字道口后结果朝西参观的概率，以及向哪个方向参观的概率较大20.（本题 10 分）如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘 A 中放置一个重物，在右边的活动托盘 B(可左右移动)中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘 B 与点 O 的距离 x(cm)，观察活动托盘 B 中砝码的质量 y(g)的变化情况实验数据记录如下表：x/cm1015202530y/g3020151210(1)把上表中(x，y)的各组对应值作为点的坐标在如图的平面直角坐标系中描出相应的点，并用平滑曲线连接这些点；(2)观察所画的图象，
8、猜测 y 与 x 之间的函数关系，求出函数关系式；(3)当砝码的质量为 24 g 时，活动托盘 B 与点 O 的距离是多少厘米？(4)当活动托盘 B 往左移动时，应往活动托盘 B 中添加还是减少砝码？直接写出答案。21.（本题 10 分）如图，AB8，O 为 AB 中点，点 C 在线段 OB 上（不与点 O，B 重合）将 OC绕点 O 逆时针旋转 270后得到扇形 COD，AP，BQ 分别切优弧CD于点 P，Q，且点 P，Q 在 AB异侧，连接 OP（1）求证：APBQ；（2）当 BQ32时，求QD的长（结果保留）；（3）若APO 的外心在扇形 COD 的内部，求 OC 的取值范围（直接写出答案直接写出答案）。22.（本题 10 分）在平面直角坐标系中,抛物线 y=x22x+c(c 为常数),(1)当 c=3 时,求抛物线 y=x22x+c 的对称轴和顶点坐标；(2)若抛物线与 x 轴有两个交点,自左向右分别为点 A.B,且 OA=12OB，求抛物线的解析式；(3)当1x0 时，抛物线与 x 轴有且只有一个公共点，直接写出 c 的取值范围。
