1、义务教育教科书（义务教育教科书（RJ）七年级数学下册）七年级数学下册第六章第六章 实数实数探索探索求完全立方数的立方根求完全立方数的立方根的方法的方法 学习目标：学习目标：（1 1）会求完全立方数的立方根）会求完全立方数的立方根.（2 2）勤于动脑，善于归纳，学习领会那些常见）勤于动脑，善于归纳，学习领会那些常见计算技巧，提高运算能力计算技巧，提高运算能力.学习重、难点：学习重、难点：求完全立方数的立方根的方法和步骤求完全立方数的立方根的方法和步骤.据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力中，看到飞机上邻
2、座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是题：一个数是59 319，希望求它的立方根华罗庚脱，希望求它的立方根华罗庚脱口而出：口而出：39邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙妙 你知道华罗庚是怎样迅速准确地你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？计算出来的吗？确定结果的位数确定结果的位数确定各个数位上的数字确定各个数位上的数字如何估计一个带根号的无理数的大小？如何估计一个带根号的无理数的大小？找到两个整数，使这个无理数介于它们之找到两个整数，使这个无理数介于它们之间，就可以估计出这个无理数的大小间，就可以估计出这个无理数的大小如要确定如要确定 介于两个整数之间，
3、介于两个整数之间，应该如何去做？应该如何去做？36033336043604，如何确定如何确定 的位数？的位数？359319所以所以 是个两位数是个两位数 35931933100593191010059319103因为因为 ，所以所以 359 319如何确定如何确定 各个数位上的数字？各个数位上的数字？在在0 9中，只有中，只有9的立方的末位数字是的立方的末位数字是9，所以所以 的个位上的数是的个位上的数是9 359 319因为因为 是是1 000，所以应该划去后三位，所以应该划去后三位数字数字319，只考虑，只考虑59的立方根的大小的立方根的大小310又因为又因为 ，所以，所以 的的十位上的数
4、是十位上的数是3334593359 319 1.已知已知19683，110592都是完全立方数，按都是完全立方数，按上面的方法求得：上面的方法求得：319683=_3110592=_2748 1.已知已知4096，39304，140608都是完全立都是完全立方数，不用计算器求方数，不用计算器求 _，=_，=_.2.已知已知 1.603，3.454，7.441，则，则 _，_.34096339304314060834.12341.2341230.4123412001634520.744134.54根据前面学习到方法你能求出根据前面学习到方法你能求出=1369=_6724=_如何确定如何确定 的位
5、数？的位数？1369如何确定如何确定 各个数位上的数字？各个数位上的数字？1369 1.已知已知 2.030，6.419，则，则 _，_.2.已知已知2304，7225，15129都是完全平方都是完全平方数，不用计算器求数，不用计算器求 _，_，_.4.1241.20.4124120023047225151290.6419203.04885123 通过本节课的学习你能快速地算出一通过本节课的学习你能快速地算出一个数的平方根或立方根了吗？个数的平方根或立方根了吗？探究探究19 683和和110 592的立方根分别是多的立方根分别是多少少?在本节课教学过程中，通过教学活动在本节课教学过程中，通过教学活动2，调动，调动了学生的积极性，引导学生观察思考，逐步质疑，了学生的积极性，引导学生观察思考，逐步质疑，逐渐由旧知归纳出新知，既培养学生的动手能力，逐渐由旧知归纳出新知，既培养学生的动手能力，又为实数学习打下基础又为实数学习打下基础.
