1、数学试题第 1 页（共 8 页）数数学学试试初 2024 届 20222023 学年度上期初 2024 届 20222023 学年度上期期末试卷期末试卷题题（全全卷卷共共四四个个大大题题，满满分分 150 分分，考考试试时时间间 120 分分钟钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答；2作答前认真阅读答题卷上的注意事项；3作图（包括作辅助线）请一律用 2B 铅笔完成；4考试结束，由监考人员将试卷和答题卡一并收回；一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对
2、应题目的正确答案标号涂黑.1在，0，1.414 中，无理数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个2下列调查中适合全面调查的是（）A调查球迷观看卡塔尔世界杯足球比赛的时间B调查某工厂生产的一批灯管的使用寿命C了解我校初二（1）班同学对电影独行月球的喜爱程度D了解重庆市初三学生名著阅读情况3如图是一个由 6 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD4计算51213的结果在()A0 至 1 之间B1 至 2 之间C2 至 3 之间D3 至 4 之间数学试题第 2 页（共 8 页）5下列说法不正确的是（）A平行四边形两组对边分别平行B平行四边形的对角线互相平分C平行四边形的对角互补，邻角
3、相等D平行四边形的两组对边分别相等6下列四个选项中，不符合直线 yx2 的性质特征的是（）A经过第一、三、四象限By 随 x 的增大而增大C与 x 轴交于（2，0）D与 y 轴交于（0，2）7点 M 在 x 轴上方，距离 x 轴 3 个单位长度，距离 y 轴 1 个单位长度，则点 M 的坐标是（）A（1，3）B（3，1）C（3，1）或（3，1）D（1，3）或（1，3）8甲，乙两人在一次百米赛跑中，路程 s 与时间 t 的关系如图所示，下列说法错误的是（）A甲，乙两人同时出发B甲先到达终点C乙在这次赛跑中的平均速度为 0.8 米/秒D乙比甲晚到 0.5 秒9 九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹
4、高一丈，末折抵地，去根六尺问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈10 尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部 6 尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）A22610 xxB222610 xxC22610 xxD222610 xx10如图，在四边形 ABCD 中，BADBCD90，ABC45，E 是 BD 的中点，BD8，则AEC 的面积为（）AB16C8D11若整数 a 使关于 x 的分式方程的解为非负数，且使关于 y 的不等式组有 3 个整数解，则所有满足条件的整数 a 的值之和为（）A18B21C22D258 题图10 题图
5、数学试题第 3 页（共 8 页）12如图，ABC 中，ACB60，AG 平分BAC 交 BC 于点 G，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，AG、BD 相交于点 F，BEAG 交 MG 的延长线于点 E，连接 CE，下列结论中正确的有（）若BAD70，则EBC5；BF2EF；BECE；ABBG+AD；A5 个B4 个C3 个D2 个二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）请将答案填在答题卡上对应的横线上13将点 A（2，3）向左平移 3 个单位，再向上平移 3 个单位得到点的坐标是14有三张完全一样正面分别写着数字 1，2，3 的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一
6、张，记下卡片上的数字后放回洗匀，再从中抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字和为偶数的概率是15如图，在 RtABC 中，AC6，BAC30，BAC 的平分线交 BC 于点 D，点 E、F 分别是线段AD 和 AB 上的动点，求 BE+EF 的最小值16“泡泡玛特”创立 12 年之际，推出“森林精灵”、“潘神神话”两种限量盲盒，每种盲盒均装有紫色、白色、红色三种颜色的 Molly 公仔，每一种盲盒的成本是该盲盒中所有公仔的成本之和（包装费用不计）其中，“森林精灵”盲盒分别装有 3 个紫色，1 个白色，1 个红色公仔，“潘神神话”盲盒分别装有2 个紫色，3 个白色，3 个红色公仔每个“森林精灵”盲盒
7、中所有公仔的成本之和为 1 个紫色 Molly公仔的 5 倍，每个“潘神神话”盲盒的利润率为 50%，且每个“潘神神话”盲盒的售价比每个“森林精灵”盲盒高 20%店庆当天销售这两种盲盒的总销售额为 60 万元，总利润率为 60%，则这天销售“森林精灵”盲盒的总利润是万元12 题图15 题图数学试题第 4 页（共 8 页）三、解答题（本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上17计算：（1）2+；（2）（23）2（）（+）18先化简，再求值：，其中四、解答题（本大题共 7 个小题，每小题
8、10 分，共 70 分）解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19如图，在 RtABC 中，C90（1）请用尺规完成基本作图：作 AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，连接 BE，若 BE 平分ABC，DE4，求 BE 的长数学试题第 5 页（共 8 页）20体考，是同学们一定要攻下的“中考第一关”为了提升体育成绩，我校九年级的同学们加强了“高抬腿”、“开合跳”这两个项目的训练在 12 月 12 日的体锻课上，九年级的同学们进行了这两个项目的30 秒快速练习九年
9、级（1）班的 10 位同学主动结成“体育运动小组”，小明对他们的训练结果进行了整理、描述和分析（完成个数用 x 表示，其中 A：65x70，B：60 x65，C：55x60），下面给出了部分信息：10 位同学 30 秒“高抬腿”的个数：57，63，63，69，59，66，70，65，65，6310 位同学 30 秒“开合跳”中 B 等级包含的所有数据为：62，62，62，6410 位同学体育训练项目完成个数统计表项目平均数中位数众数方差A 等级所占百分比高抬腿6464a14.450%开合跳64b621940%（1）填空：（1）a，b，m；（2）若九年级共有 3000 名同学，估计 12 月 1
10、2 日“开合跳”训练得到 A 等级的人数；（3）根据以上数据，你认为九年级的同学们应该加强哪一个项目的练习？请说明理由（写出一条理由即可）21如图，平行四边形 ABCD 中，CB2AB，DCB 的平分线交 BA 的延长线于点 F（1）求证：DEAE；（2）若DAF70，求BEA 的度数数学试题第 6 页（共 8 页）22二十大报告中指出，要深入推进能源革命，加强煤炭清洁高效利用，加快规划建设新型能源体系，积极参与应对气候变化全球治理为保护环境，某市公交公司计划购买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共 10 辆若购买 A 型公交车 2 辆，B 型公交车 3 辆，共需 750 万元；若购买 A
11、型公交车 3 辆，B 型公交车 4 辆，共需 1040 万元（1）求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100 万人次若该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1550 万元，且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 720 万人次，则该公司有几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？23如图，在平面直角坐标系中，直线 l1：ymx+n 经过点 A（4，1）和点 B（2，2），点 A（4，1）也在直线 l2：yx+b 上，直线 l2与 y 轴交于点 C（1）分别求
12、出直线 l1与直线 l2的解析式，并在网格中画出直线 l1与直线 l2的图；（2）连接 BC，求ABC 的面积；（3）根据图象直接写出 mx+nx+b 的解集数学试题第 7 页（共 8 页）24对于任意一个四位数 m，若它的千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字的和，则称这个四位数 m 为“天平数”，记 F（m）为 m 的各个数位上的数字之和例如：m1432，1+43+2，1432是“天平数”，F（1432）1+4+3+210；m6397，6+39+7，6397 不是“天平数”（1）判断 7694，5346 是否为“天平数”，并说明理由；如果是“天平数”，求出 F（m）的值；（2）已知
13、M，N 均为“天平数”，其中 M1000 x+100b+320+y，（1x9，0b6，0y9，x，b，y 是整数），N2000a+100b+10c+d，（1a4，0b6，0c9，0d9，a，b，c，d 是整数），若 F（M）F（N）264，求出满足条件的所有的 M 的值数学试题第 8 页（共 8 页）25已知：等边ABC 中，D 为 AB 延长线上一点，连接 CD，点 E 在 CD 上，连接 AE，AEC60（1）如图 1，连接 BE，求证：BE 平分AED；（2）如图 2，点 F 为线段 AC 上一点，连接 BF 交 AE 于点 G，若点 G 为 BF 中点，求证：AFBD；（3）如图 3，点 F 为线段 AC 上一动点，作 F 关于 AB 的对称点 F，连接 AF，CF交 AD 于点 K，点 D 在 AB 的延长线上运动，始终满足 AFBD，连接 FD，BF 交 AE 于点 G，当 FD 取得最大值时，此时 AD16，求整个运动过程中 GF 的最小值
