1、单项式单项式相乘单项式单项式相乘 如果把它看成三个小长方形，那么它们如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为的面积可分别表示为_、_、_._.a aa ab bc ca ad dababadadacaca aa ab bc ca ad dd dc cb ba ad dc cb ba a 如果把它看成一个大长方形，那么它的如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为边长为_,_,面积可表示为面积可表示为_._.b+c+db+c+d和和a aa(b+c+d)a(b+c+d)如果把它看成三个小长方形，那么它们如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为的面积可分别表示为_、_、_._
2、.如果把它看成一个大长方形，那么它的如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为面积可表示为_._.d dc cb ba aababadadacaca(b+c+d)a(b+c+d)ab+ac+adab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d)ab+ac+adab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d)a(b+c+d)a(b+c+d)acac+adadabab+根据乘法的分配律根据乘法的分配律ab+ac+adab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d)单项式与多项式相乘，就是依据乘法分单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所配律，用单项式乘多项式的每一
3、项，再把所得的积相加得的积相加.单项式乘多项式的运算法则单项式乘多项式的运算法则 单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加积相加.例例1 1 计算：计算：(-3a)(-2a (-3a)(-2a2 2-3a-2)-3a-2)解：解：(-3a)(-2a(-3a)(-2a2 2-3a-2)-3a-2)(-3a)(-2a(-3a)(-2a2 2)+(-3a)(-3a)+(-3a)(-2)+(-3a)(-3a)+(-3a)(-2)6a6a3 3+9a+9a2 2+6a+6a乘法分配乘法分
4、配率率单项式乘单项式运算法则单项式乘单项式运算法则计算：计算：a a (2a-3)(2a-3)a a2 2 (1-3a)(1-3a)3x(x 3x(x2 2-2x-1)-2x-1)-2x -2x2 2y(3xy(3x2 2-2x-3)-2x-3)(5)(2x(5)(2x2 2-3xy+4y-3xy+4y2 2)(-2xy)(-2xy)23212(1)2aaaa(6)(6)住宅用地住宅用地人民广场人民广场商业用地商业用地3a3a3a+2b3a+2b2a-b2a-b4a4a例例2 2：如图：如图：一块长方形一块长方形地用来建造地用来建造住宅住宅、广场广场、商厦，求这商厦，求这块地的面积块地的面积.
5、住宅用地住宅用地人民广场人民广场商业用地商业用地3a3a3a+2b3a+2b2a-b2a-b4a4a4a(3a+2b)+(2a-b)4a(3a+2b)+(2a-b)4a(5a+b)4a(5a+b)4a4a5a+4a5a+4ab b=20a=20a2 2+4ab+4ab答：这块地的面积答：这块地的面积为为20a20a2 2+4ab.+4ab.课本练习课本练习计算：计算：3x(x 3x(x2 2-2x-1)-2x-2x-1)-2x2 2(x-3)(x-3)-6xy(x -6xy(x2 2-2xy-y-2xy-y2 2)+3xy(2x)+3xy(2x2 2-4xy+y-4xy+y2 2)x x2 2
6、-2x2x-2x2x2 2-3(x-3(x2 2-2x-3)-2x-3)2a(a 2a(a2 2-3a-4)-a(2a-3a-4)-a(2a2 2+6a-1)+6a-1)解方程：解方程：2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12 2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12 x x2 2(3x+5)(3x+5)5=x(-x5=x(-x2 2+4x+4x2 2+5x)+x+5x)+x已知：已知：xyxy2 2=-6,=-6,求求-xy(x-xy(x3 3y y7 7-3x-3x2 2y y5 5-y)-y);232(5.0)1(2ababab.3)(24)3(22bababba
7、ab);()()2(2222yxyxyyxyxx计算：计算：3x3x2x2x2x+55 5)(2 2x x2 2x x2 2x x2 2)52()223()23(xxxxx316x240 x314x)52(82xx)52(72xx蓝红黄解VVVV:蓝红VV 2235x.752x求图中物体的体积求图中物体的体积.=30=30 x3 3若若a=2,b=5,m=3,n=4,a=2,b=5,m=3,n=4,分别求下分别求下列各式的值：列各式的值：(1)(1)(a+b)(m+n)(a+b)(m+n)(2)(2)a(m+n)+b(m+n)a(m+n)+b(m+n)(3)(3)am+an+bm+bn am+
8、an+bm+bn从上面的计算中你发现什么？再从上面的计算中你发现什么？再找一组看看找一组看看a ab bmmn n你能从图中你能从图中得到这个结得到这个结论吗？论吗？布置作业布置作业单项式与单相式相乘单项式与单相式相乘d dc cb ba a 如果把它看成一个大长方形，那么它的如果把它看成一个大长方形，那么它的长为长为_,_,面积可表示为面积可表示为_._.b+c+db+c+da(b+c+d)a(b+c+d)如果把它看成三个小长方形，那么它们如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为的面积可分别表示为_、_、_._.a aa ab bc ca ad dababadadacac 如果把
9、它看成三个小长方形，那么它们如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为的面积可分别表示为_、_、_._.如果把它看成一个大长方形，那么它的如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为面积可表示为_._.d dc cb ba aababadadacaca(b+c+d)a(b+c+d)ab+ac+adab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d)ab+ac+adab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d)a(b+c+d)a(b+c+d)acac+adadabab+根据乘法的分配律根据乘法的分配律ab+ac+adab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d)单项式与多项式相乘，就
10、是依据乘法分单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加得的积相加.单项式乘多项式的运算法则单项式乘多项式的运算法则 单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加积相加.例例1 1 计算：计算：(-3a)(-2a (-3a)(-2a2 2-3a-2)-3a-2)解：解：(-3a)(-2a(-3a)(-2a2 2-3a-2)-3a-2)(-3a)(-2a(-3a)(-2a2 2)+(-3a)(-3a)+(-3
11、a)(-2)+(-3a)(-3a)+(-3a)(-2)6a6a3 3+9a+9a2 2+6a+6a乘法分配乘法分配律律单项式乘单项式运算法则单项式乘单项式运算法则计算：计算：a(2a-3)a(2a-3)a a2 2(1-3a)(1-3a)3x(x 3x(x2 2-2x-1)-2x-1)-2x-2x2 2y(3xy(3x2 2-2x-3)-2x-3)(5)(5)(2x(2x2 2-3xy+4y-3xy+4y2 2)(-2xy)(-2xy)(6)(6)23212(1)2a aaa 住宅用地住宅用地人民广场人民广场商业用地商业用地3a3a3a+2b3a+2b2a-b2a-b4a4a例例2 2：如图：
12、一块长方形地用来建造住宅如图：一块长方形地用来建造住宅、广场广场、商厦，求这块地的面积商厦，求这块地的面积.住宅用地住宅用地人民广场人民广场商业用地商业用地3a3a3a+2b3a+2b2a-b2a-b4a4a解：解：长方形的长为长方形的长为(3a+2b)+(2a-b),(3a+2b)+(2a-b),宽为宽为4a,4a,这块地的面积为：这块地的面积为：4a(3a+2b)+(2a-b)4a(3a+2b)+(2a-b)4a(5a+b)=4a5a+4ab=20a4a(5a+b)=4a5a+4ab=20a2 2+4ab+4ab答：这块地的面积为答：这块地的面积为20a20a2 2+4ab.+4ab.1.
13、1.计算：计算：3x(x 3x(x2 2-2x-1)-2x-2x-1)-2x2 2(x-3)(x-3)-6xy(x-6xy(x2 2-2xy-y-2xy-y2 2)+3xy(2x)+3xy(2x2 2-4xy+y-4xy+y2 2)x x2 2-2x2x-2x2x2 2-3(x-3(x2 2-2x-3)-2x-3)2a(a 2a(a2 2-3a-4)-a(2a-3a-4)-a(2a2 2+6a-1)+6a-1)2.2.解方程：解方程：2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12 2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12 x x2 2(3x+5)(3x+5)5=x(-x5=x
14、(-x2 2+4x+4x2 2+5x)+x+5x)+x3.3.已知：已知：xyxy2 2=-6,=-6,求求-xy(x-xy(x3 3y y7 7-3x-3x2 2y y5 5-y)-y)3x3x2x2x2x+55 5)(2 2x x2 2x x2 2x x2 2)52()223()23(xxxxx316x240 x314x)52(82xx)52(72xx蓝红黄解VVVV:蓝红VV 2235x.752x求图中物体的体积求图中物体的体积.330 x);232(5.0)1(2ababab.3)(24)3(22bababbaab);()()2(2222yxyxyyxyxx计算：计算：8.2 整式乘法
15、多项式与多项式乘法(1)(-3x3y)(-5x4y2z4)=_;(2)-3ab2(-4a+3ab-2)=_15x7y3z412a2b2-9a2b3+6ab2你还记得吗？问题问题3 一块长方形的菜地一块长方形的菜地,长为长为 a,宽为宽为m。现将它的长增加现将它的长增加b,宽增加宽增加n,求扩大后的菜地求扩大后的菜地的面积。的面积。nbma探究与思考问题问题3 一块长方形的菜地一块长方形的菜地,长为长为 a,宽为宽为m。现将它的长增加现将它的长增加b,宽增加宽增加n,求扩大后的菜地求扩大后的菜地的面积。的面积。nbma(a+b)(m+n)算法一：扩大后菜地的长是a+b，宽是m+n，所以它的面积是
16、 探究与思考问题问题3 一块长方形的菜地一块长方形的菜地,长为长为 a,宽为宽为m。现将它的长增加现将它的长增加b,宽增加宽增加n,求扩大后的菜地求扩大后的菜地的面积。的面积。nbma(a+b)(m+n)算法一：扩大后菜地的长是a+b，宽是m+n，所以它的面积是 你还有其它你还有其它的算法吗？的算法吗？探究与思考问题问题3 一块长方形的菜地一块长方形的菜地,长为长为 a,宽为宽为m。现将它的长增加现将它的长增加b,宽增加宽增加n,求扩大后的菜地求扩大后的菜地的面积。的面积。maamnanbbmbnam an bm bn+算法二：先算4块小矩形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积是探究与思考问题
17、问题3 一块长方形的菜地一块长方形的菜地,长为长为 a,宽为宽为m。现将它的长增加现将它的长增加b,宽增加宽增加n,求扩大后的菜地求扩大后的菜地的面积。的面积。bman算法三：如图所示，分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积为：（a+b）m（a+b）m（a+b）n（a+b）n+探究与思考问题问题3 一块长方形的菜地一块长方形的菜地,长为长为 a,宽为宽为m。现将它的长增加现将它的长增加b,宽增加宽增加n,求扩大后的菜地求扩大后的菜地的面积。的面积。nmab算法四：如图所示，分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积为：a(m+n)b(m+n)a(m+n)b(
18、m+n)+探究与思考(a+b)(m+n)am+an+bm+bn（a+b）m+（a+b）na（m+n）+b（m+n）你能说出它们有何关系吗？分析与比较(a+b)(m+n)am+an+bm+bn（a+b）m+（a+b）na（m+n）+b（m+n）由此你能得到什么启发？=分析与比较1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.你会说吗？(1)(x+2y)(5a3b);(2)(2x 3)(x 4);例 计算:跟我学计算计算：(1)(2n+6)(n3);(2)(3xy)(3x+y);(3)(2x+5).
19、2小试牛刀计算计算：(2)(3x-5)(2x+3)-(2x-1)(x+1)(1)(3a2)(a1)+(a+1)(a+2);想挑战吗？1.1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏重不漏.2.2.多项式与多项式相乘，仍得多项式多项式与多项式相乘，仍得多项式.3.3.注意确定积中的每一项的符号，多项式注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，同号得正，异号得负异号得负”.4.4.多项式与多项式相乘的展开式中，有同多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要类项要合并同类项合并同类项.温馨提示比一比，看谁算得快又准：比一比，看谁算得快又准：(1)(2a3b)(a+5b);(2)(xyz z)(2xy+z z);(3)(x1)(x2+x+1);(4)(2a+b)2;(5)(3a2)(a1)(a+1)(a+2);
