1、1.一元一次不等式的概念一元一次不等式的概念.2.不等式的解及其解集不等式的解及其解集.3.生活中不等关系无处不在生活中不等关系无处不在.学习目标学习目标复习：不等式的性质复习：不等式的性质不等式的基本性质不等式的基本性质1：如果如果ab，那么，那么acbc.cbca不等式的基本性质不等式的基本性质2：如果如果ab，c0，那么，那么acbc；.cbca不等式的基本性质不等式的基本性质3：如果如果ab，c0，那么，那么ac5的解集的解集x3吗吗?。聪明的你能说出下列不等式的解集吗？聪明的你能说出下列不等式的解集吗？（1）x+36；（2）2x8 ；（；（3）x20.例1 解下列不等式，并将解集在数
2、轴上表示出来：（1）2x14x13；解:移项，得2x4x131.合并同类项，得2x7.x7在数轴上的表示如图所示.（2）2（5x3）x3（12x）.解：去括号，得10 x6x36x.移项、合并同类项，得3x9.x系数化成1，得x3.x3在数轴上的表示如图所示.例2 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），则小明至少答对了几道题？分析：设小明答对了x道题，则有（25-x）道题要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，所以应建立不等式进行求解.解：设小明答对了x道题，根据题意，得4x-(25-x)
3、85.解得 x22.所以小明至少答对了22道题.动脑筋动脑筋小王计划给灾区同学捐献一些笔和笔记本小王计划给灾区同学捐献一些笔和笔记本.已已知每支笔的价格为知每支笔的价格为3 3元，每个笔记本的价格为元，每个笔记本的价格为4 4元，小王在买了元，小王在买了5050支笔后准备把剩余的钱全部支笔后准备把剩余的钱全部用来买笔记本，但他只有用来买笔记本，但他只有350350元元.问他最多能买问他最多能买多少个笔记本？多少个笔记本？最多能买多少最多能买多少笔记本呢？笔记本呢？.350504350 xxx设小王能买 个笔记本因为他只有元,所以有 3 即 150+4350这里遇到了含有未知数的不等式，像这种含
4、有一个未这里遇到了含有未知数的不等式，像这种含有一个未知数，且未知数的次数是知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次的不等式，称为一元一次不等式不等式.(,0)axbaxb axb axb a ba形如或为已标准形式的知数 且的不一元一次等式叫作不等式.继续来求解这个不等式继续来求解这个不等式.350504350350150,2004,50 xxxxx设小王能买 个笔记本 因为他只有元,所以有 3 即 150+4两边都减去得 4两边都除以得 50因此 小王最多能买个笔记本.再来认识并记住几个名词再来认识并记住几个名词.不等式的解不等式的解：满足一个不等式的未知数的每一个：满足一个不等式的
5、未知数的每一个值称为这个不等式的一个值称为这个不等式的一个解解.不等式的解集不等式的解集：一个不等式的解的全体称为这个：一个不等式的解的全体称为这个不等式的不等式的解集解集.解不等式解不等式：求一个不等式的解集的过程称为：求一个不等式的解集的过程称为解不解不等式等式.你能结合上面的例题来分别说明不等式的解，你能结合上面的例题来分别说明不等式的解，不等式的解集，解不等式这三个名词吗？不等式的解集，解不等式这三个名词吗？，l25162，l10042 .1.54 ，x41010002.0 .5 xx1.35050 4350350150,2004,50 xxxxx设小王能买 个笔记本因为他只有元,所以
6、有 3 即 150+4两边都减去得 4两边都除以 得 50因此小王最多能买个笔记本.根据上面的例题，根据上面的例题，你能归纳出解一元你能归纳出解一元一次不等式的方法一次不等式的方法吗？吗？一元一次不等式一元一次不等式标准形式标准形式不等式的解不等式的解先去分母，后去括号，再移项，化简先去分母，后去括号，再移项，化简两边同除以未知数的系数两边同除以未知数的系数解一元一次不等式的方法与解一元一次方程的方法类似解一元一次不等式的方法与解一元一次方程的方法类似例例1 解下列不等式：解下列不等式：(1)2586;53(2)1.32xxxx 解：解：(1)已知已知 x+5 3移项，得移项，得 x 3-5（
7、注意，移项要改变符号）（注意，移项要改变符号）即即 x-2(2)已知已知 -2x 3，两边同时除以两边同时除以-2，得，得x 32(注意，除以负数不等号的方向改变注意，除以负数不等号的方向改变)新问题：为了更直观地表示新问题：为了更直观地表示以上这两个解集，你有更好以上这两个解集，你有更好的办法吗？的办法吗？你能在数轴上表示你能在数轴上表示解：我们已经计算出来解：我们已经计算出来 先画出一条数轴；先画出一条数轴；在数轴上标上表示在数轴上标上表示-2-2的点的点A；点点A A右边的所有的点表示的数都大于右边的所有的点表示的数都大于2 2，而点，而点A A左边的左边的所有的点表示的数都小于所有的点表示的数都小于-2-2；用一条方向向右的折线，来表示用一条方向向右的折线，来表示x-2-2，把点，把点A A画成实画成实心圆点，表示解集包含心圆点，表示解集包含-2.-2.0 01 12 23 3-1-1-2-2A-3-3 3x201例 当x取什么值时,代数式-的值大于3或等于？先把它的解集在数轴上表示出来，然后求它的正整数解.35421xxx-757x321x解一元一次不等式的注意事项解一元一次不等式的注意事项
