1、浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形 有一个角是钝角。有一个角是钝角。三角形按角的分类三个角都是锐角。三个角都是锐角。有一个角是直角。有一个角是直角。你能举出生活你能举出生活中用到直角三角形中用到直角三角形的例子吗的例子吗?ACB12Sab 直角三角形的两个锐角互余。直角三角形的两个锐角互余。直角边直角边斜边“直角三角形直角三角形ABC”用符号用符号“”表示。表示。ACBRtABC猜想：猜想：直角三角形的两个锐角有什么关系？直角三角形的两个锐角有什么关系？浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙
2、教版初中数学八上直角三角形精品课件2C CB BD D1 12 2例例1.如图，是如图，是ABC斜边上的高请找出图中各斜边上的高请找出图中各对互余的角对互余的角浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2l解解，l，都都是是，l已知已知ABC是是，l 与与互余互余 l与与1互余互余 l与与2互余互余l又又 l 1与与2互余互余l所以图中共有对互余的角所以图中共有对互余的角C CB BD D1 12 2例例1.如图，是如图，是ABC斜边上的高请找出斜边上的高请找出图中各图中各对互余的角对互余的角浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品
3、课件2如图,在ABC中,ACB=90,AE平分 CAB,CD AB于D,它们交于点F,CFE是等腰三角形吗?试说明理由.DCEABF浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2上图中的三角板所表示的三角形有什么特征？（从边、角方面去说明）等腰直角三角形等腰直角三角形浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2两条直角边相等的直角三角形叫做两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。等腰直角三角形。ACB它有什么性质呢？1）具有等腰三角形的所有性质）具有等腰三角形的所有性质2）具有直角三角形的所有性质）具有直角三角形的所有性质浙教
4、版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2已知：如图，D是ABC斜边斜边AB上的上的一点，一点，BD=CD.求证：求证：AD=CD.问题1：说明CD是RtABC的什么线？的什么线？问题问题2：比一比：比一比CD与与AB的数量关系的数量关系?问题问题3：由此得出什么结论？：由此得出什么结论？直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2小试牛刀小试牛刀在Rt ABC中，CD是斜边AB上的中线(1)若AB=5，则CD=_(2)若CD=a,则AB=_C CD DA AB B2.52a浙教版初中数学八上直角
5、三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2例例2 如图，一名滑雪运动员沿倾斜角为如图，一名滑雪运动员沿倾斜角为30的斜的斜坡，从坡，从A滑行至滑行至B。已知。已知AB=200m，问这名滑雪，问这名滑雪运动员的高度下降了多少运动员的高度下降了多少m？ABCD将这个性质将这个性质归纳概括归纳概括成结论：成结论：浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2 在直角三角形中，在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。角所对的直角边等于斜边的一半。ABC30ABC是直角三角形，是直角三角形，B=30AC=AB（在直角三角形中，在直角三角形中，30角所对
6、的直角角所对的直角边等于斜边的一半）边等于斜边的一半）12浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件21.1.直角三角形直角三角形斜边上的中线斜边上的中线 等于等于斜边斜边的的一半一半。C CD DA AB B12CDAB A AB BC C3030o o12BCAB 浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件22 2、如图：已知、如图：已知 在在ABC ABC 中，中，A=30A=300 0，C=90C=900 0，BDBD平分平分ABC.ABC.求证：求证：AD=2DCAD=2DC1 1、在、在ABC中，中，A=90 B=3C
7、,求求B、C的度数。的度数。浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2如图是一副三角板拼成的四如图是一副三角板拼成的四边形边形ABCD，E为为BD的中点。的中点。点点E与点与点A，C的距离相等吗？的距离相等吗？ABDEC请说明理由。请说明理由。浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2 如图是一副三角板拼成的四边如图是一副三角板拼成的四边形形ABCD，E为为AD的中点。点的中点。点E与点与点B，C的距离相等吗？请说明的距离相等吗？请说明理由。理由。ABDEC连结连结BC，取，取BC的中点的中点F,你你能知道能知道BC与与EF的
8、位置关系的位置关系吗？吗？F浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2 如图，已知如图，已知ABBD，ACCD,E为为AD的中的中点。点。EB与与EC相等吗？请说明理由。相等吗？请说明理由。E EC CB BD DA AF 如图，已知如图，已知ABG中，中，ABBD于于B，ACCD于于C,E为为AD的中点，点的中点，点F是是BC的中点的中点,EF垂直垂直BC吗？吗？请说明理由。请说明理由。G浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件21、直角三角形的两个锐角互余。、直角三角形的两个锐角互余。2、直角三角形斜边上中线等于斜边的一半
9、。、直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。3、直角三角形中，、直角三角形中，30的锐角所对的直角边等的锐角所对的直角边等于斜边的一半。于斜边的一半。动动口动动口 说一说说一说本节中的知识：本节中的知识：本节中的方法和思想：本节中的方法和思想：1、特殊到一般、一般到特殊、转化、特殊到一般、一般到特殊、转化2、观察、归纳、概括、观察、归纳、概括课后思考：课后思考：“在直角三角形中，如果一条直角边是斜边在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角是的一半，那么这条直角边所对的角是30”这句话对吗这句话对吗?“若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。那么这个三角形是直角三角形。”这句话对吗？这句话对吗？谢谢大家的配合！谢谢大家的配合！再见再见
