1、第2课时 真命题、假命题与定理2 2新课导入新课导入下列命题中，哪些正确，哪些错误？并说一说你的理由下列命题中，哪些正确，哪些错误？并说一说你的理由.（1）每一个月都有）每一个月都有31天；天；（2）如果）如果a是有理数，那么是有理数，那么a是整数；是整数；（3）同位角相等；）同位角相等；（4）同角的补角相等）同角的补角相等.推进新课推进新课真命题真命题：正确的命题称为真命题：正确的命题称为真命题.假命题假命题：错误的命题称为假命题：错误的命题称为假命题.真、假命题的判断方法真、假命题的判断方法：（1）要）要判断一个命题是真命题判断一个命题是真命题，需通过，需通过讲道理讲道理，得出，得出其结论
2、成立，从而判断这个命题为真命题；其结论成立，从而判断这个命题为真命题；（2）要）要判断一个命题是假命题判断一个命题是假命题，只需，只需举出一个例子（举出一个例子（反例）反例），它符合命题的条件，但不满足命题的结，它符合命题的条件，但不满足命题的结论，从而就可判断这个命题为假命题论，从而就可判断这个命题为假命题.这种方法称为这种方法称为“举反例举反例”判断下列命题为真命题的依据是什么判断下列命题为真命题的依据是什么?（1）如果）如果a是整数，那么是整数，那么a是有理数是有理数;（2）如果）如果ABC是等边三角形，那么是等边三角形，那么ABC是是等腰三角形等腰三角形.有理数的定义有理数的定义等腰（
3、等边）三角形的定义等腰（等边）三角形的定义下列命题为真命题的是（下列命题为真命题的是（）A.如果如果a2=b2，那么，那么a=bB.0的平方是的平方是0C.如果如果A与与B是内错角，那么是内错角，那么A=BD.三角形的一个外角等于它的两个内角之和三角形的一个外角等于它的两个内角之和那么那么a=b或或a=-bA不一定等于不一定等于B等于与它不相邻的两个内角的和等于与它不相邻的两个内角的和B古希腊数学家欧几里得古希腊数学家欧几里得他挑选了一些人们在长期实他挑选了一些人们在长期实践中总结出来的践中总结出来的公认的真命公认的真命题题作为作为证明的原始依据证明的原始依据，称，称这些真命题为这些真命题为公
4、理公理.基本事实基本事实：我们把：我们把少数真命题少数真命题作为基本事实作为基本事实.两点确定一条直线两点确定一条直线两点之间直线最短两点之间直线最短基本事实基本事实同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.定理定理：我们把经过证明为真的命题叫作定理：我们把经过证明为真的命题叫作定理.“三角形的内角和等于三角形的内角和等于180”称为称为“三角形内角和定理三角形内角和定理”.不是所有的真命题都是定理不是所有的真命题都是定理.推论推论：由：由某定理直接得出的真命题某定理直接得出的真命题叫作这个定理
5、的推论叫作这个定理的推论.判断其他命题判断其他命题真假的依据真假的依据“如果如果 1和和2是对顶角，那么是对顶角，那么1=2”“如果如果1=2，那么，那么1和和2是对顶角是对顶角”真命题真命题当一个命题是真命题时，它的逆命题不一定是真命题当一个命题是真命题时，它的逆命题不一定是真命题.逆命题逆命题假命题假命题互逆定理互逆定理：如果一个定理的：如果一个定理的逆命题能被证明是真命题逆命题能被证明是真命题，那，那么就叫它是原定理的么就叫它是原定理的逆定理逆定理，这两个定理叫作互逆定理，这两个定理叫作互逆定理.任何定理都有逆命题，但不一定有逆定理任何定理都有逆命题，但不一定有逆定理.“内错角相等，两直
6、线平行内错角相等，两直线平行”和和“两直两直线平行，内错角相等线平行，内错角相等”是互逆的定理是互逆的定理.判断一个定理是否有逆定理的方法：判断一个定理是否有逆定理的方法：先写出这个定理的逆命题，如果逆命题是真命先写出这个定理的逆命题，如果逆命题是真命题，那么它就有逆定理，否则就没有逆定理题，那么它就有逆定理，否则就没有逆定理.1.“直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余”是（是（）A.定义定义B.假命题假命题C.基本事实基本事实D.定理定理D2.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A.所有定理都有逆命题所有定理都有逆命题B.所有定理的逆命题都是真命题所有定理的逆命题都是真命题C.
7、所有定理都有逆定理所有定理都有逆定理D.定理也是基本事实定理也是基本事实A巩固练习巩固练习1.下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？请说说下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？请说说你的理由你的理由.（1）绝对值最小的数是）绝对值最小的数是0；（2）相等的角是对顶角；）相等的角是对顶角；（3）一个角的补角大于这个角；）一个角的补角大于这个角；（4）在同一平面内，如果直线）在同一平面内，如果直线al，bl，那么，那么a/b.真命题真命题假命题假命题假命题假命题真命题真命题2.举反例说明下列命题是假命题举反例说明下列命题是假命题:（1）两个锐角的和是钝角；）两个锐角的和是钝角；（2）如果数）如
8、果数a，b的积的积ab0，那么，那么a，b都是正数；都是正数；（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等）两条直线被第三条直线所截，同位角相等.如如A=20，B=45，则，则A+B=65，和是锐角，和是锐角.如取如取a=-3，b=-5，则，则ab=150，但，但a、b都是负数都是负数.如当被第三条所截的两条直线不平行时，同位角不相等如当被第三条所截的两条直线不平行时，同位角不相等.3.试写出两个命题，要求它们不仅是互逆命题，而且试写出两个命题，要求它们不仅是互逆命题，而且都是真命题都是真命题.答案不唯一；答案不唯一；如：如果如：如果ab=0，那么，那么a=0或或b=0；如果如果a=0或或b=0，那么，那么ab=0.课后小结课后小结真、假命题真、假命题基本事实基本事实定理定理你有哪些疑惑与收获？你有哪些疑惑与收获？课后作业课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.
