1、有理数的大小比较有理数的大小比较教学课件湘教版七年级上册新课导入新课导入想一想想一想 小明发现，北京某一天的气温达到了小明发现，北京某一天的气温达到了-10-10与与22，正正如温度计上所显示的如温度计上所显示的。那么温度那么温度-10-10与温度与温度22，哪一，哪一个属于最高温度？哪一个又属于最低温度呢？个属于最高温度？哪一个又属于最低温度呢？2属于最高温度，-10属于最低温度我们是如何比较温度的高与低的呢？我们是如何比较温度的高与低的呢？新知探究新知探究有理数比较大小有理数比较大小 问题1：通过小明的体感，2明显高于-10，那么对于温度10与-20，哪一个温度高呢？10比-20高.通过对
2、这组数据的比较，同学们有什么发现呢？新知探究新知探究根据生活中的例子受到启发，我们规定：正数大于负数，正数大于负数，0 0 大于负数大于负数.有理数比较大小有理数比较大小新知探究新知探究 问题2：对于-10的绝对值与-20的绝对值，哪个大？那么-10与-20，哪个温度低？解：|-20|-10|.-20比-10温度低.通过这两组数据的比较，同学们有什么发现吗？有理数比较大小有理数比较大小新知探究新知探究我们规定：我们规定：两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小.有理数比较大小比较大小新知探究新知探究练一练练一练 温度-10与-3，哪个温度低？-10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？答
3、案解析：（1 1）-10-10温度低于温度低于-3-3，因为，因为-10-10的北京要比的北京要比 -3-3的时候冷好多好多；的时候冷好多好多；（2 2）由于由于|-10|=10|-10|=10，|-3|=3|-3|=3，因此因此|-10|-3|-10|-3|.新知探究新知探究练一练练一练将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用连接.0，3，|5|，（4），|5|.|5|3 0（4）|5|.解解：新知探究新知探究利用数轴比较大小利用数轴比较大小 解析：如图所示的数轴，表示-10的点 A 在表示-3的点 B 的左边，所以-10-3.即-3温度高一点.问题3：根据前面所学的数轴的相关知识，我们能否用
4、数轴来考察-10与-3哪一个温度高呢？新知探究新知探究动脑筋动脑筋一般地，有下述结论：在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.新知探究新知探究比较有理数的大小时，应抓住两点：1.识别数的正负性，直接利用“正数0负数”进行比较；2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较；【注意】带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小.最后的结果一定要是原来两数的大小关系.小归纳小归纳例题讲解1.1.比较下列各组数的大小：比较下列各组数的大小：(1)-(1)-100与与0.01 (2)-100与与-3 (3)-(3)-(-1/2)1/2)
5、与与-|-2|-|-2|解析：解析：1.1.因为因为-1001000,0.010,0.010,0,所以所以-100-1000.010.01;2.2.因为因为|-100|=100|-100|=100,|-3|=3|-3|=3,又又1001003 3，所以，所以-100-100-3;-3;3.3.因为因为-（-1-1/2 2）=1=1/2 2，-|-2|=-2|-2|=-2，所以，所以-(-(-1/2)1/2)-|-2|-|-2|.例题讲解2.比较下列每组数的大小：解：（1）-2+6（2）0-1.8（1）-2和+6;（2）0和-1.8;（3）和-4.（3）-4 (数轴上，所对应的点在4所对应点的右
6、侧).32(正数大于负数）；(负数小于零）；32例题讲解3.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示比较a、b、-a、-b的大小，正确的是()Aabab BbabaCaabb Dbaab解析：由图可得a0b，且|a|b|，则有-ba-ab.故选 D.方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小D0ab选择选择 4.下列式子中，正确的是（）A68 B1/10000 C1/51/7 D1/30.3C 例题讲解选择选择 5.下列说法中，正确的是（）A有理数中既没有最大的数，也没有最小的数；B正数没有最大的数，有最小的数 C负数没有最小的数，有最大的数；D整数既有
7、最大的数，也有最小的数。A 例题讲解选择选择 6.大于7/2而小于7/2的所有整数有（）A8个 B7个 C6个 D5个B例题讲解填空填空7.数轴上的点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d，已知A在B的右侧，C在B的左侧，D在B，C之间，则a，b，c，d的大小关系（用“”连接）8.一个数比它的相反数小，这个数是 数cdba负例题讲解填空填空9.比较下面各对数的大小：_；3 _+1；1 _0；_ ；|3|_4.5.21416516 例题讲解拓展提高1.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小解：如图所示：由图可知，它们大小关系为 3.5 0 77453.5010234 5 6 7-1-2-3
8、8434543拓展提高解：(2)先化简：2.比较下列每组数的大小（1）-（-3）和-（+2）；课堂小结有理数大小的比较方法：有理数大小的比较方法：一、直接比较法：一、直接比较法：1.1.正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数.2.2.两个两个正数正数比较大小，绝对值比较大小，绝对值大大的数的数大大；两个两个负数负数比较大小，绝对值比较大小，绝对值大大的数的数反而小反而小.二、数轴比较法：二、数轴比较法：在数轴上表示的两个数在数轴上表示的两个数,右边右边的数总比的数总比左边左边的数的数大大。作业布置有一位同学在做作业时，比较两个数的大小，不慎把右边的一个有理数小数点后面的一位数字弄上了墨水，请写出“”这个数字的取值范围。1-11.2
