1、有两条边相等的三角形叫做有两条边相等的三角形叫做腰腰腰腰顶顶角角底边底边底角底角底角底角()ABCD（1）已知等腰三角形的底边与一腰，）已知等腰三角形的底边与一腰，你能用尺规作出这个等腰三角形你能用尺规作出这个等腰三角形ABC吗？吗？（2）如图，将你做的等腰三角形）如图，将你做的等腰三角形ABC剪下来。然后将它对折，使两腰剪下来。然后将它对折，使两腰AB与与AC所在的射线重合，记折痕与底边所在的射线重合，记折痕与底边BC的交点为的交点为D，你发现等腰三角形，你发现等腰三角形ABC是是轴对称图形吗？轴对称图形吗？等腰三角形等腰三角形ABC是轴对称图是轴对称图形，对称轴是形，对称轴是AD所在的直线
2、所在的直线.（3）在图中，根据轴对称的基本性质，）在图中，根据轴对称的基本性质，对称轴对称轴AD与底边与底边BC有什么关系？根据有什么关系？根据角的轴对称性，角的轴对称性，BAD和和CAD有什么有什么关系？由此你发现等腰三角形关系？由此你发现等腰三角形ABC底边底边BC上的高、中线和顶角的平分线有什么上的高、中线和顶角的平分线有什么关系？关系？（4）利用等腰三角形的轴对称性，你发）利用等腰三角形的轴对称性，你发现现B和和C相等吗？由此你能得到关于相等吗？由此你能得到关于等腰三角形底角的什么性质？等腰三角形底角的什么性质？（5）你能总结一下等腰三角形的性质吗？）你能总结一下等腰三角形的性质吗？A
3、BCD把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格。其中重合的线段和角，填写表格。重合的线段重合的线段重合的角重合的角 ABAC BDCDBCBAD CADADB ADCADADABCD等腰三角形的两个等腰三角形的两个底角相等底角相等。简称简称“”已知：已知：ABC中，中，AB=AC求证：求证：B=CDABCABC则有则有12D1 2在在ABD和和ACD中中证明证明:作顶角的平分线作顶角的平分线AD，ABD ACD （SAS）BC （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）12ABACADAD 等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形
4、的两个底角相等。性质性质1（简称：等边对等角）（简称：等边对等角）用符号语言表示为：用符号语言表示为：在在ABC中，中，AC=AB（已知）（已知）B=C（等边对等角）（等边对等角）ABC刚才的证明除了能得到刚才的证明除了能得到BC你还能发现什么？你还能发现什么？重合的线段重合的线段重合的角重合的角 ABAC BDCDADAD B CBAD CAD ADB ADC 90在在ABC中，中，AB=AC,点点 D在在BC上上1、AD BC =，=。2、AD是角平分线，是角平分线，=。3、AD是中线，是中线，=。1用符号语言表示为：用符号语言表示为：ABCD1212等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线
5、，等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。也称底边上的高互相重合。也称“三线合一三线合一”。性质性质212BDDCADBC BD DCADBC12ABC中，中，ABAC，若，若A120，求，求B的度数。的度数。ABC解：解：ABC180，A120BC=60ABAC，BC，B301、如果等腰三角形的一个底角是、如果等腰三角形的一个底角是50，它的顶角是多少度？，它的顶角是多少度？2、顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形。等腰直角、顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形。等腰直角三角形的两个底角分别是多少度？三角形的两个底角分别是多少度？3、如图，在以点、如图，在以点A为
6、圆心的两个同心圆中，一条直线与这两为圆心的两个同心圆中，一条直线与这两个同心圆分别相交于个同心圆分别相交于B,E,D,C四个点。请找出图中相等的四个点。请找出图中相等的线段和相等的角，并说明理由线段和相等的角，并说明理由.ABEDC8045，451.等腰三角形是等腰三角形是轴对称图形轴对称图形。等腰三角形的对称轴。等腰三角形的对称轴是底边的是底边的垂直平分线垂直平分线。2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合（也称上的中线重合（也称三线合一三线合一）。）。3.等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。（简称（简称“等边对等角等边对等角”）1、下列图形中，不是轴对称图形的是（、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等腰三角形等腰三角形 B.线段线段 C.钝角钝角D.直角三角形直角三角形2、等腰三角形的底角是顶角的、等腰三角形的底角是顶角的2倍，则底角度数倍，则底角度数为（）为（）A.36B.32C.64D.723、等腰三角形的对称轴是、等腰三角形的对称轴是_。DD底边的垂直平分线底边的垂直平分线4、分别找出如图所示中各个图形的对称轴。、分别找出如图所示中各个图形的对称轴。5、已知：等腰三角形的一个角是、已知：等腰三角形的一个角是80，则它，则它的另外两个角是的另外两个角是 。50、50或或80、20
