1、 在平面直角坐标系中描出下列各点，并求出线段的长度.（1）若A（-1,0），B（5,0），则线段AB的长为_（2）若C（0,3），D（0,-2），则线段CD的长为_（3）若E（-1，3），F（3，3），则线段EF的长为_（4）若M（-2,4），N（-2，-1），则线段MN的长为_6 64 45 55你发现了什么规律？P(,b)(1)在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，点点P（,b)到到x轴的距离等于轴的距离等于 到到y轴的距离等于轴的距离等于M(d,b)Q(,c)(2)若若P(,b),Q(,c),M(d,b),则则PM 轴，轴，PQ 轴，轴，MP长为长为 ,PQ长为长为 baxyda cb
2、xyO二、探究规律二、探究规律1.1.如图所示，如图所示，AOBAOB的面积是的面积是 .6 6B(3,0)31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyA(0,4)2.2.如图所示，如图所示，ABCABC的面积是的面积是 .C(3,0)B(-2,0)31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy A(0,5)12.53.3.如图所示，如图所示，ABCABC的面积是的面积是 .31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyH7.5 C(0,-2)A(-3,-1)B(0,3)35B(5,0)4.4.如图所示，如图所示，ABCABC的面积是的面积是 .31425
3、-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy C(3,-4)HA(-1,0)1264选取在坐标轴上的边作为三角形的底选取在坐标轴上的边作为三角形的底5.5.已知：已知：A A（3,53,5），），B(1,2B(1,2），），C C（5,25,2），），则则 ABCABC的面积的面积 .1-2-1342512345-2-1xyo6 B(1,2)A(3,5)C(5,2)H436.6.已知：已知：A A（-3,-2-3,-2），），B B（-1,3-1,3），），C C（3,33,3），），则则 ABCABC的面积是的面积是 .o31425-2-4-1-312345-4-3-2-1xyA(-3,
4、-2)C(3,3)B(-1,3)10H457.已知：A（4,2），B(-2,4），C（-2,-1），则 ABC的面积是 .1-2-1342512345-2-1xyo A(4,2)C(-2,-1)15H B(-2,4)56选取平行于坐标轴的边作为三角形的底选取平行于坐标轴的边作为三角形的底-2yo1-2-13425 512345-1x B(1,2)A(3,5)C(5,2)在平面直角坐标系中，如果三角形在平面直角坐标系中，如果三角形有一条边有一条边在坐标轴上（或平行于坐标轴）在坐标轴上（或平行于坐标轴），可根据这条边，可根据这条边的两个顶点的坐标求出这条边的长，再利用这条的两个顶点的坐标求出这条边
5、的长，再利用这条边所对的顶点的坐标求出该边上的高，从而求出边所对的顶点的坐标求出该边上的高，从而求出三角形的面积三角形的面积.8.8.如图所示，四边形如图所示，四边形ABCDABCD的面积是的面积是 .31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy D(0,-1)A(-2,0)B(0,2)C(3,0)7.5 A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyoB(3,4)9.9.如图所示，如图所示，OABOAB的面积是的面积是 A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyoB(3,4)M利用现在所学过利用现在所学过的知识你能确定的知识你能确定M点的坐标吗？点的坐标吗？9.
6、9.如图所示，求如图所示，求 OABOAB的面积的面积.A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyoB(3,4)M利用现在所学过利用现在所学过的知识你能确定的知识你能确定M点的坐标吗？点的坐标吗？9.9.如图所示，求如图所示，求 OABOAB的面积的面积.如图所示，ABC的面积是 .如图所示，ABC的面积是 .如图所示，ABC的面积是 .如图所示，ABC的面积是 .如图所示，ABC的面积是 .在平面直角坐标系中，如果三角形有一条边在坐标轴上（或平行于坐标轴），可根据这条边的两个顶点的坐标求出这条边的长，再利用这条边所对的顶点的坐标求出该边上的高，从而求出三角形的面积.如图所示，求 O
7、AB的面积.在平面直角坐标系中，如果三角形有一条边在坐标轴上（或平行于坐标轴），可根据这条边的两个顶点的坐标求出这条边的长，再利用这条边所对的顶点的坐标求出该边上的高，从而求出三角形的面积.如图所示，AOB的面积是 .利用现在所学过的知识你能确定M点的坐标吗？A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyoB(3,4)NMS=S梯形梯形OAMN S1 S2 s1s29.9.如图所示，求如图所示，求 OABOAB的面积的面积.A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyoB(3,4)MS=S梯形梯形OPMB S1 S2 Ps1s29.9.如图所示，求如图所示，求 OABOAB的面积
8、的面积.A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyoB(3,4)NMS=S长方形长方形OPMN S1 S2 S3Ps1s2s39.9.如图所示，求如图所示，求 OABOAB的面积的面积.A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyoB(3,4)MS=S BOM+S梯形梯形BMPA S AOPP9.9.如图所示，求如图所示，求 OABOAB的面积的面积.A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyoB(3,4)9.9.如图所示，求如图所示，求 OABOAB的面积。的面积。S AOB=7 B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyoA(0,2)C(3,4)10.
9、10.如图所示，则四边形如图所示，则四边形AOBCAOBC的面积是的面积是 。B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyoA(0,2)C(3,4)Hs1s2S=S1+S210.10.如图所示，则四边形如图所示，则四边形AOBCAOBC的面积是的面积是 。B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyoA(0,2)C(3,4)s1s2S=S1+S2 9.9.如图所示，则四边形如图所示，则四边形AOBCAOBC的面积是的面积是 。B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyoA(0,2)C(3,4)Ns1S=S梯形梯形NOBC S19.9.如图所示，则四边形如图所示，则四边
10、形AOBCAOBC的面积是的面积是 。B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyoA(0,2)C(3,4)NMs1s2S=S长方形长方形NOBM S1 S29.9.如图所示，则四边形如图所示，则四边形AOBCAOBC的面积是的面积是 。如图所示，求 OAB的面积.（4）若M（-2,4），N（-2，-1），则线段MN的长为_如图所示，ABC的面积是 .如图所示，ABC的面积是 .S=S BOM+S梯形BMPA S AOP如图所示，四边形ABCD的面积是 .选取在坐标轴上的边作为三角形的底如图所示，求 OAB的面积.如图所示，ABC的面积是 .如图所示，ABC的面积是 .如图所示，ABC
11、的面积是 .如图所示，AOB的面积是 .（2）若C（0,3），D（0,-2），则线段CD的长为_选取在坐标轴上的边作为三角形的底如图所示，则四边形AOBC的面积是 。B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyoA(0,2)C(3,4)10.10.如图所示，则四边形如图所示，则四边形AOBCAOBC的面积是的面积是 。S 四边形四边形AOBC=13 在平面直角坐标系中，若三角形无在平面直角坐标系中，若三角形无边在坐标轴上或平行于坐标轴，或不规边在坐标轴上或平行于坐标轴，或不规则的多边形的面积不能直接求出时，可则的多边形的面积不能直接求出时，可以利用以利用“分割分割”或或“补形补形”，将
12、图形通将图形通过过添辅助线添辅助线转化为有边与坐标轴平行或转化为有边与坐标轴平行或在坐标轴上的图形进行计算在坐标轴上的图形进行计算.1.等积变换等积变换2.割补法求面积割补法求面积谈谈我们的收获谈谈我们的收获化未知为已知化未知为已知化复杂为简单化复杂为简单数学思想数学思想数学方法数学方法已知点已知点O O（0,00,0）,B(1,2),B(1,2),点点A A在坐标轴上，且在坐标轴上，且三角形三角形OABOAB的面积为的面积为2 2，求满足条件的点，求满足条件的点A A的的坐标坐标.A(2,0)A(2,0)A(-2,0)A(-2,0)A(0,4)A(0,4)A(0,-4)A(0,-4)1-2-1342512345-2-1xyoB(1,2)-3-4
