1、 第 1 页，共 8 页 初三年级数学学科限时训练初三年级数学学科限时训练 一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.用配方法解方程 ，下列配方正确的是()A.B.C.D.3.已知 的半径为 ，点 到圆心 的距离为 ，则点 和 的位置关系为()A.点 在圆外 B.点 在圆上 C.点 在圆内 D.不能确定 4.如图，是 的弦，于点，若 ，则弦 的长为()A.B.C.D.5.男篮世界杯小组赛，每两队之间进行一场比赛，小组赛共进行了 场比赛，设该小组有
2、支球队，则可列方程为()A.B.C.D.6.若 ，为二次函数 的图象上的三点，则 ，的大小关系是()A.B.第 2 页，共 8 页 C.D.7.如图，将 绕点 顺时针旋转得到 ，使点 的对应点 恰好落在边 上，点 的对应点为，连接 ，下列结论一定正确的是()A.B.C.D.8.如图，边长为 的正六边形 内接于 ，则扇形 图中阴影部分 的面积为()A.B.C.D.9.如图，是 的切线，为切点，与 交于点，若 ，则 的度数为()A.B.C.D.10.已知一个圆锥的底面半径是 ，侧面积是 ，则圆锥的母线长是()A.B.C.D.11.如图，四边形 是 的内接四边形，的半径为，则 的度数()A.B.C.
3、D.第 3 页，共 8 页 12.二次函数 的图象如图所示，有如下结论：；为实数 其中正确结论的个数是()A.个 B.个 C.个 D.个 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13.点 关于原点的对称点的坐标是 14.不透明袋子中装有 个球，其中有 个红球、个绿球，这些球除颜色外无其他差别 从袋子中随机取出 个球，则它是红球的概率是_ 15.将抛物线 向左平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度后，得到的抛物线解析式是_ 16.已知关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是_ 17.如图，是 的内切圆，若 ，则 _ 18.如图，在 中，的半径为，点 是 上的一动点，过点
4、作 的一条切线 ，为切点，则 的最小值为_ 第 4 页，共 8 页 三、计算题（本大题共 2 小题，共 12.0 分）19.解下列方程：；20.如图，已知：是 的直径，点 在 上，是 的切线，于点，是 延长线上的一点，交 于点，连接 ，若 ，求 的度数；若 的半径为 ，求线段 的长 第 5 页，共 8 页 四、解答题（本大题共 5 小题，共 40.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.本小题 分 年 月 日，神舟十二号成功发射，标志着我国载人航天踏上新征程某学校举办航天知识讲座，需要两名引导员，决定从，四名志愿者中通过抽签的方式确定两人抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完
5、全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字 “志愿者被选中”是_事件 填“随机”、“不可能”或“必然”；用画树状图或列表的方法求出，两名志愿者同时被选中的概率 22.本小题 分 已知 是 的直径，为 上一点，连接 ，过点 作 于，交 于点，连接 ，交 于 如图，求证：如图，连接 ，若 ，求 的长 第 6 页，共 8 页 23.本小题 分 如图，是 三边上的点，且四边形 为矩形，求 的长；设 ，则 _，_ 用含 的表达式表示；求矩形 的面积的最大值 第 7 页，共 8 页 24.本小题 分 在平面直角坐标系中，点 ，点 分别是坐标轴上的点，连接 把 绕点 逆时针旋转得 点，旋转后的对应点为点 ，记旋转角为 如图，当点 落在 边上时，求 的值和点 的坐标：如图，当 时，求 的长和点 的坐标：连接 ，直接写出在旋转过程中 面积的最大值 第 8 页，共 8 页 25.本小题 分 已知点 是二次函数 图象上的点 求二次函数图象的顶点坐标；当 时，求函数的最大值与最小值的差；当 时，若函数的最大值与最小值的差为，求 的值
