1、 初 2024 届 数学试卷 第 1 页 共 8 页 页 巴川量子中学 20222023 学年度秋期期末考试 初 2024 届数学试题（本卷共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项：注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对
2、应的方框涂黑的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 1用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是 A B C D 2“冠状病毒”是一个大型病毒家族，科学家借助电子显微镜研究发现，某冠状病毒的直径约为 0.00000012米，0.00000012 用科学记数法表示为 A6102.1 B7102.1 C8102.1 D9102.1 3下列各式是最简二次根式的是 A8 B21 C2 D31 4下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A3，4，7 B3，4，8 C6，7，14 D6，8，10 5下列运算正确的是 A3328aa=（-）B32632
3、6aaa=C3 251aa=（）D234aaa+=6若 x2mx+16 能用完全平方公式进行因式分解，则 m 的值为 A4 B8 C4 或 4 D8 或 8 7已知一个正多边形的每一个外角都是 30，则这个正多边形的边数是 A12 B10 C9 D8 8下列结论正确的是 A两个等边三角形全等 B有一个锐角相等的两个钝角三角形全等 C有两边及一个角对应相等的两个三角形全等 D斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 初 2024 届 数学试卷 第 2 页 共 8 页 页 9为创建“绿意蓬勃校园”，学校购买了一批树苗，已知购买银杏树树苗花费 7000 元，购买枫树树苗花费 16000 元，其中枫
4、树树苗平均每棵的价格是银杏树树苗平均每棵价格的107，且购买银杏树树苗的数量比购买枫树树苗的数量少 60 棵，求买了多少棵银杏树树苗？若设买了 x 棵银杏树树苗，则可列方程为 A71060160007000+=xx B60160007107000+=xx C10760160007000+=xx D60160001077000+=xx 10如图，在ABC中，=60A，ABC和ACB的平分线 BD、CE 相交于点 O，BD 交 AC 于点 D，CE 交 AB 于点 E，若已知ABC周长为 20，BC=7，34=ADAE，则 AE 长为 A718 B724 C726 D4 11若关于 x 的不等式组
5、+311230 xxax有解，且关于 x 的分式方程3234=xax的解为非负数，则满足条件的整数 a 的值的和为 A.8 B.7 C.3 D.2 12对于二次三项式xmxyxA22+=（x0 且 m为常数）和yxyyB22+=，下列结论正确的个数有 当1=m时，若0=A，则2=+yx；无论 x 取任何实数，若等式xxA52=恒成立，则273=）（my；当1=m时，6=A，9=B，则5=yx；A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上分）将每小题的答案直接
6、填在答题卡中对应的横线上 13计算：=+10213）（）（_ 14若代数式xxx+232有意义，则 x 的取值范围为_ 15已知实数 a、b满足0232=+）（abba则22ba+值为_ 16如图，ABC中，DE 是 AC 的垂直平分线，3=AEcm，ABD的周长为 23cm，则ABC的周长为_cm 第 10 题图 第 16 题图 初 2024 届 数学试卷 第 3 页 共 8 页 页 17如图，在ABCRt中，ABC=90，AB=5，BC=12，AD 是BAC 的平分线，若 M、N 分别是 AD 和 AB 上的动点，则 BM+MN 的最小值是_ 18某生鲜店推出了 A、B、C 三类蔬菜包以方
7、便居家生活的市民购买，A、B、C 三类蔬菜包内均由萝卜、白菜、洋葱三种蔬菜搭配而成，每袋蔬菜包的成本也均为萝卜、白菜、洋葱三种蔬菜成本之和每袋A 蔬菜包有 5 公斤萝卜、4 公斤白菜、6 公斤洋葱；每袋 C 蔬菜包有 7 公斤萝卜、2 公斤白菜、3 公斤洋葱已知每袋 A 的成本是该袋中萝卜成本的 3 倍，利润率为30%，每袋 B 的成本是其售价的1114，每袋 C 的利润是每袋 A 利润的23 若该生鲜店 1 月 2 日当天销售 A、B、C 三种蔬菜包袋数之比为 2:1:3，则当天该生鲜店销售 A、B、C 三种蔬菜包的总利润与总成本的比值为_ 三、三、解答题：（本大题解答题：（本大题 8 8
8、个小题，个小题，其中其中 1919 题题 8 8 分分，其余题目其余题目每小题每小题 1010 分，共分，共 7 78 8 分）解答时每小题必须分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上位置上 19计算：（1）)(4)2()2(yxxyxyx+（2）)246()218(20先化简，再求值：）（yxyxxyxxy2，其中32=yx，第 17 题图 初 2024 届 数学试卷 第 4 页 共 8 页 页 21尺规作图并完成证明：如图
9、，点 C 是 BD 上一点，AB=CD，BC=DE，BAE=DEA（1）尺规作图：作ACE 的平分线CF，交 AE 于点 F；（2）证明：AECF 证明：，DEAB，在ABC和CDE中，=_DBCDAB CDEABC（SAS）又CF 是ACE 的角平分线，AECF（）22ABC在直角坐标系中的位置如图，其中 C 点的坐标是），（11.（1）若111CBA与ABC关于y轴对称，请作出111CBA；（2）求ABC的周长.（3）已知 D 点坐标），（23，求BOD的面积.初 2024 届 数学试卷 第 5 页 共 8 页 页 23为加强量子学生对古诗词的学习与掌握，我校组织七、八年级学生开展了“漫游
10、诗海，牵手古今”古诗词知识竞赛（满分 100 分，其中 A 组：6050 x；B 组：7060 x；C 组：8070 x；D 组：9080 x；E组：10090 x），竞赛成绩在 80 分及以上的为优秀测试完成后，为了解本校学生的掌握情况，在七年级随机抽取了 10 名学生的测试成绩，八年级随机抽取了 20 名学生的测试成绩，对数据进行整理分析，得到了下列信息：七年级 10 名学生测试成绩统计如下：60，70，70，80，80，85，90，90，90，100；八年级 20 名学生测试成绩中，D组的成绩如下：80，80，85，85，85，88；请根据所给信息，解答下列问题：（1）根据以上信息可以求
11、出：a_，b_，c_；（2）若本校七年级有 400 人，且规定 80 分及以上的学生为“古诗词小达人”，请估计该校七年级参加此次知识竞赛的学生中为“古诗词小达人”的学生人数？（3）结合以上的数据分析，针对本次古诗词知识竞赛你认为七年级与八年级中，哪个年级对古诗词知识掌握得更好？请说明理由（一条理由即可）；初 2024 届 数学试卷 第 6 页 共 8 页 页 24在全民抗击“新冠肺炎”战役中，某药品公司接到生产 1500 万盒“连花清瘟胶囊”的任务，马上设置了 A、B 两个药品生产车间试产时，A 生产车间的日生产数量是 B 生产车间日生产数量的 3 倍，各生产 90 万盒，A 比 B 少用了
12、2 天（1）求 A、B 两生产车间的日生产数量各是多少？（2）若 A、B 两生产车间每天的运行成本分别是 1 万元和 0.5 万元，要使完成这批任务总运行成本不超过 20 万元，则最多可安排 B 生产车间生产多少天？初 2024 届 数学试卷 第 7 页 共 8 页 页 25对于一个四位正整数，如果其十位数字等于千位数字减去百位数字，个位数字等于百位数字减去十位数字，则称这个四位数为“山峰数”对于一个“山峰数”Aabcd=（a、b、c、d是整数且19a，0b、c、9d），它的千位数字和百位数字组成的两位数为ab，十位数字和个位数字组成的两位数为cd，将这两个两位数求和记作t；它的千位数字和十位
13、数字组成的两位数为ac，它的百位数字和个位数字组成的两位数为bd，将这两个两位数求和记作s，规定：()9tsF A=例如：A=3211，因为 32=1，21=1，故 3211 是一个“山峰数”，t=32+11=43，s=31+21=52，则()9tsF A=1（1）判断 6514 和 9542 是否是“山峰数”，如果是，求出相应的 F(A)；（2）记最小的“山峰数”M 的各个数位数字之和为 m若“山峰数”A 满足|()|被 3 整除，并且 AM.求所有满足条件的“山峰数”A 初 2024 届 数学试卷 第 8 页 共 8 页 页 26 已知ABC是正三角形，D为BC边上一点，连接AD（1）如图1，在AC上截取点E，使得CE=BD，连接BE交AD于点F，若FD=2，BE=8，求点A到BE的距离；（2）如图 2，在（1）的条件下，连接 CF，取 AB 的中点 G，连接 FG，证明 CF=2FG；（3）如图3，点P为ABC内部一点，连接AP，将线段AC绕点A逆时针旋转得到线段AQ，CAQ=BAP 将ABP 沿AP 翻折到同一平面内的ATP，在线段AQ上截取AM=AP，连接MT 已知MT=6，PT=8，AM=10直接写出APT的面积 FECBAD 图图 1 图图 2 GFECBADQMTCBAPD 图图 3
