1、八年级上册数学教学课件（华师版）八年级上册数学教学课件（华师版）第十三章第十三章 全等三角形全等三角形13.4 尺规作图尺规作图第第1课时课时 目 录目 录1新课目标新课目标新课进行时新课进行时32情景导学情景导学知识小结知识小结4CONTENTS随堂演练随堂演练5课后作业课后作业6新课目标新课目标1新课目标新课目标1.了解尺规作图的定义，会用尺规：（了解尺规作图的定义，会用尺规：（1）作一）作一条线段等于已知线段；（条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已）作一个角等于已知角；（知角；（3）作已知角的平分线作已知角的平分线.（重点）（重点）2.应用三角形全等的知识，解释角平分线的原应用三角形
2、全等的知识，解释角平分线的原理理.（难点）（难点）3.会用尺规作一个三角形；培养学生动手能力，会用尺规作一个三角形；培养学生动手能力，会说求作过程会说求作过程.情景导学情景导学2情景导学情景导学 我们已经会使用刻度尺、三角尺、量角器和圆我们已经会使用刻度尺、三角尺、量角器和圆规等工具方便地画出各种几何图形规等工具方便地画出各种几何图形.如果限定只能如果限定只能使用使用圆规和没有刻度的直尺圆规和没有刻度的直尺这两种工具作几何图这两种工具作几何图形，你还能做出符合条件的图形吗？形，你还能做出符合条件的图形吗？预习课本预习课本85页，回答什么是尺规作图，有哪几页，回答什么是尺规作图，有哪几种基本作图
3、种基本作图.新课进行时新课进行时3新课进行时新课进行时基本作图基本作图 在几何里在几何里,把限定只用把限定只用圆规和没有刻度的直尺圆规和没有刻度的直尺来作几何图形来作几何图形的方法称为的方法称为尺规作图尺规作图.最基本、最常用的尺规作图最基本、最常用的尺规作图,通常称通常称基基本作图本作图.5种基本作图：种基本作图：（1）作一条线段等于已知线段；）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；）作一个角等于已知角；（3）作已知角的平分线；）作已知角的平分线；（4）经过一已知点作已知直线的垂线；）经过一已知点作已知直线的垂线；（5）作已知线段的垂直平分线）作已知线段的垂直平分线.一些复杂的尺
4、规作图都是由基本作图组成的一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.新课进行时新课进行时核心知识点一作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段 图 24.4.2 已知：已知：线段线段MN.求作求作线段线段AC，使，使ACMN.作法：作法：1.画射线画射线AB；2.用圆规量出线段用圆规量出线段MN的长，在射线的长，在射线AB上截取上截取ACMN.线段线段AC就是所要画的线段就是所要画的线段.MN新课进行时新课进行时核心知识点二作一个角等于已知角作一个角等于已知角已知：已知：AOB.求作：求作：AOB,使使 AOB=AOB.OAB新课进行时新课进行时作法：作法：1.作射线作射线OA;2.以点以点O
5、为圆心，以任意长为半径作弧，交为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于于C，交，交OB于于D;3.以点以点O为圆心，以为圆心，以OC长为半径作弧，交长为半径作弧，交OA于于C;4.以点以点C为圆心，以为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于长为半径作弧，交前弧于D;5.经过点经过点D作射线作射线OB，AOB就是所求的角就是所求的角.OABCDOACDB新课进行时新课进行时证明：连结证明：连结CD、CD ,由作法可知由作法可知OC=OC,OD=OD,CD=CD,CODCOD(S.S.S.).COD=COD(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)，即即AOB=AOB.OABCDBOACD新课进行时
6、新课进行时核心知识点三作已知角的平分线作已知角的平分线问题：问题：如何用尺规如何用尺规作作AOB的平分线呢？的平分线呢？ABO步骤：步骤：1.在射线在射线OA和和OB上，分别截取上，分别截取OD，OE，使，使OD=OE；2.分别以分别以D，E为圆心，适当长（大于线段为圆心，适当长（大于线段DE长的一半）为半长的一半）为半径作圆弧，在径作圆弧，在AOB内，两弧交于点内，两弧交于点C；3.作射线作射线OC.射线射线OC就是所要求作的就是所要求作的AOB的平分线的平分线.AOBCDE新课进行时新课进行时想一想：为什么OC是角平分线呢？你能给出证明吗？AOBCDE证明：连结EC，DC.OD=OE，DC
7、=EC，OC=OC，OCDOCE(SSS).AOC=BOC（全等三角形的对应角相等）.注意：为简化推理格式，今后只注明主要依据，省略“已知”、“等量代换”等依据.新课进行时新课进行时AOB如何将如何将AOB四等分四等分?想一想想一想新课进行时新课进行时例例1 已知线段已知线段AB和和CD，如图，求作一线段，使它的长度等于，如图，求作一线段，使它的长度等于AB+2CD.所以所以EF就是所求作的线段就是所求作的线段.新课进行时新课进行时典例精析典例精析例例2 已知：已知：AOB.利用尺规作：利用尺规作：AOB 使使AOB=2AOB.新课进行时新课进行时知识小结知识小结4知识小结知识小结三个基三个基
8、本作图本作图注意：注意：已知：根据文字语言用数学语言写出题目已知：根据文字语言用数学语言写出题目中的条件中的条件;求作：根据题目写出要求作出的图形及此求作：根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件图形应满足的条件;作法：根据作图的过程写出每一步的操作作法：根据作图的过程写出每一步的操作过程过程.作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角作一个角等于已知角作已知角的平分线的理论依据是：作已知角的平分线的理论依据是：判定三角形全等的判定三角形全等的“边边边边边边”随堂演练随堂演练5随堂演练随堂演练1.根据已知条件作图根据已知条件作图.(1)已知线段已知线段AB,CD,如图
9、所示，画一条线段，使其等于如图所示，画一条线段，使其等于AB-2CD D C A B(2)已知已知A,B,如图所示，画一个角，使其等于如图所示，画一个角，使其等于A-2B A B（3）如图，已知）如图，已知A，试作，试作B=A.（不写画法，保留作图痕（不写画法，保留作图痕迹）迹）12A随堂演练随堂演练(4)已知线段已知线段AB，CD，如图所示，画一个等腰三角形，使其腰如图所示，画一个等腰三角形，使其腰长等于长等于AB，底边长等于，底边长等于BC D C A B随堂演练随堂演练2.分别画出满足下列条件的三角形分别画出满足下列条件的三角形ABC:（1）已知两边及夹角）已知两边及夹角 （2）已知两角
10、及夹边）已知两角及夹边baaaa随堂演练随堂演练3.已知已知:线段线段a，c，.求作求作:ABC，使使BC=a，AB=c，ABC=.作法作法:(1)作一条线段作一条线段BC=a；(2)以以B为顶点为顶点,BC为一边，作为一边，作DBC=；(3)在射线在射线BD上截取线段上截取线段BA=c；(4)连接连接AC，ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形.ac随堂演练随堂演练4.作出图中三角形三个角的平分线作出图中三角形三个角的平分线（不写画法，保留（不写画法，保留作图痕迹）。作图痕迹）。随堂演练随堂演练5.请在图中作出线段请在图中作出线段AD，使其平分，使其平分BAC且长度等于且长度等于mCBAm随堂演练随堂演练课后作业课后作业6完成学生用书本课时的习题完成学生用书本课时的习题文本文本文本文本文本文本单击此处添加文本单击此处添加文本文本文本课后作业课后作业万羽图书淘宝网万羽图书淘宝网https:/ YOU FOR LISTENING
