1、一元一次方程全章复习一元一次方程全章复习什么叫方程？什么叫方程？含有未知数的等式叫做含有未知数的等式叫做方程方程。注意：注意：判断一个式子是不是方程，要看两点：判断一个式子是不是方程，要看两点：一是等式；二是含有未知数。一是等式；二是含有未知数。二者缺一不可。二者缺一不可。试一试试一试判断下列各式哪些是方程，哪些不是？判断下列各式哪些是方程，哪些不是？为什么？为什么？915x（2）122 xx0652 xx（4）（6）（1）0y0212 yx123（3）（5）否否是是否否是是是是是是等式的性质是什么？等式的性质是什么？性质性质1,等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或或式子式子)
2、,结果仍相等结果仍相等.bc性质性质2,等式两边乘同一个数，或除以同等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数一个不为的数,结果仍相等结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c0的数),那么 cbca挑战记忆挑战记忆（）等式两边都要参加（）等式两边都要参加运算，且是同一种运算运算，且是同一种运算（）等式两边加或减，一定是（）等式两边加或减，一定是同一个同一个数数或同一个或同一个式子式子如果如果a=b,那么那么a c=_不能是不能是整式整式(1)如果x=y,那么（）(2)如果x=y,那么（）(3)如果x=y,那么（）(4)如果x=y,那么（）(5)如果x=y,那么（）判断对错判断对错，
3、对的说明根据等式的哪一，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。条性质；错的说出为什么。a5ya5x31y231x2a5ya5xy5x532y32x相信你能行相信你能行什么叫方程的解？什么叫方程的解？使方程左右两边的值相等的未知数的使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做值叫做方程的解方程的解.求方程的解的过程叫求方程的解的过程叫解方程解方程。什么叫移项？什么叫移项？将方程中的某些项改变符号后，从将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做方程的一边移到另一边的变形叫做移项移项。注意：移项一定要变号。注意：移项一定要变号。试一试试一试大家判断一下，下列方程的变形是否正确？大
4、家判断一下，下列方程的变形是否正确？为什么？为什么？;2,021yy得由.32,23xx得由;47,47xx得由;35,53xx得由（1）（2）（3）（4）（）（）（）（）1.1.什么是一元一次方程？什么是一元一次方程？2.一元一次方程的一般式是什么？一元一次方程的一般式是什么？想一想想一想只含有一个未知数只含有一个未知数，并且，并且含有未知数的式子含有未知数的式子都是整式都是整式，未知数的次数是未知数的次数是1，这样的方程叫做，这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程.ax+b=0 (a0,a、b为常数）为常数）注意：（注意：（1）方程的两边都是整式方程的两边都是整式 （2）只含有一个未知数只
5、含有一个未知数 （3）未知数的指数是一次未知数的指数是一次.练一练练一练 1.判断下列方程是否为一元一次方程？判断下列方程是否为一元一次方程？为什么？为什么？（1）（5）（3）012x03 x22xx067 yx0122 xx1232y（4）（2）（6）否否否否否否否否是是是是2.若若 是一元一次方程，是一元一次方程，则则05374nxn。3.若方程若方程 是一元一次是一元一次方程，则方程，则 应满足应满足633xxaa。练一练练一练4.若若 是方程是方程1xaxxax523的解，则代数式的解，则代数式2012a。21a3解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤:步骤步骤 具体做法具体
6、做法 依据依据 注意事项注意事项去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类合并同类项项系数化为系数化为1 1在方程两边都乘以各分在方程两边都乘以各分母的最小公倍数母的最小公倍数等式等式性质性质2 21.1.不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项一般先去小括号，再去中一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号括号，最后去大括号分配律分配律 去去括号法则括号法则1.不要漏乘括号中的每一项不要漏乘括号中的每一项 把含有未知数的项移到把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号程另一边，注意移项要变号移项移项法则法则1.1.移动的项一定要变号，移动的项一定
7、要变号，不移的项不变号不移的项不变号2.2.注意移项较多时不要漏项注意移项较多时不要漏项把方程变为把方程变为ax=bax=b（a0 a0)的最简形式的最简形式合并同类合并同类项法则项法则2.2.字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数将方程两边都除以未知数系数系数a a，得解，得解x=b/ax=b/a等式性等式性质质2 2解的分子，分母位置解的分子，分母位置不要颠倒不要颠倒1.1.把系数相加把系数相加相信你能行相信你能行2.分子作为一个整体要加上括号分子作为一个整体要加上括号2.括号前是负号，各项要变号括号前是负号，各项要变号 图示解一元一次方程的步骤为图示解一元一次方程
8、的步骤为去括号去括号移移 项项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1去分母去分母动手做一做动手做一做解下列一元一次方程解下列一元一次方程.（1）212xx)1(2)1(3xx32523xx（2）（3）（1）)2(2)1(5xx212xx解：解：122 xx13 x31x解：解：xx24555425 xx93 x3x（2）32523xx（3）解：解：)2(5)23(3xx10569xx61059 xx164 x4x例例：解下列方程：解下列方程：解：原方程可化为：解：原方程可化为：注意注意:如果分母如果分母不是整数的方程不是整数的方程可以应用可以应用分数的分数的基本性质基本性质转化成转化成整数整数
9、，这样有利，这样有利于去分母于去分母。5.025.16.05.1xx5.025.125xx去分母去分母,得得5x（1.5 -x）=1 去括号，得去括号，得 5x 1.5 +x=1移项移项,得得 5x5x+x =1+1.5 合并同类项合并同类项,得得 6x=2.56x=2.5两边同除以两边同除以6,6,得得x=125动手做一做动手做一做（5）35.0102.02.01.0 xx（6）)1(2)1(2123xxx311223xx 311223xx 解：解：213 x62631x63（3x+1)12=2(x-1)33x+31 12=2x+2(-1)9x+3-12=2x-29x-2x=-2-3+12
10、7x=7X=77X=1动手做一做动手做一做（5）解：解：)1(2)1(2123xxx22212123xxx22)2121(23xx224343xx432243 xx41145x511x35.0102.02.01.0 xx（6）解：解：5101022010 xx 3 330)1010(2)2010(5xx30202010050 xx20100302050 xx15030 x5x想一想，做一做想一想，做一做2.若方程若方程152x与方程与方程0331xa的解相同，则的解相同，则a=。25 x102 x）（2x1.若两个多项式若两个多项式 与与 的值的值互为相反数，则互为相反数，则 的值是的值是6
11、623.若关于若关于 的方程的方程 是是x03)2(1mxm一元一次方程，求这个方程的解一元一次方程，求这个方程的解.解：根据题意可知，解：根据题意可知，11m2m即即2m又又02 m2m2m当当m=2时，原方程为时，原方程为034 x解得解得，43x列方程解应用题常见的类型列方程解应用题常见的类型1.和、差、倍、分问题和、差、倍、分问题2.等积变形问题等积变形问题 3.调配问题调配问题 4.比例分配问题比例分配问题 5.工程问题工程问题6.数字问题数字问题8.销售中的利润问题销售中的利润问题 9.储蓄问题储蓄问题10.年龄问题年龄问题 7.行程问题行程问题 列方程解应用题时,先弄清题目是属于
12、上面所述的哪种类型的问题,再设出末知数,根据各种类型的数量关系列出方程即可解决问题.讲解讲解 例例1 某商店因价格竟争某商店因价格竟争,将某型号彩电按将某型号彩电按标价的标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是折出售，此时每台彩电的利润率是5%。此型号彩电的进价为每台。此型号彩电的进价为每台4000元，那元，那么彩电的标价是多少？么彩电的标价是多少？条条件件按标价的按标价的8折出售折出售按按8折出售时的利润率是折出售时的利润率是5%彩电的进价为彩电的进价为4000元元利润率利润率进价进价问问题题彩电的标价是多少？彩电的标价是多少？标价标价标价的标价的 为售价为售价_810彩电售价彩电售价彩电进价
13、彩电进价=彩电进价彩电进价彩电的利润率彩电的利润率已知为：已知为：5%彩电标价彩电标价 _810已知：已知：4000元元已知：已知：4000元元如果设彩电标价为如果设彩电标价为x元，则根据等量关系可得方程：元，则根据等量关系可得方程：_810 x 4000=40005%例例1 某商店因价格竟争某商店因价格竟争,将某型号彩电按标价的将某型号彩电按标价的8折出售，折出售，此时每台彩电的利润率是此时每台彩电的利润率是5%。此型号彩电的进价为每台。此型号彩电的进价为每台4000元，元，那么彩电的标价是多少？那么彩电的标价是多少？解：设此彩电的标价为解：设此彩电的标价为x元，根据题意，得元，根据题意，得
14、_ 810 x 4000=40005%移项移项_810 x=40005%+4000合并同类项合并同类项_ 810 x=4200系数化为系数化为1x=5250答：此彩电的标价为答：此彩电的标价为5250元。元。例2学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，每人搬了4次，共搬了1800块问这些新团员中有多少名男同学？84(65-x)24(65-x)列表为列表为32xx30根据题意，列方程得答：新团员中有30名男同学快速解答：小华今年今年15岁，他爸爸岁，他爸爸43岁，问：岁，问：经过几年后小华会是爸爸年龄的经过几年后小华会是爸爸年龄的1/3？:43x爸爸:1x 解得32x24（65x）1800解：设男同学有解：设男同学有x名，女同学有（名，女同学有（65-x)名名音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。物质生活，但数学能给予以上的一切。-克莱因克莱因
