1、此题解析版权归家长橙汁所有，他人不得转载，想进八年级数学公益群请微信：chengzhi7970声明：如有不经“chengzhi7970”允许，私自转发者，必追究版权责任！1哈工大附中哈工大附中 2020 级初三年级（上）学期学生阶段学情反馈级初三年级（上）学期学生阶段学情反馈数学试题（数学试题（120 分）分）一、选择题一、选择题:（每小题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1.下列图形中，是轴对称图形的（）2.下列图形中对称轴最多的是（）A.等腰三角形B.圆C.正方形D.线段3.点 P（-3，4）与点 Q 关于 x 轴对称，则点 Q 的坐标为（）A.（3，4）B.（3,-4）C.（-3
2、,4）D.（-3,-4）4.如图，某公园有三角形草坪（ABC），现准备在该三角形草坪内种一棵树，使得该树到ABC 三个顶点的距离相等，则该树应种在（）A.三条边的垂直平分线的交点B.三个角的角平分线的交点C.三角形三条高的交点D.三角形三条中线的交点5.等腰三角形的一边长为 4 cm，另一边长为 9 cm，则它的周长为（）A.17 cmB.22 cmC.33 cmD.17 cm 或 22 cm6.下列条件中，不能得到等边三角形的是（）A.有两个内角是 60的三角形B.三边都相等的三角形C.有一个角是 60的等腰三角形D.有两个外角相等的等腰三角形7.如图，在ABC 中，ACB=90，分别以点
3、A 和点 C 为圆心，以相同的长（大于12AC）为半径作弧，两弧相交于点 M 和点 N，作直线 MN 交 AB 于点 D，交AC 于点 E，连接 CD.下列结论错误的是（）A.AD=CDB.A=DCEC.ADE=DCBD.A=2DCB8.如图，在ABC 中，BAC=105，ADBC，垂足为 D，若 AB+BD=CD，则B 的度数为（）A.20B.25C.45D.509.如图，在ABC 中，AB=7，BC=4，AC=5，直线 m 是ABC 中 BC 边的垂直平分线，点 P 是直线 m 上的一动点。则APC 周长的最小值为（）A.9B.11C.12D.13此题解析版权归家长橙汁所有，他人不得转载，
4、想进八年级数学公益群请微信：chengzhi7970声明：如有不经“chengzhi7970”允许，私自转发者，必追究版权责任！210.如图，在ABC 中，分别以 AB、AC 为边作等边三角形 ABD 与等边三角形ACE，连接 BE、CD，BE 与 CD 交于点 F，连接 AF。有以下四个结论：BE=CD；FA 平分DFE；EF=FC；AF+BF=FD。其中结论一定正确的个数有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题二、填空题:（每小题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）11.若等腰三角形一个底角为 52，则顶角的度数是_.12.等边三角形的两条中线所成的锐角的度数是_.1
5、3.如图，将长方形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，得到BDE，点 C 与点 E 对应，BE交 AD 于 F，若 AD=8，EF=3，则 DF=_.14.如图，在ABC 中，B=C=30，ADAB 交 BC 于点 D，BC=30，则AD=_15.在平面直角坐标系 x0y 中，已知 A（-1，2），在 x 轴上确定点 P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点 P 有_个.16.如图，在五边形 ABCDE 中，AB=AC=AD=AE，且 ABED，EAB=120则DCB=_.17.在ABC 中，EF、MN 分别是 AB、AC 的垂直平分线，点 E、N 在 BC 上，连接 AE、AN，EAN=50，
6、则BAC=_.18.如图，在边长为 8 cm 的等边ABC 中，点 D 从 A 出发沿 AB 方向以 1 cm/s 的速度运动，点 E 从 B 出发沿 BC 方向以 2 cm/s 的速度运动，D、E 两点同时出发，当点 E 到达 C 时，D、E 两点停止运动，以 DE 为边作等边DEF，点 N 为线段AB 上一动点，点 M 为 BC 的中点，连 MF、NF，当 MF+NF 最小时，线段 AN的长度为 _ cm.三、解答题（共中三、解答题（共中 19-22 题各题各 8 分，分，23 题题 10 分，分，24-26 题各题各 12 分，共计分，共计 66 分分）此题解析版权归家长橙汁所有，他人不
7、得转载，想进八年级数学公益群请微信：chengzhi7970声明：如有不经“chengzhi7970”允许，私自转发者，必追究版权责任！319.如图，方格中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为（5，1）.（1）画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1，并写出 C1的坐标:（2）画出ABC 关于 y 轴对称的A2B2C2，并写出 C2的坐标；（3）直接写出A2B2C2的面积 _.20.上午 8 时，一条船从海岛 A 出发，以 15 海里/时的速度向北航行，11 时到达海岛 B 处，从 A、B 望灯塔 C，测得NAC=
8、40，NBC=80，求从海岛 B 到灯塔 C 的距离.21.如图，AD 与 BC 相交于点 O，OA=OC，A=C，BE=DE.求证:OE 垂直平分 BD.此题解析版权归家长橙汁所有，他人不得转载，想进八年级数学公益群请微信：chengzhi7970声明：如有不经“chengzhi7970”允许，私自转发者，必追究版权责任！422.已知:在ABC 中，AB=AC，CD 是ABC 的角平分线，AD=CD.（1）如图 1，求A 的度数.（2）如图 2，过点 D 作 DEBC 交 AC 于点 E，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中的所有等腰三角形（ABC 除外）.23.已知三个三角形的
9、内角度数分别如图、图、图所示.请你在下面三个图形中分别画一条线段，把它们分别分割成两个等腰三角形，并直接写出分割后两个等腰三角形顶角的度数.图中两个等腰三角形的顶角分别为:_；_图中两个等腰三角形的顶角分别为:_;_ 图中两个等腰三角形的顶角分别为:_；_此题解析版权归家长橙汁所有，他人不得转载，想进八年级数学公益群请微信：chengzhi7970声明：如有不经“chengzhi7970”允许，私自转发者，必追究版权责任！524.定义:我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形.（1）如图 1，在ABC 中，ACB=90，AC=BC=5，P 为 AC 上一点，当 AP的长为 _ 时，A
10、BP 与CBP 为偏等积三角形；（2）理解运用:如图 2，已知ABC 为直角三角形，ACB=90，以，AB，AC为腰向外作等腰直角ABE，等腰直角ACG，连接 EG。求证：ABC 与AEG 为偏等积三角形；（3）如图 3，在（2）的条件下，延长 CA 交 EG 于点 H，四边形 BCGE 是一片绿色花园，计划修建一条小路 CH，若AEG 的面积为 1500 平方米，AH=25 米，小路每米造价 600 元，请计算修建小路的总造价。此题解析版权归家长橙汁所有，他人不得转载，想进八年级数学公益群请微信：chengzhi7970声明：如有不经“chengzhi7970”允许，私自转发者，必追究版权责
11、任！625.已知，在等边ABC 中，点 D 是直线 AC 上任意一点，点 E 在直线 BC 上，连接 BD、DE，使得 BD=DE.（1）如图 1，当点 D 在 CA 的延长线上，求证：AD=CE:（2）如图 2，当点 D 在线段 AC 上时，请画出图形，并直接写出结论 AD_CE.（填“”、“”或“=”）（3）在（2）的条件下，取 BD 的中点 F，连接 AE，过点 F 作 AE 的垂线，垂足为H，若 AH=5，求 EH 的长.此题解析版权归家长橙汁所有，他人不得转载，想进八年级数学公益群请微信：chengzhi7970声明：如有不经“chengzhi7970”允许，私自转发者，必追究版权责
12、任！7备注声明：1.此题是八年级数学公益群“chengzhi7970”家长团队大海捞针般精选、修图提高清晰度、手敲解析、熬夜而成。一方面因为团队是大学老师，职业病，极其注重知识产权；另一方面，手敲解析，难免有失误的地方，我怕有错，在群里我们可以一起探讨纠正，孩子才能不被误导。因此，我群里发的题只能本群家长无偿享有，任何文化学校机构、辅导班、老师、家长不得转载！特此声明，禁止转载！2.各文化学校、托管辅导班请自重，机构里有那么多老师，可以自己摘选精华、自己创新、自己出题、自己解析，不要把我的心血题，去掉水印去掉二维码，改头换面变成自己机构的题，这样做很没有道理。3.各位家长，你让孩子做我的题，孩
13、子成绩一定会提高的，你有收获的同时，请尊重我，不要私自转发。我的公益群是开放的，可以邀请可信家长进群。哈工大附中哈工大附中 2020 级初三年级（上）学期学生阶段学情反馈级初三年级（上）学期学生阶段学情反馈数学试题（数学试题（120 分）分）答案答案一、选择题12345678910CBDABDDDCC二、填空题11.7612.6013.514.1015.416.15017.65 或 11518.2三、解答题19.（1）C1（5，-1）（2）C2（-5，1）（3）6此题解析版权归家长橙汁所有，他人不得转载，想进八年级数学公益群请微信：chengzhi7970声明：如有不经“chengzhi797
14、0”允许，私自转发者，必追究版权责任！820.解：NBC=80，NAC=40C=40C=NAC=40ABC 为等腰三角形ABBCAB=15（118）=45 海里BC=AB=45（海里）答：从海岛 B 到灯塔 C 的距离为 45 海里.21.证明：在AOB 与COD 中，CODAOBOCOACAAOB1OD（ASA），OB=OD，点 O 在线段 BD 的垂直平分线上，BE=DE点 E 在线段 BD 的垂直平分线上，OE 垂直平分 BD22.（1）解：设AACB2，B222180解得36答：A36（2）ADE、ADC、DEC、CDB23.图：14040图：13080图：14010024.（1）2.
15、5（2）证明：如图 2：过点 E 作 EHGA 交 GA 延长线于 HEHA90BCAEAHBAH90，BACBAH90EAHBAC此题解析版权归家长橙汁所有，他人不得转载，想进八年级数学公益群请微信：chengzhi7970声明：如有不经“chengzhi7970”允许，私自转发者，必追究版权责任！9在EHA 和ABC 中，ABAEBACEAHBCAEHAEHAABCEHBCACAGSABC21ACBC21ACEH，SAEG21AGEH21ACEHSABCSAEG又因为ABC 与AEG 不是全等三角形ABC 与AEG 是偏等积三角形（3）解：如图 3：过点 E 作 EKGA，交 GA 延长线
16、于 K由（2）问得EKAABCAKACAKAGAC在EKG 和HAG 中EGKHGA，EKGHAG90EKGHAG又KG2AGEK2HA22550SAEG21AGEK21AC501500解得 AC60CHACAH602585（米）小路总造价：8560051000（元）25.（1）解：过点 E 作 EFAB 交 AB 于 FABC 是等边三角形ABC=C=BAC=60又EFABCEF=ABC=BAC=CFE=60=CEFC 是等边三角形此题解析版权归家长橙汁所有，他人不得转载，想进八年级数学公益群请微信：chengzhi7970声明：如有不经“chengzhi7970”允许，私自转发者，必追究版
17、权责任！10EF=FC=CEBAC=EFC180-BAC=180-EFC即BAD=EFD在CDE 中，DEB=C+CDE=60+CDE又BD=BEDBE=DEB=60+CDEDBA=DBE-ABC=CDE在DAB 和EFD 中，DEBDDFEBADEDFDBADABEFD（AAS）AD=EF又EF=CEAD=CE（2）过点 D 作 DFBC 交 AB 于点 F，证明DFBECD（AAS），可证明 AD=CE（3）解：连接 AF 并延长至点 K 使 FK=AF，连接 BKF 是 BD 中点BF=BD在AFD 和KFB 中，DFBFKFBAFDKFAFAFDKFB（SAS）此题解析版权归家长橙汁所
18、有，他人不得转载，想进八年级数学公益群请微信：chengzhi7970声明：如有不经“chengzhi7970”允许，私自转发者，必追究版权责任！11AKB=KAD，KB=AD=CEBAK+KAD=BAC=60在ABK 中，AEK=180-BAK-KAD=120又ACE=180-ACB=120ABK=ACE在ABK 和ACE 中，CEBKACEABKACABABKACE（SAS）BAK=CAE，AK=AE又BAK+KAC=BAC=60KAE=KAC+CAE=60FHAEAHF=90在 RtAHF 中，AFH=90-FAH=30AH=21AF即 AF=2AH=10AK=AF+FK=2AF=20AE=AK=20EH=AE-AH=15
